四年级数学上册 【易错笔记】第四章《运算律》—优选易错题专项汇总（解析版）（北师大版）

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2020 年北师大版四年级数学上册优选易错题专项汇总
第四章《运算律》
一．选择题
1．与（□+△）×〇结果相等的式子是（　　）
A．□×〇+△B．□+△×〇C．□×〇+△×〇
【分析】观察式子（□+△）×〇可表示成□+△个〇的和，也等于□个〇与△个△的和．
【解答】解：（□+△）×〇＝□×〇+△×〇
故选：C．
2．347﹣98 用简便方法计算是（　　）
A．347﹣100﹣2 B．347﹣（100+2）
C．347﹣100+2
【分析】把 98 看做 100﹣2，去掉括号，即可得解．
【解答】解：347﹣98
＝347﹣（100﹣2）
＝347﹣100+2
＝249；
故选：C．
3．和 56×（19+28）相等的算式是（　　）
A．56×19+28 B．56×28+19
C．56×19+56×28
【分析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，
判断即可．
【解答】解：因为，56×（19+28）＝56×19+56×28，
所以只有 C符合要求；
故选：C．
4．3.5×10.2＝3.5×10+3.5×0.2，这是运用（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【 分 析 】 3.5×10.2 ， 根 据 题 意 ， 是 将 10.2 看 作 10+0.2 ， 然 后 在 运 用 乘 法 分 配 律 将 式 子 化 为
3.5×10+3.5×0.2 进行简便计算．
【解答】解：3.5×10.2
＝3.5×（10+0.2）
＝3.5×10+3.5×0.2
＝45+0.7
＝45.7
所以，3.5×10.2＝3.5×10+3.5×0.2 这个式子运用了乘法分配律．
故选：C．
5．420÷35 的简便算法是（　　）
A．420×5÷7 B．420÷7÷5 C．420÷5×7
【分析】计算 420÷35 时，先把 35 分解成 7×5，再根据除法的性质简算．
【解答】解：420÷35，
＝420÷（7×5），
＝420÷7÷5，
＝60÷5，
＝12；
所以：420÷35＝420÷7÷5；
故选：B．
6．5×（4+8）×125 的简便方法有很多，下面错误算法是（　　）
A．原式＝（5×4+8×5）×125＝5×4×125+8×5×125
B．原式＝5×（4×125+8×125）
C．原式＝5×4+8×125
D．原式＝（5×4+5×8）×125＝60×125
【分析】A、根据乘法分配律可得到算式 5×（4+8）×125＝（5×4+5×8）×125，然后再利用乘法分配律
进行解答可得到算式：5×4×125+8×5×125，所以选项 A正确；
B、利用乘法分配律可得到算式 5×（4+8）×125＝5×（4×125+8×125），等号两边积相等，所以选项 B
正确；
C、可利用乘法的计算方法把算式 5×4+8×125 进行计算，然后再和原式的结果进行比较即可；
D、根据乘法分配律可得到算式 5×（4+8）×125＝（5×4+5×8）×125＝（20+40）×125＝60×125，所以选
项D正确．
【解答】解：A、（5×4+5×8）×125
＝5×4×125+8×5×125
＝2500+5000：
＝7500；
B、5×（4×125+8×125）
＝5×（500+1000）
＝5×1500
＝7500；
C、5×4+8×125
＝20+1000
＝1020；
D、（5×4+5×8）×125
＝（20+40）×125
＝60×125
＝7500；
故选：C．
二．填空题
7．99×78＝100×78﹣78 运用了　乘法分配　律．
【分析】根据乘法分配律简算，把 99 写成 100﹣1，即可得解．
【解答】解：99×78
＝（100﹣1）×78
＝78×100﹣78×1
＝78×100﹣78
运用了 乘法分配律．
故答案为：乘法分配．
8．0.75×101＝　 0.75 　 ×　 100 　 +　 0.75 　 ×　 1 　 ，运用的是　乘法分配律　．
【分析】在计算 0.75×101 时，可先将 101 拆分为 100+1 后，再根据乘法分配律计算．
【解答】解：0.75×101
＝0.75×（100+1）
＝0.75×100+0.75×1
＝75+0.75
＝75.75
所以 0.75×101＝0.75×100+0.75×1，运用的是 乘法分配律；
故答案为：0.75，100，0.75，1，乘法分配律．
9．先乘前面的两个数，或者　先乘后两个数　积不变，叫做乘法结合律．
【分析】根据乘法结合律的意义，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．这叫做乘
法结合律．
【解答】解：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．这叫做乘法结合律．
故答案为：先乘后两个数．
10．在横线上填上适当的数．
