第四单元 多边形的面积 常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（北师大版，含答案）

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第四单元 多边形的面积常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100 分，完成时间：90 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．下图是一个直角三角形和一个正方形组成的梯形，已知直角三角形的面积是 15 平方厘
米，那么梯形的高是（）厘米，面积是（）平方厘米。
A．6；51 B．112；16.5 C．3；33 D．33；51
2．如图所示，①，②、③是平行线间的三个图形，它们的面积相比（）。
A．①最大B．②最大C．③最大D．①、②、③一样大
3．把一个梯形沿着对角线分成两个三角形，这两个三角形的（）一样。
A．底 B．高 C．面积
4．一个三角形的底是 6cm，与它等底等高的平行四边形的面积是 36cm2，三角形底边上的
高是（）。
A．6cm B．8cm C．18cm D．12cm
5．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是 24㎝²，则三角形的面积是
（）cm²。
A．6 B．8 C．10
6．一个梯形的面积是 36cm ，它的高是 4cm，上底是 6cm，下底是（）cm。
A．9 B．12 C．14 D．16
7．如图，求阴影部分的面积，列式正确的是（）。
A．5×4÷2 B．7×4×5 C．（5＋7）×4÷2
8．下面有（）个图形的面积与 的面积一样大。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（满分 16 分）
9．一个梯形的面积是 80cm2，如果梯形的上底增加 l0cm，下底减少 10cm，高不变，面积是
( )cm2。
10．粉刷一块底 12 米，高 7米的三角形的广告牌（单面），需要 504 元，粉刷这块广告牌
每平方米( )元。
11．一个平行四边形的面积是 120 平方厘米，高是 20 厘米，它的底是( )厘米；如
果高是 15 厘米，它的底是( )厘米。
12．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如图），已知种黄瓜的面积是
300m2，这块梯形菜地的面积是( )m2。
13．一个直角三角形，它的两条直角边分别是 4cm 和3cm，它的面积是( )cm2，与
它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
14．梯形的面积是 16.5 ，高是 3，上底是 ，则下底是( )。
15．平行四边形底是 8cm，高是 7cm，与它等底等高的三角形面积是( )，如果这个
三角形的底扩大 3倍，高扩大 2倍，面积扩大( )倍。
16．在下图的平行四边形中，涂色三角形的面积是 40 平方厘米，这个平行四边形的面积是
( )平方厘米。
三、判断题（满分 8分）
17．梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
18．如下图，平行四边形拉成长方形，面积变大，周长不变。( )
19．一个梯形两底的和是 12m，高是 10m，面积是 60cm2( )
20．在下面的梯形中，甲、乙两个三角形的面积相等。( )
四、图形计算题（满分 12 分）
21．(12 分)计算下列图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题（满分 12 分）
22．(12 分)下面每个小方格的边长表示 1cm。在下面的方格纸上画出面积是 8cm2的平行四
边形，6cm2的三角形和 12cm2的梯形各一个，并画出平行四边形、三角形和梯形的高。
六、解答题（满分 36 分）
23．(6 分)一块三角形稻田，底 90 米，高 60 米，如果每平方米施肥 0.2 千克，这块稻田约
需施肥多少千克？
24．(6 分)靠墙边围成一个平行四边形形的花坛，这个平行四边形靠墙的一边长是 6米，
从靠墙的一边到对边的距离量得 18 米，围花坛的篱笆长 46 米，求这个花坛的面积？如果
每平方米的土地的鲜花卖 300 元，这块地上的鲜花可以卖多少钱？
25．(6 分)有一间房子侧面形状如下图。


（1）如果每平方米用砖 90 块，砌这面墙共需用砖多少块？
（2）已知每块砖 0.55 元，买砖共需多少元？
26．(6 分)有一个三角形指示牌，底是 28 分米，高是 20 分米，如果每平方米刷漆 0.2 千克，
那么将这个指示牌正反两面刷漆，600 克油漆够吗？
27．(6 分)粉刷一块长 5.4 米的平行四边形的单面广告牌，共用油漆 8.64 千克，如果每平
方米用油漆 0.5 千克，这块广告牌的高是多少？
28．(6 分)一个果园的面积的形状是三角形，底是 120 米，高是 60 米，如果每棵果树平均
占地 10 平方米，这个果园一共可以种植多少棵果树？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
观察图形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的边长，已知三角形面积和底，根据
三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，进
而求出梯形的上底、下底和高的长度，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×
