第五单元 分数的意义 常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（北师大版，含答案）

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第五单元 分数的意义常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100 分，完成时间：90 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1． 和 之间的分数有（）个。
A．2 B．无数个 C．1 D．3
2．章老师要为一间长 50 分米、宽 30 分米的房间铺方砖，选择边长是（）分米的方砖比
较合适。
A．3 B．4 C．6 D．10
3．男生人数是女生人数的 ，那么男生人数占全班总人数的（）。
A．B．C．
4．26 和39 的最大公因数是（）。
A．1 B．3 C．13
5．根据分数的基本性质， 和（）大小相等。
A．B．C．D．
6．用长 8cm、宽 6cm 的长方形纸拼成一个正方形，至少要用（）张这种长方形纸。
A．24 B．12 C．6 D．4
7．把 和 通分后得到的分数是（）。
A． 和 B． 和 C． 和
8．下面每组数中，最大公因数是 8的两个数是（）。
A．8和18 B．12 和32 C．48 和40
二、填空题（满分 16 分）
9．4和28 的最大公因数是( )，7和9的最小公倍数是( )。
10．把 4千克的水果糖平均装在 6个袋子里，每袋水果糖有( )千克，每袋水果糖
是4千克的( )（分数）。
11．按规律填数： ，1， ，2，( )，( ) 。
12．一个最简真分数，分子分母的积是 24，这个真分数是 ，也可能是 。
13．五（3）班同学排队，4人一排或 5人一排都没有剩余。若五（3）班学生人数在 50 人
至70 人之间，这个班有( )人。
14．分数 ，当
x
＝( )时，它是最大的真分数；当
x
＝( )时，它是最小的
假分数。
15．淘气跑一圈跑道要 6分钟，妈妈跑一圈要 4分钟，爸爸跑一圈只需 2分钟。他们一同
起跑后，( )分在起点第一次相遇，相遇时，妈妈跑了( )圈。
16．给分数 的分子加上 6，要使分数大小保持不变，分母应乘( )。
三、判断题（满分 8分）
17． 的分子与分母的最小公倍数是 48。( )
18．如果两个数的最大公因数是 1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。( )
19．分母是 3的最大假分数是 。( )
20． 化成假分数是 。( )
四、计算题（满分 18 分）
21．(6 分)把下面的假分数化成整数或带分数。
  
22．(6 分)先将下列每组分数通分，再比较大小。
和  和  和
23．(6 分)求下面每组数的最小公倍数。
8和1012 和1813 和39
五、作图题（满分 6分）
24．(6 分)请根据给出的分数将图形涂色。
六、解答题（满分 36 分）
25．(6 分)喜洋洋家装修，厨房地面如图，要铺正方形地砖，需要选边长为多少分米的方
砖，才能铺的既整齐又节约？
26．(6 分)只列式（或方程）不计算。
某工厂上月用水 180 吨，比计划节约了 30 吨，上月用水量节约了几分之几？
27．(6 分)加工一种零件，甲加工一个用 时，乙加工一个用 时，丙加工一个用 时，
谁做得最快？
28．(6 分)学校组织有奖猜谜，买 5元的彩笔和 8元的笔袋作为奖励。李老师拿 100 元买这
两样奖品，钱正好花完。李老师可能买了几支彩笔和几个笔袋，请在表中填出正确答案。
彩笔的数量 彩笔的总价 笔袋的数量 笔袋的总价 一共用多少元
方案
一
方案
二
29．(6 分)周日，豆豆的作息时间安排如下：
学习 占一天时间的
运动 占一天时间的
睡觉 占一天时间的
这一天里，豆豆做哪件事用时最短？
30．(6 分)有一些饼干平均分给 8人，刚好分完，如果平均分给 9人，也刚好分完，这些饼
干至少有多少块？（饼干块数在 100~200 之间）
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大
小不变；找出比 小，比 大的分数，即可解答。
【详解】
＝ ＝ ＝ ……；
＝ ＝ ＝ ……
所以在 和 之间有 ， ， ， ， ……；无数个。
答案：B
【点评】
利用分数的基本性质，以及分数比较大小的方法进行解答。
2．D
【解析】
【分析】
求选择边长是多少分米的正方形方砖比较合适，只要边长是 50 和30 的公因数即可，由此
解答即可。
【详解】
所以50 和30 的公因数有：2、5、 ，所以选择边长是 10 分米的正方形方砖比较合
