第三单元 倍数与因数 常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（北师大版，含答案）

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第三单元 倍数与因数常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100 分，完成时间：90 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）。
A．奇数或合数 B．偶数或合数 C．奇数或质数 D．偶数或质数
2．用 5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．2、3、5的公倍数
3．在 103，243，75，120，1158 这五个数中，3的倍数有（）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小
的自然数，这个数是（）。
A．120 B．431 C．140
5．淘气和笑笑玩摸球游戏，淘气告诉笑笑口袋里有分别写着 0~6 的七张卡片，笑笑问淘气，
每次摸出一张卡片，摸出的数与 0组成一个是 5的倍数的两位数？一共有（）个这样的
两位数。
A．6 B．7 C．5 D．4
6．从 3，0，4，8中选出两个数字组成两位数，能组成（）个同时是 2和3的倍数的数。
A．3 B．4 C．5
7．在四位数 84□2 中，在□里填上（），就是 3的倍数。
A．3 B．6 C．7
8．如果甲数 乙数＝3。那么（）。
A．甲数是乙数的倍数 B．乙数是甲数的倍数 C．甲数是乙数的因数
二、填空题（满分 16 分）
9．三个连续的偶数，用 表示其中最小的一个，那么这三个偶数的和是( )。
10．把 7个奇数和 5个偶数连加起来，这 12 个数的和一定是( )。
11．一个数既是 8的倍数，又是 48 的因数，这样的数有( )个。
12．10 以内最大的质数与最小的奇数的和是( )，最小的合数与最小的偶数的差是
( )。
13．一个四位数，千位上的数字是 10 以内最大奇数，百位上的数字是最小合数，十位上的
数字是最小质数，个位上的数字是 5的最小倍数，这个数是( )。
14．最小的自然数是( )，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，
既是偶数又是质数的数是( )。
15．在 18，3，6中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
16．一个比 40 大，比 50 小的偶数，它还是 3的倍数，这个数可能是( )，也可能
是( )。
三、判断题（满分 8分）
17．15 以内的质数只有 6个。( )
18．自然数不是奇数就是偶数。( )
19．因为 45÷5＝9，所以 45 是倍数，5是因数。( )
20．既是 2、5的倍数又是 3的倍数，个位上数字一定是 0。( )
四、连线题（满分 6分）
21．(6 分)连一连。
五、作图题（满分 6分）
22．(6 分)请你在方格纸上画出所有面积是 12cm² 的长方形。（每个小方格的边长是 1cm，
长方形的边长是整厘米数。）
六、解答题（满分 48 分）
23．(6 分)一个长方形周长是 16 米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多
少平方米？
24．(6 分)鲜多多水果店购进 72kg 梨，现在有三种不同规格的包装箱，你认为哪种包装箱
正好装完没有剩余？为什么？
1号包装箱 2号包装箱 3号包装箱
12kg 15kg 21kg
25．(6 分)面包店有三种包装盒，规格分别为 5个面包装一盒，6个面包装一盒和 7个面包
装一盒，现在有人订了 56 个面包，选哪种规格的包装盒能正好装完？为什么？
26．(6 分)食品店里做了 56 个月饼，店里有 A包装盒每盒装 5个，B包装盒每盒装 6个，C
包装盒每盒装 8个，请问选用哪种包装盒正好能把 56 个月饼装完？
27．(6 分)有32 块糖，要平均分给一些小朋友，且没有剩余，这些小朋友的人数在 5－10
人，你知道这些小朋友有多少人，每人分得多少块糖吗？
28．(6 分)60 个同学分成人数相等的小组，每组不少于 6人，不多于 30 人，一共有多少种
分法？
29．(6 分)五年级有 48 人做游戏需要分组，要求每组的人数相等，且每组不多于 12 人，不
少于 4人。有哪些分法？
30．(6 分)23 个同学玩游戏，每 5个人一组，至少要来多少个同学才能正好分完．说说你
的理由．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据正方形的特征，它的每条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，再联系偶数、合
数的意义，是 2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果除了 1和它本身外，还有别的因
数，这样的数叫做合数；因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。
【详解】
正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。即使正方形的边长是 1，1×4＝
4，4是2的倍数，所以 4是偶数，4的因数有：1，2，4，4是合数。
答案：B
【点评】
此题主要考查正方形周长的计算，以及偶数、合数的意义。
2．B
【解析】
【分析】
5、5、2可以组成的三位数有 255、525、552；再根据 2、3、5倍数的特征进行判断即可；
2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数；
5的倍数的特征：个位上是 0或5的数；
3的倍数的特征：各个数位之和能够被 3整除。
【详解】
5、5、2可以组成的三位数有 255、525、552；
255、525 是5的倍数，不是 2的倍数；
552 是2的倍数，不是 5的倍数；
255、525、552 都是 3的倍数；
答案：B
【点评】
熟练掌握 2、3、5倍数的特征是解答的关键。
