四年级数学上册 【易错笔记】课题学习《简单的周期》—优选易错题专项汇总（解析版）（苏教版）

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2020 年苏教版四年级数学上册优选易错题专项汇总
课题学习《简单的周期》
一．选择题
1．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…按照这样排列下去，第 2014 个圆形是（　　）
A．〇 B．△ C．● D．□
【思路引导】观察图形可得：这组图形的排列规律是： 9个图形一个循环周期，分别按照：〇〇△●●
□〇●●循环排列的；由此计算得出第 2014 个圆形是第几个周期的第几个即可解答．
【完整解答】解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：〇〇△●●□〇●●循
环排列的；
2014÷9＝223…7，
所以第 2014 个圆形是第 224 周期的第 7个图形，是〇，
故选：A．
2．□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□…中排在第 43 个的是（　　）
A．□ B．★ C．▲ D．◎
【思路引导】根据观察，这组图形的排列规律是： 8个图形一个排列周期，分别按照：□□★▲★◎◎
◎的顺序循环排列，只要用 43 除以 8计算出第 43 个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题．
【完整解答】解：43÷（2+1+1+1+3），
＝43÷8，
＝5（个）…3（个），
余数是 3，所以排在第 43 个的是★．
故选：B．
3．观察已知图形的相同点，想一想，“？”处应填（　　）
A．B．C．D．
【思路引导】由图意分析得已知图形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组成，并且
两个阴影部分面积相等．根据这个共同点解答即可．
【完整解答】解：由图意分析得已知图形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组成，
并且两个阴影部分面积相等．
在A图形中小圆的直径等于大圆的半径，假设大圆的半径为 R，则：
左边阴影部分＝ πR2﹣π × ＝πR2﹣πR2＝πR2；
右边阴影部分面积＝π × ＝πR2；
所以两个阴影部分面积相等，符合上面所给图形规律．
故选：A．
4．校园道路一侧，按 3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第 100 面应该是（　　）
A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗
【思路引导】因“沿道路的一边，按 3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗”，所以每
3+2+1＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、红、红、黄、黄、蓝，用循环数除 180，求出它的循环周期
数进行解答
【完整解答】解：每 3+2+1＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、红、红、黄、黄、蓝；
100÷（3+2+1）
＝100÷6
＝16（个）…4（面）
第100 面旗是第 17 个循环的第 4个，是黄旗．
故选：B．
5．观察下面图形的变化，找出图形变化的规律，然后按照这个规律在问号处画出合适的图形为（　　）
A．B．C．D．
【思路引导】①三个图形为一组，第一组最后面的一个图形移到最前面，变成第二组的第一个图形，其
余图形依次排列；
② 颜色变化规律是内外交替．
【完整解答】解：根据题干分析可得，问号处图形是圆形，圆心为绿色正方形，圆为红色．
故选：A．
二．填空题
6．将黑、白两种颜色的星星按如图顺序排列，前 2013 个星星中共有（　 805 　 ）个黑星星．
【思路引导】由题意得：这些图形按照一黑二白一黑一白的顺序不断重复排列的，循环周期是 1+2+1+1
＝5个，每个循环周期里面有 2个黑星星，用 2013 除以 5计算出有几个周期即可解答．
【完整解答】解：由题意得：每 1+2+1+1＝5个为一个循环周期，
2013÷5＝402…3，
里面有 402 个循环周期，还剩余 3个，分别是黑、白、白；
所以黑星星的数量为：
402×2+1
＝804+1
＝805（个）．
答：前 2013 个星星中共有 805 个黑星星．
故答案为：805．
7．若干个△和○按△○○△△○○△△○○△…的规律排列，那么第 35 个图形是　○　；在这 35 个图形
中，○有　 18 　 个．
【思路引导】根据题干分析可得，图形的排列规律是：分别按照△○○△的顺序依次循环排列，即 4个
