六年级数学下册 第1单元《圆柱与圆锥》易错精选练习题（含答案解析）

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北师大版六年级数学下册第 1单元《圆柱与圆锥》
易错精选练习题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
一、单选题（共 5题；共 10 分）
1.在数学活动课上，小军把一团圆柱形橡皮泥搓成与它等底的圆锥形，高将（ E E ）
A. 不变EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE B. 缩小为原来
的EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE C. 扩大为原来的 3
倍EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE D. 无法确定
2.把一个长 10 分米、宽 6分米、高 8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的
算式是（E EE E ）.
A. 3.14×（
❑
6
2
）2×8 B. 3.14×（
❑
6
2
）2×10 C. 3.14×（
❑
8
2
）2×6
3.王叔叔做 了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入
（EEE ）圆锥体内，正好倒满。
A. B. C.
4.如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯口的面积相等，它们的高度也相等。将满罐的饮料倒入锥形杯中，能
倒满（E E）杯。
A. 2 B. 6 C. 12 D. 18
5.底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是 3：1，圆锥的高是 9厘米，那么圆柱的高是( )cm。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 18
二、判断题（共 5题；共 10 分）
6.把一个侧面积是 157 平方厘米的圆柱，沿底面半径平均分成若干等份切开，拼成一个近似的长方体，表
面积增加 25 平方厘米。（ ）
7.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ）
8.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的 3倍。（ ）
9.一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱的 3倍。（ ）
10.圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。（ ）
三、填空题（共 4题；共 6分）
11.一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是 60cm3 ， 这个圆柱的体积是________ cm3。
12.王叔叔把 6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等，
则圆柱容器的容积是________升。圆锥形容器的容积是________升。
13.一个圆柱与圆锥的体积比为 4：5，底面积比为 2：3，那么它们的高的比为________。
14.一根长 2m 的圆柱形木料，截去 2dm，表面积减少了 12.56dm2 ， 这根木料的横截面积是________dm2
， 原来木料体积是________dm3。
四、解答题（共 6题；共 41 分）
15.用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶
至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
16.如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是 625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料
高10cm，倒放时，空余部分的高是 2.5cm，求瓶内的饮料为多少 mL?
17.木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成
1
4
圆柱（阴影部分），削去
部分的体积是 8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？
18.如图，圆柱形（甲）瓶子中有 2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深 6.28 厘米，将乙瓶中的水全部
倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？
19.为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是 22 厘米；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是 6厘米；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是 5厘米；
④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是 12 厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
20.下图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个直径 2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间约有多大？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 在数学活动课上，小军把一团圆柱形橡皮泥搓成与它等底的圆锥形，高将扩大为原来
的3倍。
故答案为：C。
【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
❑
❑
1
3
， 可得出，当体积相等，底面积相等时，
圆锥的高是圆柱高的 3倍。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是：3.14×（
❑
❑
8
2
）2×6。
故答案为：C。
【分析】要使削成的圆柱最大，就要使圆柱的底面最大，底面最大直径是 8分米，高是 6分米，根据圆
锥的体积公式计算即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】圆柱形容器中，水的体积只有圆柱体积的
❑
❑
1
3
， 而等底等高，圆锥体积是圆柱体积
的
❑
❑
1
3
， 所以选择和圆柱等底等高的圆锥就可以正好倒满。
故答案为：A。
【分析】 1、若等底等体积，圆锥高是圆柱高的三倍，反之圆柱高是圆锥高的
❑
❑
1
3
。
2、若等底等高，圆柱体积是圆锥体积三倍，反之圆锥体积是圆柱体积
❑
❑
1
3
。
3、若等高等体积，圆锥底面积是圆柱底面积三倍，反之圆柱底面积是圆锥底面积
❑
❑
1
3
。
4.【答案】 B
【解析】【解答】饮料的体积=圆柱的底面积×h，锥形杯的体积=
❑
❑
1
3
×锥形杯的底面积×
❑
❑
1
2
h，圆柱的底
面积=锥形杯的底面积，
所以（圆柱的底面积×h）÷（
❑
❑
1
3
×锥形杯的底面积×
❑
❑
1
2
h）
=h÷（
❑
❑
1
6
h）
=1÷
❑
❑
1
6
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