五年级数学下册册第3单元《长方体和正方体》易错精选强化练习题2 含解析（人教版）

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人教版数学五年级下册第 3单元《长方体和正方体》易错精选强化练习题 2

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号一二三四五六总分

评分

一、单选题（共 5题；共 15 分）

1.两个完全相同的长方体长 6cm、宽 5cm、高 3cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体

积是( )cm3。

A. 90 B. 120 C. 180

2.一个长方体的长、宽、高分别是 5分米、4分米、6分米，棱长之和是（JJ ）。

A. 60 分米JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJB. 60 平方分米JJJ

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJC. 120 立方分米

3.把一个长 5厘米、宽 4厘米、高 3厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加

（JJJ ）。

A. 24 平方厘米JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ B. 12 平方厘

米JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ C. 15 平方厘

米JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ D. 40 平方厘米

4.下图是一个棱长 3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长 1厘米的小正方体，它的表面积（JJJ ）。

A. 比原来小JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ B. 比原

来大JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ C. 不变

5.把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到 24 个一面涂色的小正方体。

则两个面涂色的小正方体有（JJJ ）个。

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

二、判断题（共 4题；共 12 分）

6.如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体一定完全一样。（）

7.如图，长方体的长是 3厘米，宽和高均为 2厘米，将它挖掉一个棱长 1厘米的小正方体后，体积为 11

立方厘米，表面积为 34 平方厘米。（）

8.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半。（）

9.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（）

三、填空题（共 5题；共 15 分）

10.一个长方体纸盒，从里面量，长 8dm，宽 6dm，高 5dm，如果把棱长为 2dm 的魔方装入盒内(不外

露)，最多可以装________个魔方。

11.楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长 1分米，宽 0.6 分

米．如果每节水管长 15 分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.

12.在横线上填上合适的数。

3.15m3=________dm3 4.5L=________mL

150cm3=________dm3 300L=________dm3

13.有一个正方体，一个面的面积是 36 平方厘米，它的棱长和是________

14.一个长方体的食品盒，长 10cm，宽 10cm，高 12cm．如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)．这张

商标纸的面积至少要________平方厘米。

四、解答题（共 4题；共 20 分）

15.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装可活动

纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？（木板厚度忽略不计）

16.连一连

17.如图，一个长 1.2m，宽 0.5m，高 0.6m 的长方体鱼缸罩放进一个假山石，水面上升了 3cm。这个假山

石的体积有多大?（注意单位名称，容器厚度忽略不计）

18.5 个棱长都是 10cm 的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？

五、综合题（共 4题；共 25 分）

19.下面是一个长方体盒子的展开图．（单位；厘米）

（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？

（2）长方体的体积是多少立方厘米？

20.一个密封的长方体容器如图，长 4dm，宽 1dm，高 2dm，里面水深 16cm。如果把这个容器的左侧面放

在桌子上。

（1）这时水深多少厘米?

（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?

21.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。

（1）如果 A面在底部，那么________面在上面。

（2）如果 F面在前面，从左面看是 B面，________面在上面。

（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。

22.如下图的几何体，每个小正方作的棱长是 1分米。

（1）这个几何体的表面积是________平方分米；

（2）如果在上图的基础上增加一些相同的小正方体，至少要增加________个小正方体就可以组成一个较

大的正方体。

六、应用题（共 2题；共 13 分）

23.一辆卡车车厢长4米，宽 2.5 米，高 1.2 米，里面装满了煤。如果每立方米的煤重 1.5 吨，这车煤重多

少吨？

24.一个长方体水箱里装有 15cm 高的水，聪聪把一个直径 6cm 的铁球放入水中，水面上升了 0.6cm，弟弟

把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了 1.5cm，问这块石块的体积是多少？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C

【考点】长方体的体积，立方体的切拼

【解析】【解答】解：6×5×（3+3）

=30×6

=180（cm³）

故答案为：C。

【分析】要想使拼成的长方体体积相同，就要把最大的两个面重叠在一起，也就是把长 6cm、宽 5cm 的

面拼在一起，这样拼成长方体的高就是（3+3）厘米，然后根据长方体体积公式计算体积即可。

2.【答案】 A

【考点】长方体的特征

【解析】【解答】J长方体棱长之和为长度单位，所以排除 B、C。

故答案为：A.

【分析】长方体有 12 条棱，其中包括 4个长，4个宽，4个高。而且棱长之和应为长度单位。

3.【答案】 A

【考点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：将长分成 2段，表面积增加：4×3×2=24（平方厘米），

将宽分成 2段，表面积增加：5×3×2=30（平方厘米），

将高分成 2段，表面积增加：5×4×2=40（平方厘米）

因为24＜30＜40，所以表面积之和最少能增加 24 平方厘米。

故答案为：A。

【分析】本题将长方体切成两个完全相同的长方体，有三种切法：①将长分成 2段，表面积增加 2个宽×

高；②将宽分成 2段，表面积增加 2个长×高；③将高分成 2段，表面积增加 2个长×宽；代入数值计算并

计较大小即可得出答案。

4.【答案】 B

【考点】正方体的表面积

【解析】【解答】解：4个＞2个，所以它的表面积比原来大。

故答案为：B。

【分析】将它挖掉一个棱长 1厘米的小正方体后，露出来了 4个棱长 1厘米的小正方体的面，而原来只

有2个棱长 1厘米的小正方体的面，所以它的表面积比原来大。

5.【答案】 B

【考点】正方体的体积

【解析】【解答】24÷6=4，4=2×2，2×12=24（个）

故答案为：B。

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