六年级数学上册典型例题系列之期末题型专项练习一：高频易错填空40题（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期末题型专项练习一：高频易错填空 40 题（解析
版）
一、填空题。
1．（2022·江苏徐州·六年级期末）下图是一个未做完的长方体框架。
(1)做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。
(2)如果在完整的长方体框架外面糊上一层纸板，至少需要( )平方厘
米的纸板。
【答案】(1)52
(2)108
【分析】（1）求做这个长方体的框架共需要铁丝多少厘米，即求这个长方体的
棱长之和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可；
（2）求表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由
此解答即可。
【详解】（1）（6＋3＋4）×4
＝13×4
＝52（厘米）
至少需要铁丝 52 厘米。
（2）（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
至少需要 108 平方厘米的纸板。
【点睛】明确长方体的棱长总和与长、宽、高的关系及表面积计算公式，是解
答此题的关键。
2．（2022·江苏连云港·六年级期末）把 12 立方米黄沙均匀地铺在一个长 10
米，宽 2.5 米的沙坑里，可铺( )厘米厚。
【答案】48
【分析】根据题意，先求出底面积，即 10×2.5，然后根据高＝长方体体积÷
底面积，代数解答即可。
【详解】12÷（10×2.5）
＝12÷25
＝0.48（米）
0.48 米＝48 厘米
可铺 48 厘米厚。
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积公式的灵活应用。
3．（2022·江苏·宝应县开发区国际学校六年级期末）明明家有一个长方体玻
璃鱼缸，从里面量，长 7 分米，宽 4 分米，深 5 分米。一天，明明不小心把鱼
缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水（如图所示）。算
一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水( )升。
【答案】70
【分析】根据图可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的
一半，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】7×4×5÷2
＝28×5÷2
＝140÷2
＝70（立方分米）
70 立方分米＝70 升
明明家用这个坏的鱼缸，最多能盛水 70 升。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，熟记公式；关键明确鱼缸转过来盛
水，水的体积等于这个长方体鱼缸体积的一半；注意单位名数的换算。
4．（2022·江苏·阜宁县第二小学六年级期末）用 4 个棱长为 1 厘米的正方体
拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是( )平方厘米。
【答案】16
【分析】根据题意，拼法有： 、 、 、 ，前
两种拼法都是减少了 6 个面的面积，后两种拼法都是减少了 8 个面的面积，所
以要使长方体的表面积最小，采用后两种拼法；通过观察，要求后两种拼法中
长方体的表面积实际上是求（6×4－8）个正方形的面积。利用正方形的面积公
式解答即可。
【详解】根据分析得，6×4－8＝24－8＝16（个）
1×1×16＝16（平方厘米）
【点睛】此题的解题关键是通过组合图形的拼搭，弄清组合后表面积的变化情
况，再利用面积公式解决问题。
5．（2022·江苏南京·六年级期末）亮亮用一些 1 立方厘米的小正方体搭出一
个立体图形，并且从不同的方向观察后画出三幅图。高亮这个立方体图形用了(
)个正方体，围成立体图形的表面积是( )平方厘米。
【答案】 6 26
【分析】根据从右面、正面和上面看到的形状可知，该几何体下层 4 个小正方
体，分两排（前排3 个，后排1 个，居中），上层在前排中间小正方体上放2
个小正方体；根据从不同方向观察到的形状，计算表面积即可。
【详解】高亮这个立方体图形用的正方体个数有：6 个；
围成立体图形的表面积是：
（4＋4＋5）×2
＝13×2
＝26（平方厘米）
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察
能力。
6．（2022·江苏扬州·六年级期末）长、宽、高分别为 100cm、80cm、60cm 的
长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开 A 管，过一段时间后两管齐开。下图
表示水箱中水的深度随时间变化的情况。
(1)这是一张( )统计图。
(2)打开 A 管( )秒后两管齐开。
(3)打开 A管20 秒，水箱里水深( )厘米。
(4)两管齐开20秒，能注入水箱( )升水。
【答案】(1)折线
(2)40
(3)10
(4)240
【分析】（1）观察统计图可知，这时一张折线统计图。
（2）观察折线的变化趋势可知，前 40 秒水的深度平稳上升，之后深度增加速
度变快，说明打开 A管40 秒后两管齐开。
（3）折线上20秒的点对应的水深是 10 厘米，说明打开 A管20 秒，水箱里水深
10 厘米。
（4）两管齐开20秒，水的深度增加 50－20＝30（厘米）。注入的水的体积＝
长×宽×高，据此代入数据计算。要注意换算单位。
（1）
这是一张折线统计图。
（2）
打开 A管40 秒后两管齐开。
（3）
打开 A管20 秒，水箱里水深 10 厘米。
（4）
50－20＝30（厘米）
100×80×30＝240000（立方厘米）＝240 升
【点睛】本题考查折线统计图和长方体体积的综合应用。从统计图中找出有用
的信息解决问题是解题的关键。
7．（2022·黑龙江哈尔滨·五年级期末）一个长方体的长、宽、高都扩大到原
