六年级数学上册典型例题系列之期末题型专项练习六：高频易错应用40题（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期末题型专项练习六：高频易错应用 40 题（解析
版）
六、解答题。
1．（2019·江苏·苏州高新区实验小学校六年级期末）唐老师为同学们准备新
年礼物，他用 180 元买了 8 支钢笔和 12 支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的
，钢笔每支多少元？
【答案】15 元
【分析】通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的 ，那么圆珠笔的价格＝钢
笔× ，同时 8 支钢笔价格＋12 支圆珠笔价格＝180 元，等量关系知道，即可列
方程。
【详解】解：设钢笔的价格 x 元，圆珠笔的价格 x 元。
8x＋12× x＝180
8x＋4x＝180
qq12x＝180
x＝180÷12
x＝15
答：钢笔每支 15 元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的
几分之几用乘法。
2．（2022·江苏苏州·六年级期末）有一辆小汽车的油箱是一个近似的长方
体，从里面量长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。
（1）油箱内涂了防护层。防护层的面积是多少平方分米？
（2）加满 92 号汽油需要多少元？
【答案】（1）76 平方分米
（2）292 元
【分析】（1）防护层的面积，即相当于这个油箱的表面积，根据长方体的表面
积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，再
根据 1 立方分米＝1 升，转换单位即可，之后再乘 7.3 即可求出加满 92 号汽油
需要多少元。
【详解】（1）（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
答：防护层的面积是 76 平方分米。
（2）5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40 立方分米＝40 升
40×7.30＝292（元）
答：加满 92 号汽油需要 292 元。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和容积公式，熟练掌握它们的公式并灵
活运用。
3．（2021·江苏盐城·六年级期末）一年一度的学校会操比赛在学校东操场举
行，第二场比赛时，操场上出现了六年级的三支队伍，每队有 48 人，其中第一
队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，第二队有 是女生。第二场比赛
时，操场上三支队伍中共有男生多少人？
【答案】66 人
【分析】第一队的男生人数与第三队女生人数恰好相等，所以，第一队和第三
队男生人数之和为 48 人，第二队的男生人数是[48×（1－ ）]，据此求出男
生总数。
【详解】48＋48×（1－ ）
＝48＋48×
＝48＋18
＝66（人）
答：操场上三支队伍中共有男生 66 人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是求出第一队和第三队男
生人数之和。
4．（2022·安徽六安·六年级期末）“致富不忘家乡”，某青年返乡捐资修建
一条 884 米长的水渠，由甲、乙两个工程队合修，甲队的速度为每天修 36 米，
乙队的速度是甲队的 ，甲乙两队从两端同时施工。
（1）修完这条水渠需要多少天？（列方程解答）
（2）这条水渠全部修完时，甲队比乙队多修了多少米？
【答案】（1）13 天qq
（2）52 米
【分析】（1）因为乙队的速度是甲队的 ，把甲队的速度看作单位“1”，用
甲队的速度乘 求出乙队的速度，再把两队的速度相加求出速度和；设修完这
条水渠需要 x 天，再根据工作总量＝工作时间×速度和，列方程即可解答。
（2）先求出两队的速度差，然后再乘修的时间即可解答。
【详解】设修完这条水渠需要 x 天。
（1）（36＋36× ）x＝884
x＝884÷68
x＝13（天）
答：修完这条水渠需要 13 天。
（2）（36－36× ）×13
＝4×13
＝52（米）
答：甲队比乙队多修了 52 米。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关
系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作
时间＝工作量÷工作效率。
5．（2021·江苏·六年级期末）一个皮球从 1 米高的地方落下，每次接触地面
后弹起的高度是前一次落地的 ，第三次弹起的高度是多少？
【答案】 米
【分析】每次接触地面后弹起的高度是前一次落地的 ，则第一次弹起的高度
是 1× ＝ （米）；第二次弹起的高度是第一次的 ，是 × ＝ （米）；
第三次弹起的高度是第二次的 ，是 × ＝ （米）。
【详解】1× × ×
＝ × ×
＝ （米）
答：第三次弹起的高度是 米。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，要注意分数的单位“1”。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
6．（2021·江苏扬州·六年级期末）一根电线长 50 米，第一次用去它的 ，
第二次用去米，这根电线比原来短了多少米？
【答案】32 米
【分析】求这根电线比原来短了多少米，就是求用去了多少米，先求出第一次
用去了米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再把两次用去的加起
来。
【详解】50× ＋
＝32＋
＝32 （米）
答：这根电线比原来短了 32 米。
【点睛】解答此题的关键是先求出第一次用去的长度，根据分数乘法的意义解
答。
