【高频单元易错题】六年级上册数学第1单元：长方体和正方体 苏教版

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2021-2022 学年第 1单元：长方体和正方体单元高频易
错题
一、选择题
1.（2020 六上·无锡期末）下图是一个正方体的展开图。已知正方体六个面中，
相对面的两个数正好互为倒数。字母 A 表示的数是（,,, ）。
A.,
3
2
,,,,,, B.,1,,,,,,,,C.,
4
3
,, , D.,
5
3
2.（2021 六上·海安期末）将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器
中上升的水的体积可能是（ , , ）毫升。
A.,500,,,,, B.,480,,,,,, C.,540, D.,400
3.（2020 六上·南通期末）如图， 8 个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去
一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（,, ）
A.与原来相等,,,,,, B.比原来增加,,,,,,,,
C.比原来减少,,,,,,,D.都有可能
4.（2020 六上·南通期末）如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为
1 立方厘米的正方体。这个玻璃容器的容积是（,,, ）立方厘米。
A.,45,,,,,B.,30,,,,,,C.,60,,,,,,D.,40
5.（2020 六上·泗洪期中）小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为 3 厘
米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（,, ）平方厘
米。
A.,36,,,,,,B.,54,,,,,,,C.,72,,,,,D.,81
6.（2020 六上·宿迁期中）27 个相同的小正方体拼成一个较大的正方体，在这
个大正方体的表面涂色，那么两个面涂色的小正方体有（,, ）个。
A.,6,,,,,, B.,8,,,,,,,, C.,12,, , D.,24
7.（2020 六上·海安期中）下图是长方体的四个面，另两个面的面积和是（,,
）。
A.,24 cm2,,,,B.,40 cm2,,,C.,20 cm2,,,D.,无法判断
8.（2020 六上·海安期中）一个长方体盒子，从里面量，长 8 分米，宽 5 分米，
高 4 分米。如果把棱长为 2 分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（,,
, ）个。
A.,12,,,,,B.,16,,,,,,,C.,20,,,,,D.,24
9.（2020 六上·宿迁月考）把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，长方体的表面
积扩大（,,, ）倍。
A.,3,,,,,,B.,6,,,,,,,C.,9,,,,,D.,27
10.（2020 六上·滨湖期中）把一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体切
成两个长方体，表面积最大增加（ ,,）平方厘米。
A.24
B.36
C.48
D.72
11.（2020 六上·滨湖期中）把一个长方体的长宽高各切去
1
3
后得到的体积是
原来的（ ,,）。
A.
4
9
B.
1
3
C.
1
27
D.
