第七单元 可能性 常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（北师大版，含答案）

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第七单元 可能性常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100 分，完成时间：90 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．在一个盒子里有 8个球。如果从中任意取出 3个球，至少有 1个球是红色，那么盒子里
的红球的个数至少是（）。
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．咚咚在玩转盘游戏，玩了 20 次，结果如下表，咚咚玩的转盘最可能是（）。
红 蓝
4 16
A．B．C．
3．淘气在下图的一个盒子里摸了 20 次球，结果摸到 4次红球，16 次白球，他最有可能从
（）号盒子里摸的。
A．② B．③ C．④ D．⑤
4．同学们想用点数 1—6 的扑克牌各一张设计一个公平的游戏：反扣在桌面上，双方轮流
摸一张，摸完后放回去。下面（）规则公平。
A．摸到奇数甲方赢，摸到偶数乙方赢。
B．摸到质数甲方赢，摸到合数乙方输。
C．摸到大于 3的数甲方赢，摸到小于 3的数乙方赢。
D．都不公平。
5．奇思和妙想玩摸球游戏，每人每次任意摸一个球，然后放回到盒子中，摇匀再摸。两人
各摸了 40 次，摸球的情况如下表：
那么淘气和笑笑可能分别在（）里面进行摸球游戏。
A．甲盒、乙盒 B．甲盒、丙盒 C．乙盒、丙盒 D．丙盒、乙盒
6．乐乐玩摸球游戏，摸出红球 19 次、白球 31 次，推断红、白球可能有多少个（）。
A．红 3、白 2 B．红 5、白 1 C．红 2、白 3 D．红 3、白 9
7．乐乐和丁丁做摸球游戏，摸到白球乐乐赢，摸到黑球丁丁赢，每人摸 30 次。如果要游
戏公平应摸（）号袋子。摸（）号袋子乐乐一定赢。
A．①④ B．①② C．②④ D．②③
8．在一个盒子中装着红色、黄色和白色三种相同大小的球共 36 个，其中红球个数是黄球
的2倍，白球个数是红球的 3倍。淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回，
每人摸 10 次。摸到黄球淘气得 1分，摸到白球笑笑得 1分，摸到红球两人都不得分，再往
盒子中放入（）个黄球，游戏公平。
A．4 B．16 C．20 D．24
二、填空题（满分 16 分）
9．桌上反扣着 10 张1～10 的数字卡片，从中任意抽一张，抽到质数的可能性是(
)，抽到偶数的可能性是( )。
10．盒子中有 8个球，分别是 5个红球、1个绿球和 2个黄球，任意摸出一个，摸到(
)球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
11．转动如图的转盘，停下来后，指针指向______色的可能性最大，指向______色的可能
性最小。
12．一个袋子有 3个黄球、2个白球、2个红球，妙想摸到黄球得 1分，奇思摸到红球得 1
分，( )获胜的可能性大。
13．盒里有三种不同颜色的球，淘气摸了 40 次。根据记录表的数据推测，盒里( )
色的球可能最多。
颜色 红 蓝 黄
次数
1
5
22 3
14．淘淘从下边的袋子里摸出一个球，摸到____球的可能性最大，如果摸到的白球和黄球
的可能性一样大，可以____。
15．小明和小华准备下棋，用一个骰子来决定谁先走，你替他制定一个公平的规则(
)。
16．三个小朋友用 玩转盘游戏，每人选一种颜色，转动转盘指针指在谁
选定的颜色区域谁就赢，这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”）
三、判断题（满分 8分）
17．掷骰子，点数是奇数小红胜，点数是偶数小丽胜，这个游戏公平。( )
18．一个盒子里装了红、黄两色数量相等且除颜色外都相同的球，那么摸到红球和黄球的
可能性相等。( )
19．口袋里有除颜色不同外，其他都相同的 4个白球，5个蓝球，6个黄球，任意摸出一个
球，摸出白球的可能性要比摸出黄球的可能性大．( )
20．袋子里装有 1000 个白球和 1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球。(
)
四、连线题（满分 12 分）
21．(6 分)连一连。
22．(6 分)连一连。
小菲与小芳有一张电影票，她们用摸球的方式决定谁去看电影。规定：若摸到红球，则小
菲去；若摸到黄球，则小芳去。她们在三个盒子中放入不同数量的球。试判断一下，用哪
些盒子公平，用哪些盒子不公平？
五、作图题（满分 12 分）
23．(6 分)转盘中的数学：在下图中设计红、黄、蓝三个区域，使指针任意旋转以后停在
红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。（无彩笔可写文字）
24．(6 分)设计一个转盘，把转盘平均分成 8份，涂上 3种颜色，使指针指向红色区域的可
能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。
六、解答题（满分 36 分）
25．(6 分)现有 6张卡片（如图），打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到水果文
文赢，否则乐乐赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
26．(6 分)小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？淘气为她们想了一个办法：掷骰子（骰子
有六个面，分别标有 1，2，3，4，5，6）。掷一次骰子，点数大于 3小玲先走，点数小于
3小丽先走，如果点数是 3就重新掷。这个方法公平吗？如果不公平，怎样设计才公平？
27．(6 分)丽丽和芳芳每人设计了一个转盘，她们想用转动转盘的方法来决定谁先玩游戏。
（1）若用丽丽设计的转盘，请你设计出公平的游戏规则。
（2）若用芳芳设计的转盘，请你设计出公平的游戏规则。
28．(6 分)将分别写着数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片反扣在桌面上，下图是李
丽和张玲的对话。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）请设计一个对双方都公平的游戏规则。
29．(6 分)李阿姨为小东和小南设计了一个游戏规则：四张大小、形状、颜色、质地都相
同的卡片上分别标有数字 1,2,3,4,将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中任意抽取两张
卡片，这两张卡片上的数字之积是单数,小东赢;是双数,小南赢。请用列举法说明这个游戏
规则公平吗?
