（期末押题卷）期末质量检测培优卷-五年级下册数学期末高频易错题

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（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023 学年五年级下册数学期末高频易错题（人教版）
一、选择题
1．用一根 32cm 长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长 宽 高可能是（､ ､ ）
A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cm
C．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm
2．要使 是假分数， 是真分数，x是（）。
A．1 B．18 C．19
3．下面现象属于旋转运动的是（）。
A．运行的摩天轮 B．推拉窗的移动 C．火车在直道上运动
4．折叠后，哪个图形不能围成左侧的正方体？（）
A．B．C．
5．马丽同学将某地 2016 年6月～10 月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降水量变化最大的时
间范围是（）。
A．6～7月B．7～8月C．8～9月D．9～10 月
6．有一个分数 （a，b均为非 0自然数），进行如下的约分：用 2约了两次，用 3约了 1次，用 5约了一次。
最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（）。
A．a和b的最大公因数是 60 B．a是4的倍数
C．b是15 的倍数 D．a和b只有 2、3、5三个公因数
7．一个瓶子装满水刚好是 100 毫升，我们就说瓶子的（）是 100 毫升。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量
8．将 A组人数的 给 B组后，两组人数相等，原 A组比 B组多（　　）
A．B．C．D．
9．一个包装盒的高是 30cm，容积是 6750cm3。那么这个包装盒的长和宽不可能是（）。
A．25cm，9cm B．15cm，15cm C．20cm，12cm
二、填空题
10．如果每 米截一小段，9米长的铁丝可以截成　 　段，每段铁丝是全长的　 　．（填分数）
11．李名今天生病发高烧，要监测他 12 小时内的体温变化情况，应选用()统计图。
12．一个数的分子与分母的和是 48，它的最简分数是 ，这个分数是 ．
13．将 64 个苹果、89 个梨、103 个桔子都等分给若干位同学，结果多了 4个苹果、5个梨、7个桔子，共有
位同学．
14． 时 ()时()分5平方米 3平方分米 ()平方米
6千克 20 克()千克 () ()
15．1的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。
16．一个正方体的棱长是 a厘米，把它切成两个长方体，比原正方体的表面积增加了_____平方厘米，这两个
长方体的表面积之和是_____平方厘米。
17．有 16 支铅笔，平均分给 4个小朋友，每支铅笔是铅笔总数的()，每人分得的铅笔的数量是铅笔总数
的()。
三、判断题
18．一条路长 5米，修了 ，还剩 米。()
19．个位上是 1、3、5、7、9的数都是奇数。()
20．两人同时开始赛跑 800 米，张伟用 小时，李华用 小时，因为 ，所以李华跑得快。()
21．打 1个电话 1分钟，老师通知 20 位同学开会，最佳方案至少要5分钟。()
22．同时是 2，3，5倍数的最小数是 30。()
23．一桶2kg 的油，用去它的 ，还剩 。()
24．一本数学书的体积约是 500 。()
25．奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的积是奇数。()
26． 的分数单位比 的分数单位大。()
27．真分数一定比假分数小。()
四、计算题
28．直接写出得数。
  
  
29．笔算下面各题．
26×238372÷36708×34
918÷25540×251508÷29．
30．怎样算简便就怎样算。


31．解方程。
 
五、图形计算
32．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
33．求下列图形的表面积。（单位：cm）
（1） （2） 棱长和是 36
六、解答题
34．一个正方体的玻璃鱼缸（如图）从里面量的棱长 40cm，鱼缸里的水深24cm，鱼缸里现在有水多少L？
再加入多少L水就能将鱼缸装满？
35．一个长方体，长 5厘米，宽 3.5 厘米，高 2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？
36．一个数既是8的倍数，又是3的倍数，同时还是 48 的因数，这个数可能是什么？
37．下图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12dm、8dm、10dm。
（1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少dm2？
（2）做这个鱼缸需要多少dm2的玻璃？
