六年级数学下册第4单元《正比例与反比例》易错精选练习题（含答案解析）

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北师大版六年级数学下册第 4单元《正比例与反比例》易错精选练习题

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号一二三四五总分

评分

一、单选题（共 5题；共 10 分）

1.同时同地，竿高和影长．（:: ）

A. 成正比例:::::::::::::::::::::::::::::::::: B. 成反比

例:::::::::::::::::::::::::::::::::: C. 不成比例

2.下列各项中，两种量成反比例关系的是（:: ）

A. 正方形的周长和边长::::::::::B. 路程一定，时间和速度::::::::::

C. 4x=5y D. 圆的半径和它的面积

3.下列各项中，两种量成反比例关系的是（::: ）。

A. 车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数。

B. 一（5）班今天的出勤人数和未出勤人数。

C. 加工零件总数一定，工作时间和加工每个零件的时间。

D. 圆柱体的高一定，它的底面积和体积。

4.某种型号的铁丝，它的长度与质量（:::: ）

A. 成正比例:::::::::::::::::::::::::::::::::: B. 成反比

例:::::::::::::::::::::::::::::::::: C. 不成比例

5.用比例解．

用电锯把一根木料锯成 5段，需要 48 分钟．照这样计算，如果把这根木料锯成 8段，要用（:: ）

A. 80 分钟::::::::::::::::::::::::::::::: B. 48 分

钟::::::::::::::::::::::::::::::: C. 84 分

钟::::::::::::::::::::::::::::::: D. 90 分钟

二、判断题（共 5题；共 10 分）

6.人的身高和体重成正比例。（::）

7.如果

❑

a: 3=1

，那么 a和b一定成反比例。（）

8.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（）

9.三角形的面积与底成正比例。（）

10.圆的面积与半径成反比例。（）

三、填空题（共 5题；共 9分）

11.一个教室，如果用边长是 3分米的方砖铺地，需要 400 块，如果改用边长是 4分米的方砖铺地，需要_

_______块．（用比例解）

12.圆锥的体积一定，它的底面积和高成________比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成_______

_比例关系。

13.学校买来图书若干本分给各班，若每班分 25 本则多 22 本，若每班分 30 本则少 68 本，共有________

个班级．买来图书________本．（用比例解）

14.小淘气刚出生时，爸爸为其种下一棵如下图的树种，希望他茁壮成长，三年后树已长到 2.7 米高，那

么小淘气 9周岁时，树的高度是________米．

15.甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多 50 袋，当甲堆运走 80%，乙堆运走

❑

后，甲、乙两堆剩下

的水泥袋数的比是 6 5∶，甲堆水泥原来有________袋．

（用比例解）

四、解答题（共 5题；共 36 分）

16.一堆苹果，如果每筐装 45 斤，可以装 60 筐．如果每筐装 36 斤，还需要增加几个筐？

17.六年级学生在操场上排队，每行 20 人，排了 48 行。如果改为每行 30 人，要排多少行？（用比例知识

解）

18.一辆汽车去县城以每分钟 2.5km 的速度，行了半小时，返回时以每小时 130km 的速度行驶，汽车返回

时用了多少分钟？（用比例解）

19.一些长方形的长与宽的长度变化如下表。

长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 ……

宽/厘米 2 3 4 5 6 7 ……

（1）若长方形的宽是 8厘米，长是________厘米；若长是 8厘米，宽是________厘米。

（2）这些长方形的宽与长成________比例，如果用 y表示长，x表示宽，则 y=________。

（3）这样的长方形中，当周长是 70 厘米时，它的长和宽各是多少?(列式解答)

