人教版三年级数学下册知识点

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第一单元 位置与方向
1、① （东与西）相对，（南与北）相对，
（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③ 理解位置是相对的，不是绝对的。
2、&地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。）
3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点
可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书
店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向
（北方）。
5.、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④&风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（ 1 ） 0
除以任何数（ 0
除外）都等于
0 ；
（ 2 ） 0
乘以任何数都得
0 ；
（ 3 ） 0
加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减
0
都得任何数本身 。
2、没有余数的除法： &&&
被除数÷除数=商 & & & &
商×除数=被除数 & & & &
被除数÷商=除数 &
&
有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余
数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写
在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商 1，
就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商 1，就在
这一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，
再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；
（最高位不够除，就看两位上商。）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
第二单元 课外知识拓展
5、2、3、5 倍数的特点
2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。
5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：
462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和＝1 倍的数
两数差÷倍数差＝1 倍的数
例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？
解：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍
了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：
24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？
这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，
而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：
6×5=30
7、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，
甲数+两数差=乙数。
如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差&&
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2 & & &
（两数和 + 两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 & &甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？
如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3=4（分钟）
而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①( &)÷8=6……( & )，求被除数最大是______，最小是________。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，最小应是
6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）
第89 个已经有像上面的这样 6 个一组14 组，还多余 5 个；这 5 个再照1红，2 黄，3
绿排列下去，第5 个就是绿色的了。
③ 加一份和减一份的余数问题。
例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）
余下的 2 人也要1条船,9+1=10 条。
答：一共要10条船。
例 2：做一件成人衣服要3米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？
&&17÷3=5（件）……2（米）
余下的 2 米布不能做一件成人衣服
& 答：能做5件成人衣服。
第三单元 复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统
计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回
答问题。
第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次
乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与 10 相乘的口算方法：
一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数
一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。
如：30×500=15000 &可以这样想，3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15
后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积
与十位对齐），最后把两个积加起来。
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