8
27
12.（2020·启东开学考）如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯
注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注
水时间的关系图像大致是（,,,, ）。
A., ,,,,,,,,,B., ,,,,,,,
C., ,,,,,,,,,D.,
13.（2020·兴化）正方体的六个面分别用字母 A、B、C、D、E、F 标注，下图
是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与 D 相对的面是？（,, ）
A.,A 面,,,B.,B 面,,,,C.,E 面,,,,,D.,F 面
14.（2019 六上·南通期中）把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图
是（,, ）。
A. ,B. ,,C. ,,D.
二、填空题
15.（2020 六上·无锡期末）一个长方体的长、宽、高分别是 15 厘米、12 厘米、
6 厘米。如果把高增加 3 厘米，表面积增加________平方厘米。
16.（2021 六上·玄武期末）一个长 6 厘米、宽 4 厘米、高 12 厘米的牛奶盒装
满牛奶，笑笑在喝牛奶时一不小心把奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是图中
的空白部分，洒出________毫升牛奶。
17.（2021 六上·玄武期末）把一个长、宽、高分别是 6cm、5cm、4cm 的长方体
木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了________%。
（百分号前保留一位小数）
18.（2021 六上·玄武期末）小霞家有一个长方体玻璃鱼缸。从里面量长 7 分米，
宽 5 分米，高 10 分米。鱼缸原有一些水，水所形成的长方体，有两个相对的面
是正方形（如图）.小霞又向鱼缸中加水，直到水所形成的长方体，再一次出现
了两个相对的面是正方形时停止加水。小霞又向鱼缸中加水________立方分米。
19.（2020 六上·盐城期末）把一根长 2 米的长方体木料锯成三段，表面积比原
来增加 60 平方厘米。这根木料的体积是________立方厘米。
20.（2020 六上·盐城期末）明明在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个 1 立方
厘米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是________立方厘米。
21.（2020 六上·泗洪期中）把一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米的大长方
体切成两个小长方体，这两个小长方体表面积的和最多增加________平方厘米。
22.（2020 六上·泗洪期中）下图是用 1 立方厘米的小正方体堆成的，它的体积
是________立方厘米，表面积是________平方厘米，至少再添上________个这
样的小正方体就变成较大的正方体。
23.（2019 六上·常熟期末）一个长方体玻璃水箱，长 15 厘米，宽 10 厘米，高
20 厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水在长方体水箱中形成长方体。当长方体
水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了________毫升的水；当第二次出现
正方形面时，水与玻璃的接触面积是________平方厘米。
三、作图题
24.（2020 六上·南通期末）如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线
把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪?在
图中画出来。
25.（2020 六上·兴化期末）在下边方格图（每个小正方形边长均为 1 厘米）上
补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，填空并算出它的表面积。
长（,, ）厘米,,,,, 宽（,, ）厘米,,,,, 高（,, ）厘米
表面积：
四、解答题
26.（2020 六上·南通期末）填表。
如图一根长方体木块，表面积是 80 平方分米，它的横截面是边长 1 分米的正方
形，工人师傅每次都锯下个棱长 1 分米的小正方体木块。
一锯下木块的个数 1 2 3 ……
减少的面积（平方分米） 4 …… 76
剩下木块的表面积（平方分
米）
76 ……
27.（2020 六上·赣榆期中）小明家客厅的形状是一个长方体，长 8 米，宽 4 米，
高3米．要在客厅四周的墙上贴墙纸（门窗面积为 14 平方米），至少要用墙纸
多少平方米？
28.（2020 六上·泗洪期中）把一块棱长为 10 厘米的正方体铁块放入一个水深
为 6 厘米的长方体容器中，该容器的长为 40 厘米，宽为 10 厘米，高为 24 厘米，
现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？
29.（2020 六上·泗洪期中）如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是 20 厘米、
18 厘米、6 厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长 12 厘米），
一共需要彩带多少厘米？
30.（2019 六上·通州期末）下图中 A、B 是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮
弯折后焊接成一个无盖长方体铁桶。哪个铁桶装的水更多一些？
31.（2019 六上·大丰期中）一个长方体（如图），如果高减少 2 厘米，就成为
一个正方体，表面积就减少了 40 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方
厘米？
32.（2020 六上·宿迁月考）一根长 2 米的通风管，横截面是长为 1 分米，宽为
6 厘米的长方形，制作 10 根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米?
33.（2020 六上·宿迁月考）一块长方形铁皮，长 32 厘米，在它的四个角分别
剪去边长 4 厘米的正方形，焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知铁皮盒的容积
是 768 立方厘米，原来这块铁皮的宽是多少?面积是多少?
34.（2019·苏州）如图 1，在底面积为 100 平方厘米、高为 20 厘米的长方体水
槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的水流速度先向烧杯中注水，注满烧杯
后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不
计，烧杯在水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度 h（厘米）与注
水时间 t（秒）之间的关系如图 2．
（1）图 2 中点________表示烧杯刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与
烧杯中水面齐平；
（2）求烧杯的底面积；
（3）若烧杯的高为 9 厘米，求注水的速度及注满水槽所用的时间。
2021-2022 学年第 1单元：长方体和正方体单元高频易
错题
一、选择题
1.（2020 六上·无锡期末）下图是一个正方体的展开图。已知正方体六个面中，
相对面的两个数正好互为倒数。字母 A 表示的数是（,,, ）。
A.,
3
2
,,,,,, B.,1,,,,,,,,C.,
4
3
,, , D.,
5
3
【答案】 C
2.（2021 六上·海安期末）将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器
中上升的水的体积可能是（ , , ）毫升。
A.,500,,,,, B.,480,,,,,, C.,540, D.,400
【答案】 C
3.（2020 六上·南通期末）如图， 8 个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去
一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（,, ）
A.与原来相等,,,,,, B.比原来增加,,,,,,,,
C.比原来减少,,,,,,,D.都有可能
【答案】 A
4.（2020 六上·南通期末）如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为
1 立方厘米的正方体。这个玻璃容器的容积是（,,, ）立方厘米。
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