五年级数学下册 【易错专练】册第8单元测试题（含答案，解析）（人教版）

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（易错专练）人教版数学五年级下册第 8单元测试题（含答案，解析）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 总分
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一、单选题（共 9题；共 18 分）
1.在17 个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的
天平至少称（　　）次就可保证找出假银元．
A. 16 B. 3 C. 8
2.用天平至少称 3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（]]] ）个
A. 3 B. 9 C. 27 D. 4
3.有13 袋糖，其中 12 袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（]] ）次能保证找出这袋糖来。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.8 个零件里有一个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称（]] ）次能保证找出次品。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.有13 个兵兵球，其中 12 个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（　　）次能找出这个
兵兵球．　
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.有9支牙膏的质量相同，有 1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（]]]
）次。
A. 2 B. 3 C. 4
7.有9瓶钙片，次品的一瓶少了 4片．用天平至少称（　　）次可以保证找出次品．　
A. 1 B. 2 C. 3
8.从15 件物品中找出其中 1件次品，保证最少的次数找出次品，要把 15 件物品分成（]] ）份称较为
合适。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.在27 个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（]]]] ）次就一定能找出这个次品。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（共 6题；共 12 分）
10.有5瓶维生素，其中一瓶少了 4片．如果用天平称，至少称________ 次就能找到少药片的那瓶．
11.有3盒糖，其中 1盒被小丽吃了 2颗，你能设法把它找出来吗？
①是________，②是________，需要称________次。
12.有3瓶药，其中有 1瓶少了 2片，用天平至少称几次能保证找出次品?
平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。
至少称________次能保证找出次品。
13.有3瓶钙片，其中 1瓶少了 3片。用天平________次能把它找出来。
14.有5个乒乓球，其中 1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？
①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。
15.一箱糖果有 9袋，其中 8袋质量相等，只有一袋不同。用天平至少称________次能保证找到这袋质量
不同的糖果。
三、解答题（共 5题；共 25 分）
16.有7盒糖果，其中 6盒质量相等，另一盒多了几块糖。如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到
这盒糖果？
17.有9个乒乓球，其中有一个比其它 8个合格产品轻，请你用天平(不用砝码)称两次把轻的那个乒乓球找
出来．
18.有8个形状、大小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保证找出这个空心
分正方体。他说的对吗？为什么？
19.小红买了 10 盒牛奶片，其中有一盒少了 4片。至少称几次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片?怎么
称？
20.有8颗钢珠，其中 7颗一样重，另有一颗比这 7颗略轻。用天平最少称几次才能保证找到这颗较轻的
钢珠？
四、综合题（共 4题；共 40 分）
21.有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧
克力？
（1）如果用天平称，你打算怎么称？（用 表示巧克力， 表示称的过程）
（2）如果天平两边各放 3盒，称一次有可能称出来吗？
22.药厂抽检一批药品，抽查的 19 盒药中有 1盒不合格（质量稍重一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放 9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
23.有81 枚外形完全相同的铜扣，其中有一枚比其他 80 枚都要轻一些，是次品。
（1）用天平，至少称几次就可以保证找出这枚轻一些的铜扣?请你用图示的方法表示出来。
（2）如果天平两边各放 40 枚铜扣，称一次有可能找出次品吗?
24.质检部门对一家企业的产品进行质量抽检，在抽检的 17 盒产品中有 1盒不合格。（质量稍轻一些）
（1）用天平至少称几次能保证将这盒产品找出来？
（2）如果在天平的两端各放 8盒，称一次有可能称出来吗？为什么？
五、应用题（共 5题；共 25 分）
25.有7袋洗衣粉，其中 6袋质量相同，有 1袋重一些，如果能用天平秤，至少需要称几次能保证找出这
袋洗衣粉？　
26.有三袋薯条，其中两袋是 360 克，另一袋不是 360 克，但不知道比 360 克重还是轻，你能用天平找出
来吗．　
27.有8个大小、形状相同的零件，但其中有一个是次品，重量稍重，你有什么办法找出这个次品零件？
至少要找几次才能保证找出次品零件？　
28.现有 80 粒重量、外形完全相同的珍珠和 1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽
快地将这粒假珍珠挑出来？　
29.有20 袋糖，其中 19 袋每袋 100 克，另一袋不足 100 克．至少称几次能保证找出这袋糖果．用你喜欢
的方法表示称的过程．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：把 17 分成（8+8+1）三组，第一次，从 17 个银元中称出含有假银元一组．
第二次，把 8个银元分成（3+3+2）三组，从 8个银元中称出含有假银元的一组．
第三次，把 3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．
答：至少称 3次就可以保证找出假银元．
故选B．
【分析】第一次称：两边各放 8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的
一边有假的，第二次称：把有假的 8个银元分成 3份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假
银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称：1．在天平两侧放未称的
两个银元，轻的为假的；2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余
的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的．所以，至少称 3次就可保证找出假银元．
2.【答案】 C
【解析】【解答】根据分析可知，用天平至少称 3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），
待测物品可能有 10~27 个.
故答案为：C.
【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称 1次；4～9个物品，称 2次；10～27 个物品，称 3次；28
～81 个物品，称 4次……据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】有 13 袋糖，其中 12 袋质量相同，另一袋质量不足，至少称 3次能保证找出这袋糖来，
可以分成（4，4，5）来解答.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品
分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一
份只相差 1，据此解答.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：8个零件里有一个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称 2次能保证找出次
品。
故答案为：A。
【分析】把 8个零件分成 3个、3个、2个，共三份，第一次把两份 3个的分别放在天平两端，如果平
衡，剩下的 2个就有次品；如果不平衡，则下沉的一端中的 3个有次品。这样一次就能把次品范围缩小到
3个或2个；再称1次就能保证找出次品。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：首先要将 13 个乒乓球分成 1、6、6三组，先称量 6、6两组，若一样重，则拿出的
那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那 6个分成 3、3两组，进而再将轻的那 3个分成 1、1、1称量，从而可知至少需
要3次才能找出次品．
故选：C．
【分析】将 13 个乒乓球分成 1、6、6三组，先称量 6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那 6个分成 3、3两组，进而再将轻的那 3个分成 1、1、1称量，从而能找出次
品．
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：把 9支牙膏平均分成 3份，每份 3支，
第一次，天平两端各放 3支，如果平衡，较轻的那支就在剩下的三支中；如果不平衡，天平上升那端的 3
支中有 1支较轻；
第二次，把较轻的那支所在的 3支中的两支分别放在天平两端，如果平衡，剩下的那支就较轻；如果不
平衡，上升那端的那支就是较轻的；
这样至少称 2次才能保证找出这支牙膏。
故答案为：A
【分析】找次品时要把总数平均分成 3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这
样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成 3份，每份 3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在
哪边，将轻的那边的 3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的 3瓶里，再将剩下的 3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果
一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称 2次．
故选：B．
【分析】先把9瓶钙片平均分成 3份，每份 3瓶，先拿其中两份进行称重：
哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的 3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的
那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的 3瓶里，再将剩下的 3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果
一样，剩下的那瓶就是次品．
8.【答案】 B
【解析】【解答】从 15 件物品中找出其中 1件次品，保证最少的次数找出次品，要把 15 件物品分成 3份
称较为合适.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品
分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一
份只相差 1，据此解答.
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