第五单元+简易方程+常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册

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第五单元 简易方程常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100 分，完成时间：90 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．方程 的解是 （）。
A．6 B．12 C．24
2．下列各式中不是方程的是（）。
A．B．C．
3．一双手有 10 根手指， 双手一共有（）根手指。
A．B．C．D．
4．下面的式子中（）是方程。
A．B．C．
5．下面的题目可以用方程 列式计算的是（）。
①果园中梨树有 115 棵，比桃树的 8倍多 5棵。桃树有多少棵？
②王老师带 115 元去买 8支钢笔，营业员告诉他：“不够，还少 5元。”每支钢笔多少元？
③一个工程队计划修建一条长 115 米的公路，修了 8天后，发现比计划多修了 5米。这个
工程队平均每天修路多少米？
④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是 8米/分，小红的速度是 5米/分。
经过多少分钟他们相距 115 米？
A．①② B．③④ C．②③
6．当 a＝（）时，2a＝0。
A．1 B．0 C．3
7．将一根长 x米的绳子一半再一半的剪去，剪了 4次，剩下的正好是 2米。这根绳子原来
长（）米。
A．8 B．16 C．32
8．一个长方形的周长是 180 厘米，长比宽多 30 厘米，求长是多少厘米。解：设长是 x厘
米，应列方程为（）。
A．x－30＝180 B．（x－30）×2＝180 C．（x＋x－30）×2＝180
二、填空题（满分 16 分）
9．解 时，把( )看作一个整体。
10．学校买来一批桌子和椅子，每张桌子 a元，每把椅子 b元。用式子表示出一套桌椅的
价钱是( )元；如果要买 7张桌子和 8把椅子，一共需用( )元。
11．下面是中心小学科学实验室和实验准备室的平面图，两间室的总面积是
( )m2，如果 n＝8时，总面积是( )m2。
12．杨老师买了 3套《少儿百科全书》，每套 a元，还剩 25 元，杨老师带了( )元
钱；当 a＝30 时，杨老师带了( )元钱。
13．育才小学六年级植树 87 棵，五年级比六年级少植 棵。87－ 表示( )。
14．一堆煤有 24 吨，每车运 5吨，去 x车后还剩( )吨，当 x＝4时，还剩( )吨。
15．如果 a＝b，那么 a－3＝b－( )，5a＝b＋( )。
16．某种品牌的足球每个原来 a元，打折后的售价是 b元，原来买 100 个足球的钱，现在
可以买( )个。
三、判断题（满分 8分）
17． ， ，所以方程 没有解。( )
18．某班男生 a人，比女生少 5人，则女生人数是（a＋5）人。( )
19．买一个羽毛球要 2.5 元，买 a个羽毛球要 a＋2.5 元。( )
20．等式两边乘同一个数或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等。( )
四、解方程（满分 12 分）
21．(12 分)解方程。
4x＋7＝395x－3×0.8＝2.11.6x＋2.9x＝13.5（x＋5.2）×2＝18.2
五、解答题（满分 48 分）
22．(6 分)修一条长 130 千米的公路，已经修了 5天，平均每天修 12 千米。余下的要 7天
完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）
23．(6 分)花园里的玫瑰花比牡丹花多 430 棵，玫瑰花比牡丹花的 8倍多 10 棵，花园里的
玫瑰花和牡丹花各有多少棵？
24．(6 分)妈妈买了 3千克苹果和 1千克香蕉，一共花去 18 元钱，已知香蕉每千克的价钱
是苹果的 2倍，妈妈买的苹果和香蕉每千克分别是多少元？
25．(6 分)奇奇和妙妙一起去文具店买文具，奇奇买了 3支圆珠笔，妙妙买了同样的 5支，
妙妙比奇奇多付 5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）
26．(6 分)一条公路长 720 米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队
的施工速度是乙队的 1.25 倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多
少米？（用方程解答）
27．(6 分)某小学原来参加放风筝的人数比参加踢足球的人数多 480 人，现在把踢足球的
50 人改为放风筝，这样放风筝的人数正好是踢足球人数的 5倍，则参加两种活动的共有多
少人？
28．(6 分)电脑小组男生人数是女生人数的 3倍，后来有 8名男生转到科技小组，这时电脑
小组男、女生人数一样多。原来电脑小组男、女生各有多少人？（列方程解答）
29．(6 分)一间房子要用方砖铺地，用面积是 9平方分米的方砖，需要 240 块，如果改用面
积是 6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据等式的性质 2，方程两边同时乘 2即可求得方程的解。
【详解】
解：
答案：C
【点评】
考查解方程，掌握等式的性质是关键。
2．C
【解析】
