五年级数学上册 第七单元 可能性 常考易错题汇编（单元测试）（含答案）（北师大版）

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第七单元 可能性常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100 分，完成时间：90 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．在一个盒子里有 8 个球。如果从中任意取出 3 个球，至少有 1 个球是红色，那么盒子里
的红球的个数至少是（???）。
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
2．咚咚在玩转盘游戏，玩了 20 次，结果如下表，咚咚玩的转盘最可能是（???）。
红 蓝
4 16
A． B． C．
3．淘气在下图的一个盒子里摸了 20 次球，结果摸到 4 次红球，16 次白球，他最有可能从
（???）号盒子里摸的。
A．② B．③ C．④ D．⑤
4．同学们想用点数 1—6 的扑克牌各一张设计一个公平的游戏：反扣在桌面上，双方轮流
摸一张，摸完后放回去。下面（???）规则公平。
A．摸到奇数甲方赢，摸到偶数乙方赢。
B．摸到质数甲方赢，摸到合数乙方输。
C．摸到大于 3 的数甲方赢，摸到小于 3 的数乙方赢。
D．都不公平。
5．奇思和妙想玩摸球游戏，每人每次任意摸一个球，然后放回到盒子中，摇匀再摸。两人
各摸了 40 次，摸球的情况如下表：
那么淘气和笑笑可能分别在（???）里面进行摸球游戏。
A．甲盒、乙盒 B．甲盒、丙盒 C．乙盒、丙盒 D．丙盒、乙盒
6．乐乐玩摸球游戏，摸出红球 19 次、白球 31 次，推断红、白球可能有多少个（???）。
A．红 3、白 2 B．红 5、白 1 C．红 2、白 3 D．红 3、白 9
7．乐乐和丁丁做摸球游戏，摸到白球乐乐赢，摸到黑球丁丁赢，每人摸 30 次。如果要游
戏公平应摸（???）号袋子。摸（???）号袋子乐乐一定赢。
A． ①④ B． ①② C． ②④ D． ②③
8．在一个盒子中装着红色、黄色和白色三种相同大小的球共 36 个，其中红球个数是黄球
的 2 倍，白球个数是红球的 3 倍。淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回，
每人摸 10 次。摸到黄球淘气得 1 分，摸到白球笑笑得 1 分，摸到红球两人都不得分，再往
盒子中放入（???）个黄球，游戏公平。
A．4 B．16 C．20 D．24
二、填空题（满分 16 分）
9．桌上反扣着 10 张 1～10 的数字卡片，从中任意抽一张，抽到质数的可能性是(
)，抽到偶数的可能性是( )。
10．盒子中有 8 个球，分别是 5 个红球、1 个绿球和 2 个黄球，任意摸出一个，摸到(
)球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
11．转动如图的转盘，停下来后，指针指向______色的可能性最大，指向______色的可能
性最小。
12．一个袋子有 3 个黄球、2 个白球、2 个红球，妙想摸到黄球得 1 分，奇思摸到红球得 1
分，( )获胜的可能性大。
13．盒里有三种不同颜色的球，淘气摸了 40 次。根据记录表的数据推测，盒里( )
色的球可能最多。
颜色 红 蓝 黄
次数
1
5
22 3
14．淘淘从下边的袋子里摸出一个球，摸到____球的可能性最大，如果摸到的白球和黄球
的可能性一样大，可以____。
15．小明和小华准备下棋，用一个骰子来决定谁先走，你替他制定一个公平的规则(
)。
16．三个小朋友用 玩转盘游戏，每人选一种颜色，转动转盘指针指在谁
选定的颜色区域谁就赢，这个游戏规则( )。（填“公平”或“不公平”）
三、判断题（满分 8 分）
17．掷骰子，点数是奇数小红胜，点数是偶数小丽胜，这个游戏公平。( )
18．一个盒子里装了红、黄两色数量相等且除颜色外都相同的球，那么摸到红球和黄球的
可能性相等。( )
19．口袋里有除颜色不同外，其他都相同的 4 个白球，5 个蓝球，6 个黄球，任意摸出一个
球，摸出白球的可能性要比摸出黄球的可能性大．( )
20．袋子里装有 1000 个白球和 1 个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球。(
)
四、连线题（满分 12 分）
21．(6 分)连一连。
22．(6 分)连一连。
小菲与小芳有一张电影票，她们用摸球的方式决定谁去看电影。规定：若摸到红球，则小
菲去；若摸到黄球，则小芳去。她们在三个盒子中放入不同数量的球。试判断一下，用哪
些盒子公平，用哪些盒子不公平？
五、作图题（满分 12 分）
23．(6 分)转盘中的数学：在下图中设计红、黄、蓝三个区域，使指针任意旋转以后停在
红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。（无彩笔可写文字）
24．(6 分)设计一个转盘，把转盘平均分成 8 份，涂上 3 种颜色，使指针指向红色区域的可
能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。
六、解答题（满分 36 分）
25．(6 分)现有 6 张卡片（如图），打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到水果文
文赢，否则乐乐赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
26．(6 分)小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？淘气为她们想了一个办法：掷骰子（骰子
有六个面，分别标有 1，2，3，4，5，6）。掷一次骰子，点数大于 3 小玲先走，点数小于
3 小丽先走，如果点数是 3 就重新掷。这个方法公平吗？如果不公平，怎样设计才公平？
27．(6 分)丽丽和芳芳每人设计了一个转盘，她们想用转动转盘的方法来决定谁先玩游戏。
（1）若用丽丽设计的转盘，请你设计出公平的游戏规则。
（2）若用芳芳设计的转盘，请你设计出公平的游戏规则。
28．(6 分)将分别写着数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的卡片反扣在桌面上，下图是李
丽和张玲的对话。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）请设计一个对双方都公平的游戏规则。
29．(6 分)李阿姨为小东和小南设计了一个游戏规则：四张大小、形状、颜色、质地都相
同的卡片上分别标有数字 1,2,3,4,将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中任意抽取两张
卡片，这两张卡片上的数字之积是单数,小东赢;是双数,小南赢。请用列举法说明这个游戏
规则公平吗?