20.如图是某地区 6～～12 岁儿童平均体重情况：

看图回答问题：

（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？

（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？

（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？

（4）从图中，你还能得到哪些信息？

五、综合题（共 5题；共 35 分）

21.下面是小红看一本故事书的情况．

每天看的页数 10 12 18 20 30 45 60

需要的天数 : : 36 30 20 18 12 18 6

（1）表中有哪两种相关联的量？它们是怎样变化的？

（2）这两种相关联的量成什么比例？为什么？

（3）如果小明也看同样的一本书，小明与小红每天看的页数的比是 3：2，那么小明与小红看完这本书需

要的天数的比是多少？

22.设一个量 x与另一个量 y成正比例，已知当 x=6 时，y=4．

（1）写出y和x的关系式．

（2）求出当 x=6.9 时，y的值．

23.下面是一辆汽车行驶的路程和所用时间的对应数值表。

（1）题中相关联的两种量是________和________。

（2）写出这两种量中相对应的两个数的商。

（3）表中路程和所用的时间成比例吗?成什么比例?为什么?

（4）在下图中描出表示路程和时间的点，然后连起来，观察图像的特点。

（5）根据图像估计这辆汽车 6小时行驶的路程。

24.同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表。

（1）把下表补充完整。

树高/m 2 7 8.5

影长/m 1.6 4.8 7.2

（2）在图中描点，并把各点连接起来.

（3）连接图上各点，所描的点都在________.

（4）树高和影长成________比例.

（5）点（12，9.6），________这条直线上.（填“在”或“不在”）.

25.下图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。

（1）从图中可看出它们的体积与质量成________关系。

（2）6立方米杨木重________吨，比相同体积的苹果木轻________吨。

（3）8.5 吨苹果木是________立方米，200 立方米杨木重________吨。

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：竿高和影长是一组相关联的量，同时同地，竿高和影长的比值是一定的，竿高和

影长成正比例关系.

故答案为：A

【分析】根据影子的知识确定同时同地竿高和影长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果

积一定就成反比例，否则不成比例.

2.【答案】 B

【考点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：A、正方形的周长：边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正

比例；

B、时间×速度=路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；

C、因为4x=5y，所以x：y=5：4=

❑

（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；

D、圆的面积：它的半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例．

故选：B．

【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，

就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析再判断．

3.【答案】 C

【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义

【解析】【解答】车轮行驶的路程÷转数=车轮周长（一定），车轮行驶的路程和转数成正比例关系；

出勤人数+未出勤人数=一（5）班总人数，今天的出勤人数和未出勤人数不成正、反比例关系；

加工每个零件的时间×工作时间=加工零件总数（一定），工作时间和加工每个零件的时间成反比例关系；

体积÷圆柱底面积=圆柱体的高（一定），它的底面积和体积成正比例关系。

故答案为：C。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这

两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变

化，商一定。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两

种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，

积一定。

4.【答案】 A

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。

故答案为：A。

【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度

成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。

5.【答案】 C

【考点】正比例应用题

【解析】【解答】解：设要用 x分钟，

48:(5-1)=x:(8-1)

4x=48×7

x=336÷4

x=84

故答案为：C

【分析】锯成 5段需要锯(5-1)次，锯成 8段需要锯(8-1)次；锯的总时间与次数成正比例，设出未知数，根

据每锯一次的时间不变列出比例解答即可.

二、判断题

6.【答案】错误

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：人的身高和体重不成比例。

故答案为：错误。

【分析】人的身高和体重虽是两种关联的量，但是它们的乘积和比值都不一定，所以不成比例。

7.【答案】正确

【考点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知：ab=3×

❑

=1，a和b的乘积一定，二者成反比例.原题

说法正确.

故答案为：正确

【分析】根据原来的比例判断出阿和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定

就成正比例，否则不成比例.

8.【答案】错误

【考点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：长+宽=长方形的周长÷2，周长一定，长与宽的和一定，二者不成比例，原题说法

错误.

故答案为：错误

【分析】根据长方形周长公式判断长与宽的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一

定就成正比例，否则不成比例.

9.【答案】错误

【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义

【解析】【解答】因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形

的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例；

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