第04讲 比例-六年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（苏教版）

免费
3.0 2026-04-01 5 286.98KB 16 页 海报
侵权投诉
第04 讲 比例
知识盘点
一、比例的意义
1.图形的放大和缩小。
(1)图形放大的意义。
把长方形的每条边放大到原来的 2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长
的比是 2∶1，就是把原来的长方形按 2∶1 的比放大。
(2)图形缩小的意义。
把长方形按 1∶2 的比缩小，这里的比指的是缩小后的长方形与原来长方形的对
应边长的比是 1∶2。
(3)放大和缩小现象在生活中的应用。
用放大镜看书、投影仪放映文件都是放大现象;照相则是缩小现象。
(4)把图形按 n∶1(n 不为 0)的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的 n
倍;把图形按 1∶n(n 不为 0)的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的
1
n
。
2.在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小的步骤。
一看:看原图形每边各占几格。
二算:按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形各边各占几格。
三画:按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。
3.比例的意义。
表示两个比相等的式子叫作比例。
4.根据比例的意义组比例。
判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能
组成比例;若比值不相等，则不能组成比例。
二、比例的基本性质
1.比例各部分的名称。
(1)组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两
项叫作比例的内项。
(2)任意一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。
2.比例的基本性质。
(1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
(2)如果用字母表示比例的四个项，即 a∶b=c∶d，那么比例的基本性质可以表示
成a×d=b×c。
3.比和比例的联系与区别。
(1)意义不同。
两个数相除又叫作两个数的比，比表示两个数相除的关系。表示两个比相等的
式子叫作比例，比例表示两个比相等的关系，是一个等式。
(2)组成不同。
比由两项组成，分别叫作比的前项和后项;比例由四项组成，两端的两项叫作比
例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
(3)基本性质不同。
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变;比
例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.解比例。
(1)求比例中的未知项，叫作解比例。
(2)解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知
的一项。求比例中的未知项的过程是解比例，解比例时先利用比例的基本性质
把比例转化成乘法，再利用等式的性质解方程。
三、比例尺
1.比例尺的意义。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
(2)比例尺的数量关系式。
图上距离∶实际距离=比例尺或
图上距离
实际距离
=比例尺
(3)认识常见的两种比例尺。
①数值比例尺。
用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
②线段比例尺。
用线段表示的比例尺叫线段比例尺。
③当比例尺的前项小于后项时，这个比例尺就是缩小比例尺。例如在绘图时，
需要把实际距离按一定的比缩小， 通常把缩小比例尺写成前项
是1的形式;当比例尺的前项大于后项时，这个比例尺就是放大
比例尺。例如在生产中，由于某些机器零件比较小，需要把实际尺寸放大一定
的倍数以后，再画在图纸上，通常把放大比例尺写成后项是 1的形式。
2.比例尺的应用。
根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据
“
图上距离
比例尺
=实际距离”直接列式计算。
典型精讲
知识点一 图形的放大和缩小
1．一个梯形的面积是 10 平方厘米，把它按 放大，放大后图形的面积是（ ）平方
厘米。
A．200 B．400 C．2000 D．4000
答案：D
2．一个正方形按 1∶5 的比缩小后，得到新的正方形的周长是 12 厘米，那么原来的正方形
的周长是( )厘米。
答案：60
3．将直径为 4厘米的圆按 3∶1 放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各
是多少？
答案：3∶1；9∶1
直径为 4厘米的圆按 3∶1 放大，
放大后的圆的直径为：4×3＝12（厘米）
所以新图形的半径为：12÷2＝6（厘米）
所以新图形的周长为：12π（厘米）
原图形的直径为 4厘米，半径为：2厘米
所以原图形的周长为：4π（厘米）
所以新图形的周长：原图形的周长＝（12π）∶（4π）＝3∶1
新图形的面积为：6×6×π＝36π（平方厘米）
原图形的面积为：2×2π＝4π（平方厘米）
所以新图形的面积：原图形的面积＝（36π）∶（4π）＝9∶1。
答：放大前后，两个图形周长的比是 3∶1，面积比是 9∶1。
知识点二 比例的意义
1．能与 ∶ 组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．2∶3
答案：A
2．36 的因数有（ ），选其中的 4个因数组成一个比例，这个比例是（ ）．
答案：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2：3=6：9
3．先填表，再回答下面各题 ．
行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比
第一天 270 6
第二天 315 7
（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，
请写出来 ．
（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例
写出来 ．
答案：（1）能，270∶6=315∶7 ． ∵270∶6=45，315∶7=45，比值相等，∴能组成比例 ．
（2）能，270∶315=6∶7 ． ∵270∶315=6∶7= ，比值相等，∴能组成比例 ．
知识点三 比例的基本性质和解比例
1．已知一个比例的两个内项的积是 40，则两个外项不可能是（ ）。
A．40 和1 B．20 和20 C．2和20
答案：B
2．甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是 1∶3。各运进 10 吨后，甲乙两队水泥重量的比是
3∶4。原来甲有水泥( )吨。
答案：2
3．有一批零件，师傅单独加工要 6小时，徒弟每小时加工 36 个。现在师徒两人合做，完
成任务时，师徒生产的零件个数之比是 5∶3，这批零件一共有多少个？
答案：360 个
解：设师傅每小时完成零件 X个。
X∶36＝5∶3
3X＝36×5
3X＝180
X＝180÷3
X＝60
60×6＝360（个）
答：这批零件一共有 360 个。
知识点四 比例尺的意义及其应用
1．一种微型零件长 0.5 毫米，画在一幅图上长为 ，这幅图的比例尺是（ ）。
A．B．C．D．
答案：D
2．一幅地图上的 2厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是( )。在这幅图
上量得甲、乙两地的距离是 9厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
答案：1∶500000"""" 45
3．在比例尺是 1∶25000000 的中国地图上，量得北京到上海的距离是 ，一列火车以
100 千米/时的速度从北京开往上海，需要多少小时？
答案：10.5 小时
（小时）
答：需要 10.5 小时。
易错题专训
一、选择题（满分 16 分）
1．下面每组的四个数中，能组成比例的是（ ）。
A．5、3、15、12 B．5、4、2、3 C． 、2、1.6、6 D． 、 、 、
2．能与 ∶ 组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C． ∶3
3．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618 时，看上去她的身材最美。明明妈妈的
上身长65 厘米，下肢长100 厘米明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟
鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（ ）时，看上去身材最美。
A．2厘米 B．5厘米 C．10 厘米 D．8厘米
4．把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．l∶10 B．l∶1000000 C．l∶3000000 D．l∶2000000
5．黄桥小学教育集团新城校区南北长360 米，东西长96 米，设计师想把学校的平面图画
在一张长20 厘米，宽12 厘米长方形纸上。选择（ ）比较合适。
A．B．C．D．
6．甲乙两个长方形的周长相等，甲长方形中长与宽的比是 ，乙长方形中长与宽的比是
，甲乙两个长方形面积的比是（ ）。
第04讲 比例-六年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（苏教版）.docx

共16页,预览8页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：16 页 大小：286.98KB 格式：DOCX 时间：2026-04-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 16
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注