（3）若将一石块沉入缸中，石块沉入前缸中的水高度是5dm，石块完全没入水中，水面升高 3dm，请你计
算出这个石块的体积。
38．技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求。在抽检的 15 个网球中，有 1个是次品，且次
品的质量较重，如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？
39．王叔叔的瓜果店新进了 4000 千克西瓜，上午卖出了这批西瓜的 ，下午卖出了这批西瓜的 ，全天卖出
去了这批西瓜的几分之几？
40．一个容器的底面积是 80 平方厘米，容器里装满水，水中沉没一块橡皮泥，取出橡皮泥后，水面下降 2.5
厘米，这块橡皮泥的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再依据长方体的棱长和＝（长＋宽＋
高）×4，用棱长和除以4，即可求出长宽高的和，再确定长方体的长 宽 高的值，解答即､ ､
可。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8＝5＋2＋1
所以这个长方体框架的长 宽 高可能是､ ､ 5厘米､2厘米和 1厘米。
故答案为：B
2．B
【分析】假分数的分子大于或等于分母；真分数的分子小于分母，据此解答。
【详解】要使 是假分数，则 x大于或等于 18，要使 是真分数，则 x小于 19，由此可
知x是18。
故选择：B
【点睛】此题考查了真分数和假分数的认识，注意假分数中还有分子等于分母的情况。
3．A
【分析】根据旋转的定义，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样
的运动叫做图形的旋转来进行选择。
【详解】A．运行的摩天轮是旋转运动。
B．推拉窗的移动，属于平移运动。
C．火车在直道上运动，属于平移运动。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：明确旋转的意义，并能灵活运用其意义解决问题。
4．C
【分析】尝试将选项中的各个展开图还原成正方体，找出不能还原的即可。
【详解】A． 能还原成正方体；
B． 能还原成正方体；
C． 不能还原成正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象能力是解题的关键。
5．C
【解析】观察统计图，坡度最陡的两月之间降水量变化最大。
【详解】观察可知降水量变化最大的时间范围是 8～9月。
故答案为：C
【点睛】本题考查了统计图的分析，保险起见也可以用下一月降水量－上一月降水量算一
算，比较一下。
6．D
【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把
分数化成分子分母是互质数的最简分数；
因为一个分数 （a，b均为非 0自然数），用 2约了两次，用 3约了 1次，用 5约了一次，
所以 a、b的最大公因数是 2×2×3×5＝60，而60 的因数就是 a、b的公因数。
【详解】A．因为用 2约了两次，用 3约了 1次，用 5约了 1次，所以 a和b的最大公因数
是2×2×3×5＝60，选项说法正确；
B．因为用 2约了两次，2×2＝4，所以 a是4的倍数，选项说法正确；
C．因为用 3约了 1次，用 5约了 1次，3×5＝15，所以 b是15 的倍数，选项说法正确；
D．因为用 2约了两次，用 3约了 1次，用 5约了一次，所以 a和b的公因数有
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共 12 个公因数，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题需要学生熟练掌握约分的方法，以及因数倍数的意义，还有找两个数公因数
的方法。
7．B
【分析】一个瓶子装满水刚好是 100 毫升，就是这个瓶子所容纳的水的体积是 100 毫升，
根据容积的意义，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，我们就说这个瓶子的容积是 100
毫升。
【详解】一个瓶子装满水刚好是 100 毫升，我们就说瓶子的容积是 100 毫升；
故答案为：B。
【点睛】本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念和，要注意区分。
8．C
【详解】试题分析：根据“将A组人数的 给 B组后，两组人数相等”，可知 A组人数原
来有5份数，B组人数就为 3份数，再求出原来A组比 B组多的份数，进而用多的份数除
以B组人数占的份数得解．
解：A组人数原来有5份数，B组人数就为 3份数，
原A组比 B组多的分率：（5 3﹣）；
答：原 A组比 B组多 ．
故选C．
点评：解决此题关键是明确把 A组人数看作 5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一
个数比另一个数多或少几分之几的方法求解．
9．C
【分析】根据容积÷高＝长方体底面积，再根据长方形面积＝长×宽，确定不可能的选项即
可。
【详解】6750÷30＝225（平方厘米）
A.25×9＝225（平方厘米），可能；
B．15×15＝225（平方厘米），可能；
