五年级上册数学（人教版）常考易错题-第七单元

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第七单元 数学广角—植树问题常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100 分，完成时间：90 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．一座桥长 600 米，在它的两旁每隔 6 米挂一盏灯，两头都挂，共需要（===）盏灯。
A．101 B．202 C．200 D．100
2．张伯伯在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是 300 米，每隔 10 米栽一棵，一共要栽（==
=）棵。
A．29 B．30 C．31
3．公园内一条林荫大道全长 800 米，在它的两侧从头到尾每隔 20 米放一个垃圾桶，一共
需要（===）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．82
4．小明从一楼到三楼用了 30 秒，那么他从一楼到六楼需要（===）秒。
A．60 B．75 C．90
5．一根长 60 分米的绳子，要截成每段 6 分米的小段，需要截（===）次。
A．9 B．10 C．11
6．李叔叔在正方形的花坛边上放花盆，等距离放 5 盆（四个角都放），每两个花盆之间相
距 1m。这个花坛的周长是（===）m。
A．20 B．16 C．21
7．－根铁丝剪了 3 次，平均每段长 4 米，原来这根铁丝长（===）米。
A．12 B．14 C．16
8．111 路公交路线全长 8 千米，每相邻两站相隔 1 千米（起点站、终点站均设有站牌），
一共有（===）个站牌。
A．7 B．8 C．9
二、填空题（满分 16 分）
9．小芳爬楼梯时速度保持不变，若从 1 层到 3 层用了 36 秒，那么从 3 层到 6 层需用(
)秒。
10．在圆形的水池边，每隔 3 米种一棵树，共种树 60 棵，这个水池的周长是( )米。
11．7 路公共汽车行驶路线全长 14km，相邻两站之间路程都是 1km。一共设有( )
个车站。
12．明明回家时，因电梯故障，他步行上楼。从 1 楼到 5 楼用了 80 秒。如果用同样的速度
走到 12 楼，还需要( )秒。
13．为庆祝“元旦”，实验小学举行团体操表演，五年级学生排成下面的方阵，最外层每
边站 16 名学生，最外层一共有( )名学生，整个方阵一共有( )名学生。
14．王村要在一条长 500 米的路的两旁栽树，每隔 2 米栽一棵（两端都要栽），一共可以
栽( )棵。
15．一个圆形水池周围每隔 2 米摆一盆花，一共摆了 20 盆，水池的周长是( )米。
16．一路公共汽车行驶路线全长 20km，相邻两站之间的平均距离是 1km，起点和终点站之
间一共有( )个站。
三、判断题（满分 8 分）
17．时钟敲 5 下，用 8 秒，敲 8 下，用 14 秒。( )
18．一根 20 米长的木条，每 2 米为一段，可以锯成 10 段，需要锯 10 次。( )
19．学校门前有一条长 120m 的小路。要在这条小路的两边每隔 15m 栽一棵树，两端都要栽，
一共要栽 16 棵树。( )
20．河堤上有一排柳树，每隔 5 米一棵，小军从第一棵起，走到第 20 棵树时，他共走了
100 米．( )
四、连线题（满分 6 分）
21．(6 分)植树问题算法大思考。（将问题与相应的算式连线）
封闭图形计算方法==========栽树棵数 ＝ 总长度÷间隔距离– 1
不封闭图形：两端都种========栽树棵数 ＝ 总长度÷间隔距离 ＋ 1
不封闭图形：只种一端========栽树棵数 ＝ 总长度÷间隔距离
不封闭图形：两端都不种
五、作图题（满分 12 分）
22．(6 分)四(1)班参加校园植树活动，班主任王老师交给第一小组一个设计植树图案的任
务：要同学们把 10 棵树苗种成 5 行，每行有 4 棵．请你开动脑筋，为他们想一想该怎么植？
（画出设计图）
23．(6 分)现在有 7 棵树苗，要种 6 行，每行 3 棵，应该怎样排列，请设计方案。 （画图
表示）
六、解答题（满分 42 分）
24．(6 分)两栋居民楼相距 65 米，环保小分队要在两楼间的小路旁种树，每两棵相隔 5 米
（两端的树离居民楼为 5 米），一共要种多少棵树？
25．(6 分)人民路两旁从头到尾各安装了 51 盏路灯，每相邻两盏间隔 10 米，这条马路全长
多少米？
26．(6 分)爬了很多阶楼梯回家后，丁丁发现妈妈为新装修的房子添置新时钟，时钟 6 点
敲 6 下 ，10 秒敲完，那么 10 点敲 10 下，多少秒可以敲完？
27．(6 分)在一条小路的一侧种树，每隔 5 米种一棵，两端都种，共种了 21 棵，这条路有
多长？后来小路又加长了 30 米，仍然每隔 5 米种一棵，现在这条路上一共种了多少棵树？
