（易错笔记）第7练 解决问题的策略 应用题常考易错题专项汇编（试题） 小学数学五年级上册（苏教版，含答案）

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第 7 练 解决问题的策略 应用题常考易错题专项汇编（试
题）
一、应用题
1．刘弯小学举行小型运动会，项目只有 100 米，跳远和跳高三项。规定：参赛运动员最多
可以报三项，那么每一位参赛运动员可以有几种不同的选择方法？（先填表，再解答）
只报一项 报两项 报三项
100 米
跳远
跳高
答：每一位参赛运动员可以有______种不同的选择方法。
2．小红有下面 3 张纸币，用这些纸币可以组成多少种不同的币值？写一写。
3．甜甜蛋糕店的面包师制作了 30 个蛋挞，准备装入盒中售卖。现有两种包装盒（如
图），如果正好全部装完，一共有多少种装法？完成下面表格并回答。
4 个装/盒 0
6 个装/盒
答：一共有（„„）种不同的装法。
4．甲、乙、丙、丁、戊五人见面握手，已知甲握了 4 次，乙握了 3 次，丙握了 2 次，丁握
了 1 次，戊握了几次？
5．某信号兵用红、黄、蓝 3 面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示不同的信号。每次可
以挂 1 面、2 面或 3 面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。3 面旗一共可以表
示出多少种不同的信号？
6．小张有 1 元、2 元、5 元的人民币若干张，要拿出 10 元，可以有多少种拿法？
7．一次数学竞赛共有 3 题,答对一题得 40 分,答错或不答 1 题倒扣 10 分．小华参加了这次
数学竞赛．她可能得多少分?(注:最低分为 0 分)
8．妈妈为小红准备的早餐是:一块面包、一盒牛奶、一个鸡蛋,小红要把它们吃完,可以有
多少种不同顺序的吃法?
9．某快餐店今日快餐种类如下图，小明想选一种荤菜和一种素菜，一共有多少种不同的搭
配方法？（先连一连，再回答）
10．有足够的 2 角和 5 角两种人民币，要拿出 5 元钱，有多少种不同的拿法？
11．小红从家到学校有 3 条路可走，从学校到少年宫有 4 条路可走，如果小明从家出发经
过学校到少年宫，有几种不同的走法？
12．小张、小王、小高、小于、小赵、小李六位同学进行乒乓球比赛，每两人都要赛一
场。现在小张和小王已经赛了 5 场，小高赛了 4 场，小于和小赵赛了 3 场，问：小李赛了
几场？
13．婷婷要把 10 个苹果分给 2 个小朋友，且每人最少分 2 个苹果，那么婷婷一共有多少种
不同的分法？
14．甜甜有 15 根棒棒糖，她要把这些棒棒糖分成 3 堆，且每堆至少有 3 根棒棒糖。甜甜一
共有多少种不同的分法？
15．旅游团23 人到旅馆住宿，住3 人间和 2 人间（每个房间不能有空床位），有多少种不
同的安排？ （你能列表找出答案吗？）
答：一共有 种不同的安排。
16．学校举行羽毛球比赛，共有 8 支队伍参加。先分成两个小组，每组 4 支队伍进行小组
赛，小组赛中每两支队伍都要比赛 1 场，最终获胜次数最多的队伍为小组第一名并进入决
赛。至少一共要赛多少场才能产生冠军？
17．现在有 3 克、2 克和 7 克的砝码各一个,在天平上最多能称出多少种不同的质量?请你一
一写出来．（砝码只能放在天平的一边）
18．念念是一个爱读书的学生，他在学校图书馆中看到四本学习杂志：《数学世界》、
《数学王国》、《优秀作文》、《英语阅读》．他打算借阅一本到三本．
19．王大叔打算围一块周长是 30 米的长方形菜地，长和宽都是整数，共有多少种不同的围
法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来．哪种围法面积最大？