30．(6 分)笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向 3 的倍数就是笑笑胜，指向 5 的倍
数就是淘气胜，如果是 3 和 5 的公倍数就是平局重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗？
请说明理由。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
如果从中任意取出 3 个球，至少有 1 个球是红色，则其他颜色的球最大有 2 个，用球的总
个数减2 个，即可得盒子里的红色的个数至少是多少个。
【详解】
8－（3－1）
＝8－2
＝6（个）
答案：C
【点评】
主要考查了简单事件发生的可能性求解，关键是的得出其他颜色的球最大有 2 个。
2．C
【解析】
【分析】
根据表格中的数据可知，落在红色区域的可能性比落在蓝色区域的可能性小的多，说明蓝
色区域数量多。
【详解】
16÷（16＋4）
＝16÷20
＝
蓝色区域出现的可能性是 。根据表中的数据，咚咚最有可能转到的是 C 中的转盘，因为
在 C 转盘中，蓝色区域数量明显多于红色区域，符合表中统计结果。
答案：C
【点评】
是可能性问题，解答关键是理解可能性求解的方法。
3．D
【解析】
【分析】
摸到白球的次数明显多于摸到红球的次数，说明白球的个数明显多于红球的个数，据此选
择。
【详解】
由分析可知，盒子里可能有 4 个白球，1 个红球。也就是⑤号盒子。
故选择：D
【点评】
此题考查了可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。
4．A
【解析】
【分析】
1—6 中的奇数有 1、3、5，3 个；偶数有 2、4、6，有 3 个，根据可能性的求法，先求出可
能性，可能性相等，游戏公平；
1—6 中，质数有 2、3、5、有 3 个，合数偶 4、6，2 个；1既不是质数，也不是合数，根据
可能性的求法，先求出可能性，可能性相等游戏公平；
1—6 中大于 3 的数有 4、5、6，有 3 个，小于 3 的数有 1、2，有 2 个，根据可能性的求法，
先求出可能性，可能性相等即游戏公平；据此解答。
【详解】
A．摸到奇数可能性：3÷6＝ ；摸到偶数的可能性：3÷6＝；＝；游戏公平；
B．摸到质数可能性：3÷6＝，摸到合数的可能性：2÷6＝ ； ＜ ，游戏不公平；
C．摸到大于 3 的数的可能性：3÷6＝ ；摸到小于 3 的可能性：2÷6＝ ； ＜ ，游戏
不公平。
故答案选：A
【点评】
考查可能性的求法，以及游戏规则的公平性；可能性相等，游戏公平，反之，不公平。
5．D
【解析】
【分析】
观察三个盒子，甲全部是黄球，则不可能摸到黑球；乙的黄球数量比黑球多，则摸到黄球
的可能性大；丙黑球比黄球多，则摸到黑球的可能性大。据此解答。
【详解】
淘气摸到的黑球数量比黄球多，可能在丙盒里面进行摸球游戏；笑笑摸到的黄球比黑球多，
可能在乙盒里面进行摸球游戏。
答案：D
【点评】
考查可能性的大小。盒子中哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大。
6．C
【解析】
【分析】
哪种球多，摸到的可能性就大，摸出红球 19 次、白球 31 次，可知红球比白球少，又知摸
到红球的可能性占摸的总次数的 ＝，据此分析各项答案。
【详解】
A．红 3、白 2 不符合题意；
B．红 5、白 1 不符合题意；
C．红 2、白 3，红球占总数的 ，符合题意；
D．红 3、白 9，红球占总数的 ，不符合题意；
答案：C
【点评】
考查了简单事件发生的可能性。
7．A
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