【分析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答。
【详解】
A．既含有未知数 y又是等式，符合方程的定义，是方程；
B．既含有未知数 x又是等式，符合方程的定义，是方程；
C．x÷8，不是等式，所以不是方程。
答案：C
【点评】
考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
一双手有 10 根手指，c双手就有c个10，即c×10，中间的乘号可以省略，据此解答。
【详解】
c×10＝10c
答案：C
【点评】
此题主要考查用字母表示数的应用。
4．B
【解析】
【分析】
方程是含有未知数的等式。据此判断即可。
【详解】
A． ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
B． ，含有未知数且是等式，所以是方程。
C． ，是等式，但不含未知数，所以不是方程。
答案：B
【点评】
考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
①设桃树有 x棵，根据桃树棵数×8＋5＝梨树棵数，列出方程即可；
②设每支钢笔 x元，根据钢笔单价×数量－5＝带的钱数，列出方程即可；
③设这个工程队平均每天修路 x米，根据平均每天修的长度×天数－比计划多修的长度＝
计划修的长度，列出方程即可；
④设经过 x分钟他们相距 115 米，根据小明速度×时间－小红速度×时间＝路程差，列出
方程即可。
【详解】
①解：设桃树有 x棵。
可列方程：8x＋5＝115
②解：设每支钢笔 x元。
可列方程：8x－5＝115
③解：设这个工程队平均每天修路 x米。
可列方程：8x－5＝115
④解：设经过 x分钟他们相距 115 米。
可列方程：8x－5x＝115
答案：C
【点评】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．B
【解析】
【分析】
分别把 1、0、3代入含有字母的式子中，计算出式子的值即可。
【详解】
A．2×1＝2，与原题不符；
B．2×0＝0，与原题相符；
C．2×3＝6，与原题不符。
答案：B
【点评】
考查字母表示数。
7．C
【解析】
【分析】
绳子长 x米，剪一次，剩下的长度就是前一次的一半，根据绳子长度÷2÷2÷2÷2＝剩下
长度，列出方程计算即可。
【详解】
x÷2÷2÷2÷2＝2
解：x÷16＝2
x÷16×16＝2×16
x＝32
这根绳子原来长 32 米。
答案：C
【点评】
用方程解决问题的关键是找到等量关系，解方程根据等式的性质。
8．C
【解析】
【分析】
设长是 x厘米，则宽是 x－30 厘米，根据长方形周长公式，（长＋宽）×2＝长方形的周长，
列出方程即可。
【详解】
解：设长是 x厘米。
（x＋x－30）×2＝180
（2x－30）×2÷2＝180÷2
2x－30＋30＝90＋30
2x÷2＝120÷2
x＝60
答案：C
【点评】
关键是掌握长方形周长公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．3x
【解析】
【分析】
在解方程的时候，先把3x 看作一个整体，根据等式的性质 1和2，两边同时加上 4×0.6，
之后再同时除以 3即可求出 x。
【详解】
由分析可知：解 3x－4×0.6＝5.4 时，把 3x 看作一个整体。
【点评】
主要考查根据等式的性质 1和等式的性质 2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
10．a＋b 7a＋8b
【解析】
【分析】
（1）桌子单价＋椅子单价＝一套桌椅的总钱数，据此分析；
（2）桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝总钱数，据此分析。
【详解】
（1）由分析可得：一套桌椅的价钱是（a＋b）元
（2）7×a＋8×b＝（7a＋8b）元
【点评】
此题考查了用字母表示数，明确数量、单价和总价之间的关系，是解答此题的关键。
11．16n 128
【解析】
【分析】
两间室的总面积＝实验准备室面积＋科学实验室面积，两个房间都是长方形，根据长方形
面积＝长×宽，表示出面积，化简；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数
值代入式子计算。
【详解】
4×n＋12×n＝4n＋12n＝16n（m2）
16n＝16×8＝128（m2）
【点评】
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的
式子的值。
12．3a＋25 115
【解析】
【分析】
根据单价×数量＝总价，总价＋剩下的钱＝带的钱；求值时，要先看字母等于几，再写出
原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】
a×3＋25＝3a＋25（元）
3a＋25
＝3×30＋25
＝90＋25
＝115（元）
【点评】
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的
式子的值。
13．五年级植树的棵数
【解析】
【分析】
已知五年级比六年级少植 棵，用六年级植树的棵数减去 棵，即是五年级植树的棵数。
【详解】
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