围法 1 2 3 4 5 6 7
长/米
宽/米
面积/平方米
20．丽丽准备去同学家做客，她要挑选一件上衣和一条裤子或裙子，共有多少种不同的搭
配方法？请你用线连一连。
参考答案
1．填表见详解；7
【解析】
【分析】
只报一项时，可以选择 100 米、跳远、跳高任选一种，有三种选择方法；报两项时，可以
选择 100 米和跳远、100 米和跳高、跳远和跳高，有三种选择方法；报三项时，同时选择
100 米、跳远、跳高，只有一种选择方法；最后相加求和即可。
【详解】
只报一项 报两项 报三项
100 米 √ √ √ √
跳远 √ √ √ √
跳高 √ √ √ √
3＋3＋1＝7（种）
答：每一位参赛运动员可以有___7___种不同的选择方法。
【点睛】
根据表格分析只报一项、报两项、报三项各有多少种选择方法是应用题目的关键。
2．7 种，分别是 20 元、10 元、5 元、30 元、25 元、15 元、35 元。
【解析】
【分析】
根据题意，取出一张时，有几种组成方法，写出来；取出二张时，有几种方法，写出来；
取出三张时，有几种组成方法，写出来，即可解答。
【详解】
取出 1 张时，有：20 元
10 元
5 元，有 3 种组成方法；
取出 2 张时，有：20＋10＝30（元）
20＋5＝25（元）
10＋5＝15（元），有 3 种组成方法；
取出 3 张时，有：20＋10＋5
＝30＋5
＝35（元），有 1 种方法。
共有：3＋3＋1
＝6＋1
＝7（种）
答：一共可以组成 7 种不同的币值，即20 元、10 元、5 元、30 元、25 元、15 元、35 元。
【点睛】
本题考查搭配问题，根据题意，找出所有的组成。
3．表见详解；3
【解析】
【分析】
根据题意，分别求出全部用 6 个装 1 盒的包装，5 个盒能装多少蛋挞；1 个 4 个装 1 盒，5
个 6 个装 1 盒能装多少个蛋挞；2 个 4 个装 1 盒，4 个 5 个装 1 盒能装多少个蛋挞；3 个 4 个
装 1 盒，3 个 6 个装 1 盒能装多少个蛋挞；4 个 4 个装 1 盒，3 个 6 个装 1 盒能装多少个蛋
挞；5 个 4 个 1 盒，2 个 6 个 1 喝能装多少蛋挞；6 个 4 个 1 盒，1 个 6 个装能装多少蛋挞；
7 个 4 个 1 盒能装多少蛋挞；求出蛋挞的个数，没有余数的就是正好全部装完，有余数，此
包装不能用，据此解答。
【详解】
4个装/盒01234567
6个装/盒55433210
根据表格，计算出蛋挞的个数：
4×0＋6×5
＝0＋30
＝30（个）
1×4＋6×5
＝4＋30
＝34（个）
2×4＋6×4
＝8＋24
＝32（个）
3×4＋6×3
＝12＋18
＝30（个）
4×4＋6×3
＝16＋18
＝34（个）
5×4＋6×2
＝20＋12
＝32（个）
6×4＋1×6
＝24＋6
＝30（个）
7×4＋6×1
＝28＋0
＝28（个）
所以符合正好包装方案有 3 种：5 个装 6 盒的；3 个装 4 盒的和 3 个装 6 盒的；6 个装 4 盒的
和 1 个装 6 盒的。
答：一共有 3 种不同的装法。
【点睛】
解答本题的关键是包装盒装的数量正好等于 30 个，没有多余的，才是整好的包装。
4．2 次
【解析】
【分析】
由于甲握了 4 次手，则甲和其他 4 人都握了一次，丁握了一次手，则丁只和甲握了一次，
由于乙握了 3 次手，则乙和甲，乙和丙，乙和戊各握了一次；丙握了 2 次，则丙和甲握了
一次，和乙握了一次，由此即可知道戊只和甲、乙各握一次，由此即可解答。
【详解】
由分析可知：
甲和乙，丙，丁，戊各握了一次；
丁和甲握了一次；
乙和甲、丙、戊各握了一次。
所以，戊和甲、乙各握一次。
答：戊握了 2 次手。
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