316+35+84＝35+（　 316 　 +　 84 　 ）
398﹣35﹣165＝398﹣（　 35 　 +　 165 　 ）
900÷25÷4＝900÷（　 25 　 ×　 4 　 ）
a×17+17×15＝　 17 　 ×（　 a 　 +　 15 　 ）
【分析】算式①根据加法的交换率和结合律进行计算；
算式②根据减法性质进行计算；
算式③除法的性质进行计算；
算式④根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：316+35+84＝35+（316+84），
398﹣35﹣165＝398﹣（35+165），
900÷25÷4＝900÷（25×4），
a×17+17×15＝17×（a+15），
故答案为：316，84，35，165，25，4，17，a，15．
11．（25×17）×4＝17×（25×4）这个算式中，运用了　乘法交换律　和　乘法结合律　这两个运算定律．
【分析】在乘法算式中，交换两个因数的位置，积不变，此为乘法交换律；乘法结合律：先乘前两个因
数，或者先乘后两个因数，积不变．由此可知，（25×17）×4＝17×（25×4）这个算式中，运用了乘法
交换律和乘法结合律两个运算定律．
【解答】解：根据乘法交换律及乘法结合律的定义可知，
（25×17）×4＝17×（25×4）这个算式中，运用了乘法交换律和乘法结合律两个运算定律．
故答案为：乘法交换律、乘法结合律．
三．判断题
12．35×（7×3）＝35×7+35×3．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】35×7+35×3 根据乘法分配律写成 35×（7+3），不能写成 35×（7×3）．
【解答】解：等式右边用乘法分配律写成：
35×7+35×3＝35×（7+3）≠35×（7×3）；
故答案为：×．
13．68×97+3 可以应用乘法结合律写成 68×（97+3），可以使计算简便．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】乘法结合律为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．字母表示为 a×b×c＝a×（b×c）；
算式 68×97+3 是一个乘法和加法的混合运算，按照运算顺序，应该先算乘法再算加法，因此不符合乘法
结合律的使用条件，不能应用乘法结合律．据此即可判断．
【解答】解：由分析可知：68×97+3 不符合乘法结合律的使用条件，不能应用乘法结合律简算，
因此 68×97+3≠68×（97+3），
所以题干说法错误．
故答案为：×．
14．199×48+48＝200×48．　√　（判断对错）
【分析】根据乘法分配律，提取 48，得到（199+1）×48＝200×48，据此得解．
【解答】解：199×48+48
＝（199+1）×48
＝200×48
故答案为：√．
15．196×25+4×96＝25×4×96．　 × 　 （判断对错）
【分析】左边把 196 写成 200﹣4，96 写成 100﹣4，再根据乘法分配律进行计算；右边按四则运算顺序
计算．
【解答】解：196×25+4×96
＝（200﹣4）×25+4×（100﹣4）
＝200×25﹣4×25+4×100﹣4×4
＝5000﹣100+500﹣16
＝5384
25×4×96
＝100×96
＝9600
左边≠右边
故答案为：×．
四．计算题
16．简便计算
27.2﹣4.42﹣2.58
38.3+45.5﹣8.3
99×37+37
76+168+24．
【分析】（1）27.2﹣4.42﹣2.58，根据减法的运算性质进行简算；a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．
（2）38.3+45.5﹣8.3，先算 38.3﹣8.3 得30，再算 30+45.4；
（3）99×37+37，运用乘法分配律进行简算；
（4）76+168+24，先算 76+24＝100，再算 100+168．
【解答】解：（1）27.2﹣4.42﹣2.58
＝27.2﹣（4.42+2.58）
＝27.2﹣7
＝20.2
（2）38.3+45.5﹣8.3
＝38.3﹣8.3+45.5
＝30+45.5
＝75.5
（3）99×37+37
＝（99+1）×37
＝100×37
＝3700
（4）76+168+24
＝76+24+168
＝100+168
＝268
17．运用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题．
78×25×4 125×19×8 25×24
25×7×4 25×8×4×125 32×125
【分析】①根据乘法结合律计算即可；
② 根据乘法交换律计算即可；
③24＝4×6，然后根据乘法结合律计算即可；
④ 根据乘法交换律计算即可；
⑤ 根据乘法交换律和结合律计算即可；
⑥32＝4×8，然后根据乘法结合律计算即可．
【解答】解：① 78×25×4
＝78×（25×4）
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