五年级数学下册第2单元《长方体》易错精选强化练习题（2）-含解析（北师大版）

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北师大版数学五年级下册第 2单元《长方体》易错精选强化练习题（2）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号一二三四五六总分

评分

一、单选题（共 5题；共 10 分）

1.如果把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积（ AAA）。

A. 不变AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

B. 增加AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

C. 减少

2.下面几种说法中，错误的是（A ）

A. 长方体和正方体都有 6个面，12 条棱，8个顶点

B. 长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4条

C. 正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等

D. 长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等

3.用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径为 4厘米，高为 6厘米。如果再做一个长方体的无盖

纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要（AA ）平方厘米硬纸。

A. 104 B. 112 C. 128

4.下面的展开图能组成正方形的是（A ）

A. B. C. D.

5.下图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面的数应是（AAA ）。

B. 5 C.

D. 15

二、判断题（共 5题；共 10 分）

6.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体表面积的

。（）

7.长方体的 6个面中，最多只能有 4个面是正方形。（ AAA）

8.正方体的 6个面的面积都相等。（）

9.一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为 1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有

36 个，那么原来正方体的体积是 125 立方厘米。（AAA ）

10.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（AAA ）

三、填空题（共 5题；共 20 分）

11.正方体是长、宽、高都相等的________．

12.楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长 1分米，宽 0.6 分

米．如果每节水管长 15 分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.

13.一种长方体的礼品盒，如果用包装带把它捆扎(如图所示)起来，打结处的包装带长 0.2 米，一共要

________米的包装带。

14.一个长方体的表面积是 772 平方分米，它的底面积是 86 平方分米，底面周长是 30 分米。这个长方体

的体积是________立方分米。

15.下图是一个正方体展开图，与①相对的面是________。

四、解答题（共 3题；共 19 分）

16.计算下图形的表面积和体积。（单位：cm）

17.要制作 12 节长方体的铁皮烟囱，每节长 2米，宽 4分米，高 3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

18.南湖小区准备修建一个长 4m，宽 2.5m，高 3.6m 的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这

样的地砖多少块？

（2）在蓄水池的四壁上贴 2.4 米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？

五、综合题（共 3题；共 21 分）

19.计算下面各图形的表面积和体积。

（1）

表面积：________

体积：________

（2）

表面积：________

体积：________

（3）

表面积：________

体积：________

20.求下列图形的表面积。

（1）

（2）

（3）

21.求下图的表面积和体积．(单位：厘米)

（1）表面积：________

（2）体积：________(结果用小数表示)

六、应用题（共 2题；共 20 分）

22.学校教学楼的门厅有 2根相同的长方体水泥柱．每根高 4米，底面是个正方形，边长 0.5 米．在这 2根

柱子的四壁包上不锈钢板．

①至少需要不锈钢板多少平方米？

②这2根水泥柱的体积是多少？

23.看图表解决问题．

下图表示的是一个长方体从一个顶点引出的三条棱，单位：厘米

①这个长方体右面的面积是多少？

②这个长方体下面的面积是多少？

③和这个长方体的棱长总和相等的正方体的棱长是多少？

④你还能提出哪些与长方体和正方体有关的问题？并解答．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B

【考点】长方体的表面积

【解析】【解答】如果把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积增加。

故答案为：B。

【分析】长方体分割成许多小正方体，体积不变，表面积会多出几个面，所以表面积会增加。

2.【答案】D

【考点】长方体的特征，正方体的特征

【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻

面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它 4个面是完全相同的长方形．

故选：D．

【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有 12 条棱、6个面、8个顶点．长方体的 12 条棱分为互相

平行的3组，每组 4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的

面的面积相等．正方体的 12 条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．由此解答．

3.【答案】 A

【考点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：4×4×2+4×6×3=104 平方厘米，所以至少需要 104 平方厘米硬纸。

故答案为：A。

【分析】因为要求硬纸的面积最少，那么可以把长方形的宽和高做成一样，去掉“长×高”一个面，所以

需要硬纸的面积=宽×高×2+长×高×3。

4.【答案】 A

【考点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：图 A属于正方体展开图的 231﹣ ﹣ 型，能够折成一个正方体；

图B、图 C和图 D都不是正方体展开图，所以不能折成正方体．

故选：A．

【分析】根据正方体展开图的 11 种特征可知，图 A属于正方体展开图的 231﹣ ﹣ 型，图 B、图 C和图 D

都不属于正方体展开图的 11 种结构，据此解答．本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有

11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放 1个，第二行放 4个，第三行放 1个；

第二种：“222”结构，即每一行放 2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一

行放 3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放 1个正方形，第二行放 3个正方

形，第三行放 2个正方形．

5.【答案】 A

【考点】倒数的认识，正方体的展开图

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