（树的宽度忽略不计）
28．(6 分)学校举行书法作品展，决定在长是 36 米的文化长廊的两侧每隔 3 米挂一幅书法
作品（两端不挂）。两侧一共要挂多少幅书法作品？
29．(6 分)妈妈到商业广场第 11 层去做美容，由于电梯维修，只能走楼梯，如果妈妈从第
一层走到第三层需要 30 秒，她用同样的速度从第三层继续往上走到第 11 层，还需要走多
少分钟？
30．(6 分)小王把一根木头平均分成 4 段，要锯几次？如果每锯一次要 3 分钟，问：共要多
少分钟？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用 600÷6＋1 即可求出一边的安装
盏数，再乘 2即可求出两边一共安装的盏数。
【详解】
（600÷6＋1）×2
＝101×2
＝202（盏）
答案：B
【点评】
明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答的关键。
2．B
【解析】
【分析】
围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出间隔数即可解答。
【详解】
300÷10＝30（棵）
答案：B
【点评】
此题考查了围成一个圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数。
3．C
【解析】
【分析】
用 800 米除以 20 米再加上 1，求出每侧放了多少个垃圾桶。再将每侧的垃圾桶数量乘 2，
求出两侧一共需要多少个垃圾桶。
【详解】
（800÷20＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（个）
所以，一共需要 82 个垃圾桶。
答案：C
【点评】
考查了植树问题，两端植树时，植树数＝总长÷间距＋1。
4．B
【解析】
【分析】
从一楼到三楼，向上爬了 3－1＝2 层，向上每爬 1 层用 30÷2＝15 秒，从一楼到六楼，向
上爬了 6－1＝5 层，用每层需要的时间乘上 5 层，即可求出需要的从一楼到六楼需要的时
间。
【详解】
30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（秒）
15×（6－1）
＝15×5
＝75（秒）
故选：B
【点评】
此题考查的是植树问题，解答此题的关键是弄清间隔数与楼的层数的关系。
5．A
【解析】
【分析】
用 60÷6 求出可以截成的段数，再减 1即可求出需要截几次。
【详解】
60÷6－1
＝10－1
＝9（次）；
答案：A。
【点评】
明确“段数＝次数＋1”是解答的关键。
6．B
【解析】
【分析】
先根据每条正方形边上放花盆的数量和每两盆花之间的间距计算出正方形花坛的边长，再
根据“正方形的周长＝边长×4”计算出花坛的周长。
【详解】
（5－1）×1×4
＝4×4
＝16（米）
所以，这个花坛的周长是 16 米。
答案：B
【点评】
掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，－根铁丝剪了 3 次，就得到 4 段，用平均每段的长度乘4，即可求出原来这
根铁丝的长度。
【详解】
4×（3＋1）
＝4×4
＝16（米）
所以，原来这根铁丝长 16 米。
故选：C
【点评】
根据题意可知，剪了 3 次，实际剪出了：3＋1＝4（段），可用 4 乘4进行计算即可得到答
案。
8．C
【解析】
【分析】
根据题目可知，起点站和终点站均设有站牌，则相当于两端都植树问题，即棵树＝间距数
＋1，由此即可解答。
【详解】
8÷1＋1
＝8＋1
＝9（个）
答案：C。
【点评】
主要考查植树问题，看清楚属于那种类型再进行解答。
9．54
【解析】
【分析】
从一层到三层走了（3－1）个楼层的楼梯，用了 36 秒，每层楼梯用时 36÷（3－1）＝
18（秒）；从 3 层到 6 层走了 6－3＝3 个楼层的楼梯，用时为 18×3 秒，计算即可。
【详解】
36÷（3－1）×（6－3）
＝36÷2×3
＝18×3
＝54（秒）
【点评】
属于植树问题，在解答时，应注意走过的楼层数＝楼层－1；不要忘记减去 1，这是容易出
错的地方。
10．180
【解析】
【分析】
游泳池四周种植树时，植树棵数＝间隔数，由此可得这个游泳池一周的周长有 60 个间隔，
一个间隔的长度是 3 米，根据乘法的意义，60×3＝180 米就是这个游泳池的周长。
【详解】
60×3＝180（米）
【点评】
抓住围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，即可解决此类问题。
11．15
【解析】
【分析】
由题意得出车站总数＝总长÷间距＋1，代数计算即可。
【详解】
14÷1＋1
＝14＋1
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