3．C
【解析】
【分析】
一个数各个数位上的数字之和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数，据此选择。
【详解】
在103，243，75，120，1158 这五个数中，3的倍数有 243，75，120，1158，共 4个。
故选择：C
【点评】
此题考查了 3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
4．C
【解析】
【分析】
最小的奇数是 1，最小的合数是 4，最小的自然数是 0。
【详解】
根据分析可知，这个三位数是 140。
答案：C
【点评】
此题主要考查学生对奇数、合数和自然数的认识。
5．A
【解析】
【分析】
5的倍数特征：个位上是 0或5。据此解答。
【详解】
根据 5的倍数的特征，每次摸出一张卡片，摸出的数与 0组成一个是 5的倍数的两位数可
能是：10、20、30、40、50、60，一共有 6个。
答案：A
【点评】
掌握 5的倍数的特征是解题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
2的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的
数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数；据此解答。
【详解】
要使组成的两位数同时是 2和3的倍数，则个位上可能是 0、4、8；
当个位上是 0时：3＋0＝3，4＋0＝4，8＋0＝8。3是3的倍数，4和8不是 3的倍数，当个
位上是 0时，30 是3的倍数；
当个位上是 4时：3＋4＝7，8＋4＝12。12 是3的倍数，7不是 3的倍数，当个位上是 4时，
84 是3的倍数；
当个位上是 8时：3＋8＝11，4＋8＝12。12 是3的倍数，11 不是 3的倍数，当个位上是 8
时，48 是3的倍数；
综上可知：从 3，0，4，8中选出两个数字组成两位数能组成同时是 2和3的倍数的数有：
30、84、48，共 3个。
答案：A
【点评】
主要考查 2、3倍数特征的灵活运用。
7．C
【解析】
【分析】
根据 3的倍数特征：各个位上的数相加所得的和能被 3整数，这个是就是 3的倍数，据此
解答。
【详解】
A．□如果是 3；8＋4＋3＋2＝17，17 不是 3的倍数，□是 3，不符合题意；
B．□如果是 6；8＋4＋6＋2＝20，20 不是 3的倍数，□是 6，不符合题意；
C．□如果是 7；8＋4＋7＋2＝21，21 是3的倍数，□是 7，符合题意。
故答案选：C
【点评】
考查 3的倍数特征，根据 3的倍数特征进行解答。
8．A
【解析】
【分析】
根据因数和倍数的意义：如果数 a能被数 b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，b就叫做 a
的因数。
【详解】
由分析可知：甲数÷乙数＝3，甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。
答案：A
【点评】
解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
9．
【解析】
【分析】
相邻的偶数相差 2，用 表示其中最小的一个，则另外两个偶数是 m＋2、m＋2＋2，求和即
可。
【详解】
m＋m＋2＋m＋2＋2＝3m＋6
【点评】
主要考查用字母表示数，明确相邻的偶数相差 2是解题的关键。
10．奇数
【解析】
【分析】
因为奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，7个奇数和是奇数，5个偶数的和是偶数，奇
数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】
7个奇数和是奇数，5个偶数的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数，这 12 个的和是奇数。
【点评】
此题考查的是对奇数和偶数等知识点的理解和应用能力。
11．4
【解析】
【分析】
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的
个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，又因为 48 是8的倍数，据此解答
即可。
【详解】
一个数既是 8的倍数，又是 48 的因数，这个数可能是：8、16、24、48，有 4个。
【点评】
此题考查的目的是理解因数与倍数的意义。
12．8 4
【解析】
【分析】
在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是 2的倍数的数叫做奇数，只有
1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了 1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
10 以内最大的质数是 7，最小的奇数是 1，最小的合数是 4，最小的偶数是 0，据此解答。
【详解】
10 以内最大的质数与最小的奇数的和是 7＋1＝8；
最小的合数与最小的偶数的差是 4－0＝4。
【点评】
此题考查的目的是理解：奇数与偶数的意义、合数与质数的意义。
13．9425
【解析】
【分析】
10 以内最大奇数是 9，则这个四位数的千位上是 9；最小合数是 4，则百位上的数字是 4；
最小质数是 2，则十位上是 2；5的最小倍数是 5，则个位上的数字是 5。据此解答。
【详解】
通过分析可知，这个数是 9425。
【点评】
考查了奇数、质数、合数、倍数的认识。牢固掌握相关知识是解题的关键。
14．0 1 2 2
【解析】
【分析】
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，一个物体也没有用“0”表示；不是
2的倍数的数是奇数；是 2的倍数的数是偶数；只有 1和它本身两个因数的数是质数。据此
解答。
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