四年级数学上册知识点

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一、升和毫升
【认识容量和升】
1、认识容量
容器所能容纳物体的大小，就是它的容量
为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升
计量固体体积不能用升作单位
3、感知对 1 升的认识
1 升水大约能倒满 4 个纸杯，3 升水能倒满 4 个大碗，1 个大碗大约能装 3/4 升水
1 升水正好能装满棱长为 1 分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】
1、认识容量单位“毫升”
计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示
棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升
1 毫升大约只有十几滴水
2、升与毫升的进率
升与毫升之间的进率是 1000，即 1 升=1000 毫升
3、升与毫升的换算
升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低
级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个
家用水池大约盛水 30 升，一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的
容量大约是 2 升，一个金鱼缸大约有水 30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有 5 升，一
汤勺水有 10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为 4000----5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200
毫升。
二、两三位数除以两位数
【除数是两位数的除法】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
① 把除数看作和它接近的整十数试商。
② 计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三
位除以除数。
③ 除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④ 注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
例:§
①§362÷43，将 43 看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
②§362÷48，将 48 看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
③§（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
④§439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数
则§§被除数=商×除数＋余数
§§§§§§§§§§§§除数=（被除数－余数）÷商
§§§§§§§§§§§§商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是 786，除以某个数商是 24，余数是 18，求除数是多少？
§§§§§§§解：（786－18）÷24
§§§§§§§§§§§§§§=768÷24
§§§§§§§§§§§§§§=32
4、余数要比除数小：最小的余数是 1；最大的余数=除数－1。
例：(§§§)÷53=25······☆，☆最小是§1，最大是 52。所以这道算式中，
§§§§最小的被除数=25×53+1§
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§=1325+1
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§=1326
§§§§最大的被除数=25×53+52
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§=1325+52
§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§=1377
【商不变的规律】
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余
数同时乘或除以一个相同的数。
如：
14÷3=4……2§§(同时乘以 10)§§140÷30=4……20§§§
100÷30=3……10（同时除以 10）10÷3=3……1
15÷4=3……3§(同时乘以 3)§45÷12=3……9§
88÷24=3……16§(同时除以 4)§22÷6=3……4
问：乘或除以的这个数为什么不能是 0？
答：乘 0 或除以 0，都会出现除数是 0，这样的算式没有意义。
【连除实际问题】
例：阅览室有两个书架，每个书架有 4 层，一共放了 224 本书。平均每个书架每层放多少本书？
§§§§方法一：224÷2÷4
§§§§方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答 ；
可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
【简单的周期】
同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
三、观察物体
1、从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。
2、辨认从不同方向观察物体得到的图形
首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察
到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案
3、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。
4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。
四、统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
2、分段整理数据
有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序 ，
做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数
平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这
组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；
一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
§§§§平均数=总数÷总份数（人数）；§§§§
§§§§总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉
搏加快的程度也不一样。
五、解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
解决问题的步骤：
1.
理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
2.
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，
看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
六、可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结
果进行判断。
七、整数四则混合运算
运算顺序：
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
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