7．（2022·江苏·六年级期末）爸爸的身高是 180 厘米小明的身高是爸爸的
，小明和妈妈的身高比是 7∶8，妈妈的身高是多少厘米？
【答案】160 厘米
【分析】先用爸爸的身高× ，求出小明的身高，再根据小明和妈妈的身高比
是 7∶8，则小明的身高是妈妈身高的 ，再用小明的身高÷ ，即可求出妈妈
的身高。
【详解】小明和妈妈的身高比是 7∶8，小明的身高是妈妈身高的 。
180× ÷
＝140÷
＝140×
＝160（厘米）
答：妈妈的身高是 160 厘米。
【点睛】解答本题的关键是利用比的应用，求出小明身高是妈妈身高的几分之
几。
8．（2022·江苏·六年级期末）某饲养场养了 500 只鸭，鸭的只数是鸡的 ，
鹅的只效是鸡的 。饲养场养了多少只鹅？
【答案】240 只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，已知鸭的只数是鸡的 ，是 500 只，根据
数量÷对应分率＝单位“1”，求鸡的只数，用 500 只除以 即可；已知鹅的只
效是鸡的 ，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用鸡的只数乘 即可求
得鹅的只数；据此解答。
【详解】由分析得：
500÷ ×
＝300×
＝240（只）
答：饲养场养了 240 只鹅。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的实际应用，关键是确定单位“1”。
9．（2022·江苏徐州·六年级期末）下图表示配制一种混凝土所用材料的份
数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制 360 吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料各有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子
已经增加了多少吨？
【答案】（1）2∶3∶5
（2）水泥72 吨，黄沙 108 吨，石子 180 吨
（3）10 吨；20 吨
【分析】（1）观察示意图中表示水泥、黄沙和石子质量的长方形的个数即可解
答。
（2）根据题意，水泥的质量占混凝土的 ，黄沙的质量占混凝土的 ，
石子占 。用混凝土的质量分别乘这三个分数即可求出三种材料各需要多少
吨。
（3）水泥、黄沙和石子的质量比是 2∶3∶5，则水泥的质量占黄沙的 ，石子
的质量占黄沙的 。当 30 吨黄沙全部用完，用 30 乘 即可求出用去了多少吨水
泥，再用原有的 30 吨减去用去的水泥即可求出水泥还剩多少吨；用 30 乘 即可
求出用去了多少吨石子，再减去原有的 30 吨即可求出石子已经增加了多少吨。
【详解】（1）2∶3∶5
答：这种混凝土是按水泥、黄沙和石子的质量比 2∶3∶5配制的。
（2）水泥：360× ＝72（吨）
黄沙：360× ＝108（吨）
石子：360× ＝180（吨）
答：水泥需要 72 吨，黄沙需要 108 吨，石子需要 180 吨。
（3）水泥：30－30×
＝30－20
＝10（吨）
石子：30× －30
＝50－30
＝20（吨）
答：当黄沙全部用完时，水泥还剩 10 吨，石子已经增加了 20 吨。
【点睛】本题考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此
明确三种材料的质量各占混凝土的几分之几、水泥和石子的质量各占黄沙的几
分之几是解题的关键。
10．（2022·江苏淮安·六年级期末）一个长方体棱长总和是 160 厘米，长、
宽、高的比是 5∶2∶3，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】1920 立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以 4 求出一组长、宽、高的和，再利用按比例分配
的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据
代入公式解答。
【详解】160÷4＝40（厘米）
长方体的长：40× ＝40× ＝20（厘米）
长方体的宽：40× ＝40× ＝8（厘米）
长方体的高：40× ＝40× ＝12（厘米）
长方体的体积：20×8×12＝1920（立方厘米）
答：这个长方体的体积是 1920 立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4、长方体体积＝
长×宽×高的灵活运用，熟记公式即可解答问题。
11．（2022·江苏淮安·六年级期末）一块长方形地周长 400 米，长和宽的比
是 5∶3，这块地的面积是多少平方米？
【答案】9375 平方米
【分析】由于长和宽的比是 5∶3，则长是5份，宽是 3 份，根据长方形的周长
公式：（长＋宽）×2，即可求出长加宽的和：400÷2＝200（米），根据公
式：总数÷总份数＝1 份量，即 200÷（5＋3）＝25（厘米），再分别乘长和宽
各自的份数即可，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可。
【详解】400÷2＝200（米）
200÷（5＋3）
＝200÷8
＝25（厘米）
25×5＝125（米）
25×3＝75（米）
125×75＝9375（平方米）
答：这块地的面积是 9375 平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1 份量。
12．（2022·山西·太原市小店区实验小学校六年级期末）妈妈过生日，有朋
友来家里，小明很懂事地招呼大家。他把 1 升果汁先倒满3小瓶，每小瓶
升。剩下的平均倒进 2 个杯子里，每个杯子里倒进果汁多少升？
【答案】 升
【分析】由于倒满3杯，每杯升，一共倒了： ×3＝ （升），此时还剩
下：1－ ＝ （升）由于剩下的倒进 2 个杯子里，用剩下的量÷2 即可求出每
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