C．20×12＝240（平方厘米），不可能。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。
10．12，
【详解】试题分析：用总长度9米除以每段的长度米就是剪成的段数；
剪成了几段，每段就是全长的几分之一．
解：9÷ =12（段）；
1÷12= ．
答：剪成了 12 段，每段就是全长的 ．
故答案为 12， ．
点评：先根据除法的意义：求一个数里面含有几个另一个数用除法，求出分成的段数；然
后再根据分数的意义求出每段是总长度的几分之几．
11．折线
【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，直接填空即可。
【详解】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，所以要监测他 12 小时内的体温变化情
况，应选用折线统计图。
【点睛】本题考查了折线统计图，明确折线统计图的特点是解题的关键。
12．
【详解】试题分析：“它的最简分数是 ”这句话意思是理解为分子是分母的 ，把分母看
作单位“1”，然后运用和倍问题进行解答即可．
解：分母是：
48÷（1+ ），
=48÷ ，
=48× ，
=28；
分子是：
48 28=20﹣；
这个分数是 ，
故答案为 ．
点评：本题运用和倍问题的解决方法进行计算即可，即，运用“和÷（倍数+1）”进行解
答．
13．12
【详解】试题分析：由将64 个苹果、89 个梨、103 个桔子都等分给若干位同学，结果多了
4个苹果、5个梨、7个桔子，可知：64 个苹果减去 4个、89 个梨减去 5个、103 个桔子减
去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是 60，84 和96 的最大公
因数，因此求出 60，84 和96 的最大公因数就是这些同学的人数．
解：64 4=60﹣（个），89 5=84﹣（个），103 7=96﹣（个），
60=2×2×3×5，
84=2×2×3×7，
96=2×2×2×2×2×3，
60，84 和96 的最大公因数是 2×2×3=12，
即这些同学是 12 位．
故答案为 12．
点评：解答本题关键是理解：64 个苹果减去 4个、89 个梨减去 5个、103 个桔子减去 7个
能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是 60，84 和96 的最大公因数．
14． 4125.036.02820
【分析】1时＝60 分， 时就是 4时＋时， 时＝×60＝12 分；1平方米＝100 平方分
米，3平方分米＝3÷100＝0.03 平方米，5平方米＋0.03 平方米＝5.03 平方米；1千克＝1000
克，20 克＝20÷1000＝0.02 千克，6千克＋0.02 千克＝6.02 千克；1立方分米＝1升，1升＝
1000 毫升，8立方分米＝8升，0.2 升＝0.2×1000＝20 毫升，即可算出。
【详解】 时＝4时12 分
5平方米 3平方分米＝5.03 平方米
6千克 20 克＝6.02 千克
8.02dm＝8L20mL
【点睛】本题考查时间换算，平方米、平方分米的之间的换算，克和千克的换算，立方分
米、升、毫升的换算。
15． 11
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。一个带分数，
把带分数化成假分数，看分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】1的分数单位是（ ），它有（11）个这样的分数单位
【点睛】掌握分数单位的概念及带分数化假分数的方法是解答本题的关键。
16． 2a28a2
【分析】要求表面积增加了多少，应明确把一个正方体切成两个长方体，不管怎样切，都
会增加两个面，即增加两个边长是 a的正方形的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”，
能求出正方形的面积，进而求出增加的两个面的面积；要求这两个长方体的表面积之和，
只要根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，求出原来的正方体的面积，然后加上增加的
面积即可。
【详解】a×a×2
＝a2×2
＝2a2（立方厘米）
a×a×6＋2a2
＝6a2＋2a2
＝8a2（立方厘米）
17．
【分析】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，就是求1支是 16 支的几分之几，用除法计算，
1÷16；
铅笔总数÷人数＝每人分得的铅笔数，16÷4＝4（支），每人分得的铅笔数除以铅笔总数就
得到了每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的几分之几。
【详解】1÷16＝ ；
16÷4＝4（支），4÷16＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
18．×
【分析】由题意可知，这条路的总长度为单位 “1”，修了 ，则还剩 1－ ＝ ，由此判
断即可。
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