适，不用切割。
答案：D
【点评】
解答此题应明确：只要边长是 50 和30 的公因数即符合条件。
3．C
【解析】
【分析】
男生人数是女生人数的 ，可以把女生人数看作5份，则男生人数是 4份，全班总人数是 5
＋4＝9份。求男生人数占全班总人数的几分之几，用 4除以 9即可解答。
【详解】
5＋4＝9
4÷9＝
答案：C
【点评】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据 的意义得出女生人数和男生人数的
份数是解题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
根据分解质因数的方法，把 26 和39 分解质因数，这两个数公有质因数的乘积就是最大公
因数，由此即可选择。
【详解】
26＝2×13
39＝3×13
即最大公因数是 13。
答案：C
【点评】
主要考查最大公因数的求法，熟练掌握最大公因数的求法并灵活运用。
5．B
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，一一分析并判断各个选项的正误。
【详解】
A． 分子和分母同时加上 4，不满足分数基本性质，它的大小也不会和 相等；
B．2＋6＝8，3＋9＝12，8÷2＝4＝12÷3，所以 相当于分子分母同时乘 4，分数大小
不变，它仍然和 大小相等；
C．2＋4＝6，6÷2＝3，所以 相当于分子乘 3，但是分母乘 2，分数大小改变了，它的
值和 不相等；
D．2＋4＝6，6÷2＝3，所以 相当于分子乘 3，但是分母乘 4，分数大小改变了，它的
值和 不相等；
答案：B
【点评】
考查了分数的基本性质，分子和分母同时乘同一个数（0除外），分数的大小不变。
6．B
【解析】
【分析】
由题意可知：拼成的正方形边长最短是长方形长、宽的最小公倍数，根据求最小公倍数的
方法求出正方形的边长，进而得出边长分别包含几个长、宽，再求出个数的乘积即可。
【详解】
8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是 2×2×2×3＝24，正方形的边长是 24cm。
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
答案：B
【点评】
解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数。
7．A
【解析】
【分析】
6和8的最小公倍数是 24，根据分数的基本性质，将 和 化为分母是 24 的分数即可。
【详解】
＝ ＝
＝ ＝
答案：A
【点评】
通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后
依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
8．C
【解析】
【分析】
根据求最大公因数的方法：；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，分别求出每组
的最大公因数，据此解答。
【详解】
A．8和18
8＝2×2×2
18＝2×3×3
8和18 最大公因数是 2；
B．12 和32
12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
12 个32 的最大公因数是：2×2＝4；
C．48 和40
48＝2×2×2×2×3
40＝2×2×2×5
48 和40 的最大公因数是：2×2×2＝8。
故答案选：C
【点评】
考查两个数最大公因数求法。
9．4 63
【解析】
【分析】
当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；当两个数互质时，两
数之积是最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
4和28 成倍数关系，4和28 的最大公因数是 4；7和9互质，7和9的最小公倍数是 7×9＝
63。
【点评】
此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。
10． 
【解析】
【分析】
把4千克水果糖平均装在 6个袋子里，根据除法的意义，用 4除以 6，再根据除法与分数的
关系，把结果写成分数形式即可；根据分数的意义，把 4千克的水果糖当作单位“1”，平
均装在 6袋中，就是把单位“1”分成 6等份，每袋占其中的 1等份，即。
【详解】
（千克）
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