来的2倍，表面积就扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的(
)倍。
【答案】 4 8
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝
abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用
现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，
就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。
【详解】令原来的长、宽、高分别为a、b、h，
则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2
＝（4ab＋4ah＋4bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×8
现在的表面积是原来的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4
原来的体积：abh
现在的体积：2a×2b×2h＝8abh
现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，则表面积扩大到原来的 4
倍，体积扩大到原来的 8 倍。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数
与积的变化规律的应用。
8．（2020·安徽·金寨县教师发展中心五年级期末）一个长是 7 厘米、宽是 6
厘米、高是 4 厘米的长方体可以切成( )个棱长是 2 厘米的小正方体（不
得拼凑）。
【答案】18
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，看看沿长、宽、高
各能切出多少个小正方体，再相乘即可。
【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
一共：
3×3×2
＝9×2
＝18（个）
【点睛】先求出沿长、宽、高可以各切出多少个小正方体是解题的关键，不能
直接用长方体的体积除以正方体的体积。
9．（2022·全国·五年级期末）一个长方体，如果高减少 2 厘米，就变成一个
正方体。这时表面积比原来减少 56 平方厘米。原来长方体的体积是( )
立方厘米。
【答案】441
【分析】减少的表面积是一个长为底面周长，宽为 2 厘米的长方形，据此求出
底面周长，除以 4，求出长方体的长、宽，长方体的高＝长＋2 厘米，长方体的
体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】56÷2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7×7×（7＋2）
＝7×7×9
＝441（立方厘米）
原来长方体的体积是 441 立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体体积和表面积的综合应用，明确表面积减少的部分
包含哪些面是解题关键。
10．（2022·江苏·六年级期末）有一根铁丝 3 米，先增加它的 ，再减少
米，现在是( )米。
【答案】3
【分析】将铁丝的长度看成单位“1”，增加 ，则增加了 3× ＝1 米，再减去
米即可求出现在的长度。
【详解】3＋3× －
＝3＋1－
＝3 （米）
【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分
之几。
11．（2022·江苏·六年级期末）兄弟四人一起为爸妈买了一台电视机，共用
去1500 元。其中老大出资，老二出的钱是其余三人总和的 ，老三出的钱是
其余三人总和的 。老三出了( )元，老四出了( )元。
【答案】 300 200
【分析】把共用去的 1500 元看作单位“1”，其中老大出资；老二出的钱是
其余三人总和的 ，说明老二出资占单位“1”的 ；老三出的钱是其余三人
总和的 ，则老三出资占单位“1”的 ，那么老四出资占单位“1”的（1－
－ － ）；根据求一个数的几分之几是多，用乘法计算，据此解答即
可。
【详解】由分析得：
老三出了：1500×
＝1500×
＝300（元）
老四出了：1500×（1－ － － ）
＝1500×（1－ － － ）
＝1500×（ － ）
＝1500×
＝200（元）
老三出了 300 元，老四出了 200 元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义与应用，关键是确定单位“1”。
12．（2022·江苏徐州·六年级期末）a和b 互为倒数， 的结果是(
)。
【答案】
【分析】根据分数乘除混合运算的法则化简原式： ＝ ＝ 。a
和b 互为倒数，则 ab＝1。据此算出最终结果。
【详解】因为ab＝1，则＝ ＝ ＝ ＝ ，结果是 。
【点睛】本题考查倒数的认识和含有字母的式子的化简与求值。把原式正确化
简是解题的关键。
13．（2022·湖南邵阳·六年级期末）小明和小芳都喜欢集邮，小明把自己邮
票枚数的 送给小芳后，两人的邮票枚数同样多。已知小明原来有 60 枚邮票，
小芳原有( )枚邮票。
【答案】36
【分析】将小明原有的 60 枚邮票看作单位“1”，由题意可知，小芳的邮票占
小明邮票数的（1－ － ）；求小芳原有邮票的枚数，用 60 枚乘小芳的邮票占
小明邮票的分率即可。
【详解】由分析得：
60×（1－ － ）
＝60×
＝36（枚）
小芳原有 36 枚邮票。
【点睛】解答本题的关键是明确小芳的邮票占小明邮票的几分之几。
14．（2022·江苏泰州·六年级期末）学校图书馆中，科技书的数量是故事书
的 ，故事书比科技书多 。
【答案】
【分析】科技书的数量是故事书的 ，假设故事书有 50 本，单位“1”是故事
书的量，单位“1”已知，用乘法，即 50× ＝30（本）求故事书比科技书多几
分之几，用故事书比科技书多的量，再除以故事书的量，结果用分数表示即
可。
【详解】假设故事书有 50 本
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