高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】
梯形的高：15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
梯形面积：（6＋6＋5）×6÷2
＝（12＋5）×6÷2
＝17×6÷2
＝102÷2
＝51（平方厘米）
答案：A
【点评】
也可以利用正方形面积加上三角形面积的和求出梯形面积。
2．C
【解析】
【分析】
观察图形可知，三个图形的高相等；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：
底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，设高为 h，代入数据，再进行比较，
即可解答。
【详解】
①面积：2×h÷2
＝2h÷2
＝h（cm2）
②面积：1×h＝h（cm2）
③面积：（1＋2）×h÷2
＝3h÷2
＝h（cm2）
h＞h
③面积＞①面积＝②面积
答案：C
【点评】
主要考查了平行四边形面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式的应用。
3．B
【解析】
【分析】
沿着梯形的一条对角线把它分成两个三角形，如下图：
由梯形特点、高的意义以及三角形的面积公式逐项分析，得出正确结论。
【详解】
A．根据梯形的特点可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的两个三角形底也不一样；
B．由梯形特点和高的意义可知，分成的两个三角形高一样；
C．三角形面积＝底×高÷2，两个三角形底不一样，高一样，则面积也不一样。
答案：B
【点评】
考查梯形的分割，要熟练掌握梯形的特点和三角形面积公式。
4．A
【解析】
【分析】
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此可得：三角形的面积是 36÷2＝
18 平方厘米，底是 6厘米，带入三角形面积公式即可求出底边上的高。
【详解】
36÷2×2÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
答案：A
【点评】
解答的关键是根据“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”求出三角形的面
积。
5．B
【解析】
【分析】
三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的 2倍，
已知面积和是 24 平方米，可得已知面积和是三角形的面积的 2＋1＝3倍，依此即可求解。
【详解】
24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（cm2）
故答案选：B
【点评】
考查了等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系：等底等高的平行四边形
的面积是三角形的面积的 2倍．
6．B
【解析】
【分析】
由梯形的面积公式推导出：梯形的下底等于梯形面积乘 2除以高减上底。据此解答。
【详解】
36×2÷4－6
＝72÷4－6
＝18－6
＝12（厘米）
答案：B
【点评】
灵活运用梯形的面积公式是解答的关键。
7．A
【解析】
【分析】
由图可知阴影部分是两个三角形，它们的高都是梯形的高，底边之和是 5厘米，带入三角
形的面积公式计算即可。
【详解】
阴影部分的面积：
5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
答案：A
【点评】
主要考查求阴影部分的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
由图可以看出，②是一个正方形，面积比①小；④是一个平行四边形，和①等底等高，面
积相等；③⑤可以用割补法把图形转化成①；据此回答。
【详解】
由分析可得：③④⑤的面积和①一样大；
答案：B
【点评】
要熟练掌握长方形和平行四边形的面积公式。
9．80
【解析】
【分析】
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加 10cm，上底＋10cm，下底减少
10cm，下底－10cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋10cm＋下底－10cm＝上底＋下底，
上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。
【详解】
根据分析可知，一个梯形的面积是 80cm2，如果梯形的上底增加 l0cm，下底减少 10cm，高
不变，面积是 80cm2。
【点评】
熟练掌握梯形的面积公式是解答的关键，明确上下底的和不变是解题得关键。
10．12
【解析】
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形广告牌的面积，总价÷面积即可求得每平方米多
少元。
【详解】
12×7÷2
＝84÷2
＝42（平方米）
504÷42＝12（元）
【点评】
此题考查三角形的面积公式，牢记公式是解题关键。
11．6 8
【解析】
【分析】
根据平行四边形的面积＝底×高，面积和高已知，求底用面积除以高，将数据代入公式即
可求其底。
【详解】
120÷20＝6（厘米）
120÷15＝8（厘米）
【点评】
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