30．(6 分)笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向 3的倍数就是笑笑胜，指向 5的倍
数就是淘气胜，如果是 3和5的公倍数就是平局重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗？
请说明理由。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
如果从中任意取出 3个球，至少有 1个球是红色，则其他颜色的球最大有 2个，用球的总
个数减2个，即可得盒子里的红色的个数至少是多少个。
【详解】
8－（3－1）
＝8－2
＝6（个）
答案：C
【点评】
主要考查了简单事件发生的可能性求解，关键是的得出其他颜色的球最大有 2个。
2．C
【解析】
【分析】
根据表格中的数据可知，落在红色区域的可能性比落在蓝色区域的可能性小的多，说明蓝
色区域数量多。
【详解】
16÷（16＋4）
＝16÷20
＝
蓝色区域出现的可能性是 。根据表中的数据，咚咚最有可能转到的是 C中的转盘，因为
在C转盘中，蓝色区域数量明显多于红色区域，符合表中统计结果。
答案：C
【点评】
是可能性问题，解答关键是理解可能性求解的方法。
3．D
【解析】
【分析】
摸到白球的次数明显多于摸到红球的次数，说明白球的个数明显多于红球的个数，据此选
择。
【详解】
由分析可知，盒子里可能有 4个白球，1个红球。也就是⑤号盒子。
故选择：D
【点评】
此题考查了可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。
4．A
【解析】
【分析】
1—6 中的奇数有 1、3、5，3个；偶数有 2、4、6，有 3个，根据可能性的求法，先求出可
能性，可能性相等，游戏公平；
1—6 中，质数有 2、3、5、有 3个，合数偶 4、6，2个；1既不是质数，也不是合数，根据
可能性的求法，先求出可能性，可能性相等游戏公平；
1—6 中大于 3的数有 4、5、6，有 3个，小于 3的数有 1、2，有 2个，根据可能性的求法，
先求出可能性，可能性相等即游戏公平；据此解答。
【详解】
A．摸到奇数可能性：3÷6＝；摸到偶数的可能性：3÷6＝；＝；游戏公平；
B．摸到质数可能性：3÷6＝，摸到合数的可能性：2÷6＝；＜，游戏不公平；
C．摸到大于 3的数的可能性：3÷6＝；摸到小于 3的可能性：2÷6＝；＜，游戏
不公平。
故答案选：A
【点评】
考查可能性的求法，以及游戏规则的公平性；可能性相等，游戏公平，反之，不公平。
5．D
【解析】
【分析】
观察三个盒子，甲全部是黄球，则不可能摸到黑球；乙的黄球数量比黑球多，则摸到黄球
的可能性大；丙黑球比黄球多，则摸到黑球的可能性大。据此解答。
【详解】
淘气摸到的黑球数量比黄球多，可能在丙盒里面进行摸球游戏；笑笑摸到的黄球比黑球多，
可能在乙盒里面进行摸球游戏。
答案：D
【点评】
考查可能性的大小。盒子中哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大。
6．C
【解析】
【分析】
哪种球多，摸到的可能性就大，摸出红球 19 次、白球 31 次，可知红球比白球少，又知摸
到红球的可能性占摸的总次数的 ＝，据此分析各项答案。
【详解】
A．红 3、白 2不符合题意；
B．红 5、白 1不符合题意；
C．红 2、白 3，红球占总数的 ，符合题意；
D．红 3、白 9，红球占总数的 ，不符合题意；
答案：C
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