三年级上册青岛版数学重点知识点预习(1)

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青岛版数学三年级上册各单元知识点预习
第一单元：克、千克、吨的认识
【知识要点】：
1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。
2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母 g 表示。
3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母 kg 表示。
1kg=1000g
4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母 t 表示。1t=1000kg
5、相邻质量单位间的进率是 1000。40 个 25 千克的学生重 1 吨。
5、1T＝1000kg 1kg＝1000g .
6、换算：单位相互换算的方法
（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率 1000。
（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率 1000。
口诀：小换大减三个 0，大换小加三个 0
如：把克换成千克、千克换成吨去掉 3 个 0，把吨换成千克、千克换成克加上 3 个
0.
7、重量的大小比较
记忆：先统一单位，再比较大小。
质量单位：吨、千克、克，相邻进率是 1000，相邻进率有 3个0.
小技巧：在“吨”与“千克”，“千克”与“克”的换算中，把大单位换成小
单位就在数字的末尾添加 0（进率里有几个 0，就添几个 0）；把小单位换成大单位
就在数字的末尾去掉 0（进率里有几个 0，就去掉几个 0）
相邻两个质量单位进率是 1000。
1吨=1000 千克 1千克＝1000 克 1000 千克= 1 吨 1000 克＝1千克
【应用】
1、1 枚 2 分硬币重 1 克；一袋食盐重 500 克，2 袋食盐重 1 kg。1 个鸡蛋的重量
大约是 50 g，1 个苹果的重量大约是 250 g。
2、5 本数学书的重量大约是 1kg。1 个小学生的体重大约是 25 kg，4 个小学生的
体重大约是 100 kg，40 个小学生的体重大约是 1 吨。一头大象约重 6 吨。
3、计算：1 吨+3000 千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要
先换成统一的单位后在计算。
注意：1㎏棉花和 1㎏铁一样重。
第二单元：两、三位数乘一位数的乘法
【知识要点】：
（一）两、三位数乘一位数的乘法
1.
口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数
一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。②两、三位数
乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。
2.
3.
2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的
数来算。一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。注意结果要用≈。
书写格式：86×45≈4500
3.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中
的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。注意计算时相同数位一定
要对齐。计算时注意两点：
一是连续进位时容易出现以下错误（1）忘记加进上来的数。（2）加错进上来的数。
（3）错把进上来的数当做因数去乘。
二是三位数（中间有 0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位，
当与中间的 0 相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是 0，如果有进上来的
数则必须加上。
4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上的数与一位数相
乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与
一位数相乘的积要进位，积就是四位数。
【0 和 1 的运算】任何数加减 0 都得原数。0 和任何数相乘都得 0。0 除以任何数
（不包括 0）都得 0。1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。任何数除以 1 都得原
数。
口诀：1、0 和任何数相加都得任何数，0 和任何数相乘都得 0，0 不能作除数。
2、在有余数的除法里，余数要比除数小。
3、被除数=商×除数＋余数
4、被减数=差＋减数
（二）解决问题
1、“乘加”的题型 总的座位数=台上的座位数+台下的座位数
2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数 =相片总数-装入相册的相
片数
3、“两积求和”的题型。
这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明白第一
步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。
4、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。
（1）租车：师生共 80 人，大客车限乘客30 人，面包车限乘客20 人，租一辆大客
车50 元，租一辆面包车35 元，怎样租车合算？
（2）够不够问题：2 名教师和 31 名学生参观海洋馆，用 300 元买门票够吗?成人
票15 元，儿童票 8元。
注意：1、速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
2、一个来回=2 次 一趟=2 次 往返一次=2 次
3、（关于“大约）应用题：① 条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确
数。→（＝）② 条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）
③ 条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈）
第三、四单元：东、南、西、北和旋转、平移现象
【本单元知识点】
1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向； 2、能够给定的一个
方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方
向；3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
1[记忆]上北下南，左西右东。
2[记忆]早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北（和我们教室里面向后黑板
一致）；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南（和我们在教室的坐向一
样）；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。
3[记忆]数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站-博物馆站-大生理
站，从白城站到大生理站之间是 3 站，而不是 4 站。
4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。把自己想象
成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。
1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。
2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是
（南）。
3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。
4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。
5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是
（西南），西和北的正中间是（西北）。
6、“四面八方”是个成语。“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，
“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、
（西南）这八个方向。
7、 平移和旋转
旋转和平移都是物体的运动现象，旋转是一个物体绕着某一点 (或一条轴)，（顺时
针）或（逆时针）转动
平移是一个物体沿着一条（直线）运动。
平移现象：推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉……
旋转现象：转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电风扇、开关水龙头
……
应用：
看平移图形：弄清方向，数对格数
画平移图形：弄清方向画箭头，确定一点数格数，再画出整个图形。
8、教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。单反
9、小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。双反
第五单元：两位数除以一位数的除法
（一）口算除法
1.
整千、整百、整十数除以一位数的口算方法
2.
3.
（1）用表内除法计算：用被除数 0 前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的
末尾有几个 0，就在算出的结果后添几个 0。
（2）先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2.三位数除以一位数的估算方法（P16 例2）：
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计
算。
(二)竖式计算
1、除法各部分的名称、读法及口诀
【注意点：
(1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。
如：18÷6=3 读作：18 除以 6 等于 3。
(2)部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。】
2、除法的意义 (3种 情 况 ) 如 ： 54÷9=6 ； 把 (54) 平 均 分 成 (9) 份 ， 每 份是
(6)； (54)里面有(6 )个(9 )； (54)是(9)的(6)倍。
【注意点：只有在填写“( )个( )”时，需要交换商和除数的位置。】
3、（1）余数一定要比除数小。 如：写出余数是 5 的算式。【注意点：除数最小
是 6。】20÷5=3……5(×)| 17÷3=4……5(×)
(2) 知除数，定余数。 如：□÷5=4……□ 【注意点：余数最大是 4，还可以是
3、2、1。】
4、错题订正。 【注意点：改正错误时，只改答案，不改题目!!!!】
(二)解决问题
1、余数的三种处理情况：
(1)有 25 本课外读物，平均分给6 个小组，每组多少本，还剩多少本？
【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。】
(2)1壶茶可以倒6杯。25 个客人至少需要几壶茶？
【这类题目同学们要理解为什么要加 1】口诀：余数进一法
(3)有一块花布长 25 米，做 1 套衣服用 3 米，最多能做几套衣服？
【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：余数退一法
2、一枝铅笔 8 角，妈妈带了 3 元钱想买 4枝够吗？
【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：4×8=32(角) 32 角>3元 答：
妈妈带了 3 元钱想买 4枝是不够的。】
3、派车问题：数学书第 9 页
【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一
辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。】
[本单元知识点]1、整百数除以一位数；2、商中间有 0 的除法；3、商末尾有 0 的
除法；4、简单应用。
1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（百位够除时商是
三位数，百位不够除时是两位数。）
2[记忆]商中间有 0 的除法。（十位不够除时要商 0）
3[记忆]0 乘任何数都等于 0。0 除以任何不为0 的数都等于 0。
4[连除应用题]。
5[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）
6、记忆数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数 书的总本数÷书架的个数=每
个书架上书的本数
电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程
÷速度=时间
跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数 工作总量÷工作时间=工作效率
打字的个数÷时间=每分钟打字的个数
三位数除以一位数：
1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；
3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
4、哪一位上不够商 1 就商 0；每次除得的余数要比除数小。
除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；
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