五年级数学上册 【易错笔记】第六章《组合图形的面积》优选易错题专项汇总（解析版）（北师大版）

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2020 年北师大版五年级数学上册优选易错题专项汇总
第六章《组合图形的面积》
一．选择题
1．如图，平行四边形的面积是阴影部分面积的（　　）
A．3倍B．4倍C．5倍D．6倍
【分析】图阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以平行四边形的面
积是阴影部分面积的 2×2＝4倍．据此解答．
【解答】解：设平行四形高是 h，
所以，ah÷（ah×）＝4
所以平行四边形的面积是阴影部分面积的 2×2＝4倍．
故选：B．
2．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（　　）
A．甲大 B．乙大 C．一样大
【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形
的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平
行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．
【解答】解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角
形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．
故选：C．
3．在如图中，梯形的上底是 8cm，下底是 6cm，梯形的面积是 42 平方厘米，则空白部分的面积是（
　）平方厘米．
A．24 B．18 C．16 D．32
【分析】观察图形可知，空白处的面积等于梯形的面积减去阴影部分的面积，而阴影部分是一个底为 6
厘米的三角形，需要求出三角形的高，即梯形的高，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 求出即可．
【解答】解：42×2÷（8+6）
＝84÷14
＝6（厘米）
42﹣6×6÷2
＝42﹣18
＝24（平方厘米）
答：空白部分的面积是 24 平方厘米．
故选：A．
二．填空题
4．如图涂色部分的面积是　 32 　 cm2．
【分析】
观察图可知，涂色部分的面积是两个正方形的面积和减去两部分空白三角形的面积，再加上三角形①的
面积；两个正方形的边长已知，可以根据正方形的面积＝边长×边长求解；两个空白三角形的底是
（6+8）厘米，高是 6厘米，以及底和高都是 8厘米，可以根据三角形的面积＝底×高÷2 求出这两个三
角形的面积；涂色三角形①的底是 6厘米，高是（8﹣6）厘米，再根据三角形的面积公式求出这部分的
面积，从而解决问题．
【解答】解：8×8+6×6
＝64+36
＝100（平方厘米）
（8+6）×6÷2+8×8÷2
＝42+32
＝74（平方厘米）
6×（8﹣6）÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
100﹣74+6
＝26+6
＝32（平方厘米）
答：涂色部分的面积是 32cm2．
故答案为：32．
5．图中 ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是　 60 　 平方厘米（图中单位：厘米）．
【分析】通过观察图可知，梯形的高就是平行四边形的高，已知平行四边形底和高，所以面积可求；
阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去平行四边形中不涂颜色部分的三角形面积．
【解答】解：由图可知，
S阴＝S平﹣S三，
＝12×10﹣12×10÷2，
＝120﹣60，
＝60（平方厘米）；
故答案为：60．
6．如图，阴影部分的面积是　 6 　 ．
【分析】由图可知大长方形的宽为 2，左边扇形的阴影部分可以向右平移至右边扇形的空白处，从而组
成一个大的长方形，只要求出大的长方形的面积就是阴影部分的面积．
【解答】解：由题意知，左右两个扇形面积相等，可把 A部分阴影向右平移至 B处，如下图所示：
可见阴影部分正好组成了一个大的长方形，这个大长方形的长为 1+2＝3，宽为 2，
所以面积为 3×2＝6；
故答案为：6．
7．如图中涂色部分面积是　 10 　 平方厘米．
【分析】根据图形的特点，可以将图形通过平移转化为长 10 厘米，宽 1米的长方形，根据长方形的面
积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可．
【解答】解：10×1＝10（平方厘米）
答：如图中涂色部分面积是 10 平方厘米．
故答案为：10．
8．在一块边长是 4米的正方形铁皮上，剪下 4个相等的圆，铁皮剩下的面积是　 3.44 　 cm2．
【分析】剩下的铁皮的面积＝正方形的面积﹣4个小圆的面积，正方形的边长是 4厘米，则能求出正方
形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积．
【解答】解：如图：
圆的半径是 4÷2÷2＝1（厘米）；
剩下的铁皮的面积是 4×4﹣3.14×12×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）；
答：铁皮剩下的面积是 3.44cm2．
故答案为：3.44．
三．判断题
9．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．　√　（判断对
错）
【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．
【解答】解：设梯形的上底为 a，高为 h，则下底为 2a；
梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；
空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；
则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ ah﹣ah＝ah；
由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．
故此题是正确的．
故答案为：√．
10．求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】组合图形，就是把几个简单图形组合在一起，可能求它们的和，也可能是求几个简单图形的差；
由此判断即可．
【解答】解：由分析可知：求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和，说法错误；
故答案为：×．
四．计算题
11．求如图图形的面积．
【分析】
把图形分割成两个长方形，然后根据长方形的面积公式求出两个长方形的面积，再相加即可．
【解答】解：9×（19+9）+9×（21﹣9）
＝9×（19+9+21﹣9）
＝9×40
＝360（平方米）
答：图形的面积是 360 平方米．
12．求下面各图形的面积．
【分析】（1）根据梯形的面积公式 S＝（a+b）×h÷2 直接计算．
（2）把图形分成梯形和长方形，分别求出各自的面积，再相加．
（3）用底×高求出平行四边形的面积，用三角形的面积＝底×高÷2 求出三角形的面积，然后再相加．
【解答】解：（1）（3+7）×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
（2）（8+14）×（16﹣10）÷2+10×8
＝22×6÷2+80
＝66+80
＝146（平方厘米）
（3）7×9+9×6÷2
＝63+27
＝90（平方米）
五．应用题
13．如图，在一块底是 26.5m的平行四边形菜地里留出一条长 2.3m，宽 1.2m的小路，求菜地是面积是多
少平方米？
【分析】将图形向左平移，即平行四边形的底＝26.5﹣1.2＝25.3（米）高等于小路的长，进而解决菜地
的面积．
【解答】解：（26.5﹣1.2）×2.3
＝25.3×2.3
＝58.19（平方米）
答：菜地是面积是 58.19 平方米．
14．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
【分析】根据图形可知，阴影部分是一个三角形，它的底是 2厘米，高是 2厘米，然后根据三角形的面
积公式解答即可．
【解答】解：2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 2平方厘米．
六．解答题
15．计算如图图形的面积：
【分析】如图：
把图形分割为一个长方形和一个三角形，根据长方形和三角形的面积公式，求出它们的面积和即可．
【解答】解：16×4.5+（16﹣9）×（10﹣4.5）÷2
＝72+7×5.5÷2
＝56+19.25
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