图形一个周期，据此计算得出第 35 个图形是第几个循环周期的第几个即可解答．
【完整解答】解：35÷4＝8…3，
所以 35 个图形是○；
○有 8×2+2＝18；
答：第 35 个图形是○；在这 35 个图形中，○有 18 个；
故答案为：○，18．
8．按黑、白、红、黄、绿五种颜色排列气球，第 49 个是　黄　色．
【思路引导】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是： 5个气球一个循环周期，分别按照黑、白、
红、黄、绿的顺序依次循环排列，据此计算得出第 49 个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．
【完整解答】解：由题意得：5个气球一个循环周期，分别按照黑、白、红、黄、绿的顺序依次循环排
列；则：
49÷5＝9…4；
所以第 49 个气球是第 10 个周期里的第 4个，是黄色．
答：第 49 个气球是黄色的．
故答案为：黄．
9．按下面的方法摆 60 个图形，最后一个是　○　图形，一共有　 30 　 个△．
△△○○△○△△○○△○△△…
【思路引导】观察图形可知，这组图形的排列规律是： 6个图形一个循环周期，分别按照△△○○△○
的顺序依次循环排列，每个循环周期都有 3个△，3个○；据此求出第 60 个图形是第几个循环周期的第
几个，由此即可得出是什么图形；求一共有几个△，根据周期数和余数即可求解．
【完整解答】解：60÷6＝10
所以第 60 个图形是第 10 循环周期的最后一个图形是○，
10×3＝30（个）
答：最后一个是○，一共有 30 个△．
故答案为：○，30．
10．小明照上面的规律排了 50 颗珠子，其中黑珠有　 26 　 颗．
【思路引导】本题把 6个珠子看成一组，一组中珠子的排列顺序是黑、黑、白、黑、白、白，黑珠子和
白珠子各有 3颗；先求出 50 里有几个这样的组数，还余几颗，再根据每组中黑白个 3颗，以及余数的
情况求解．
【完整解答】解：50÷6＝8（组）…2（颗）
余数是 2，这 2颗都是黑色的，所以：
黑珠子有：
8×3+2＝26（颗）；
故答案为：26．
11．一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○…第 50 个图形是　□　，前 100 个图形中○有
49 　 个，当□有 20 个时，这组图形至少有　 57 　 个．
【思路引导】观察图形可知，这组图形是 6个图形一个循环周期，分别按照：△□□○○○的顺序依次
循环排列，（1）计算出第 50 个图形是第几个周期的第几个即可；
（2）每个周期都有 3个○，计算出前 100 个图形是经历了几个循环周期即可；
（3）每个周期都有 2个□，所以当□20 个时，是经历了 20÷2＝10 个周期，因为求的是最少有几个图形，
所以再减去后面的 3个○，由此即可解决问题．
【完整解答】解：（1）50÷6＝8…2，
所以第 50 个图形是第 9周期的第 2个，是□；
（2）100÷6＝16…4，
所以○有：3×16+1＝49（个）；
（3）20÷2＝10，
10×6﹣3＝57（个），
故答案为：□；49；57．
12．聪聪家养了一只母鸡，每隔一天下 1个蛋，8天下　 4 　 个蛋．
【思路引导】由题意得出：下蛋规律为：1、0、1、0、1、0、1、0；每 2天为一个循环周期，每一个循
环周期里下蛋个数为 1个，用除法看 8天里有几个循环周期，再乘每一个周期里下蛋个数 1个即可．
【完整解答】解：由题意得：
下蛋规律为：1、0、1、0、1、0、1、0；
则8天一共下：8÷2×1＝4（个）．
答：8天下 4个．
故答案为：4．
三．判断题
13．操场的一边按 3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第 60 面是蓝旗．　√　（判断对
错）
【思路引导】把 3面红旗、4面黄旗、5面蓝旗这一顺序排列的 12 面彩旗看成一组，先求出 60 里面有几
个这样的一组，还余几，再根据余数判断．
【完整解答】解：60÷（3+4+5）
＝60÷12
＝5（组）
没有余数，所以第 60 面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗．
故答案为：√．
14．教室里按 2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了 37 盏．其中，红灯有 19 盏，黄灯有 9盏，蓝灯也有 9盏．
　√　（判断对错）．
【思路引导】观察题干可知，这组彩灯的排列规律是：4个彩灯一个循环周期，分别按照：2红1黄1
蓝顺序循环排列，每个周期有 2盏红灯、1盏黄灯和 1盏蓝灯，由此计算出 37 盏灯经历了几个周期零几
个即可求出每种灯的盏数；据此判断即可．
【完整解答】解：37÷4＝9…1
9个周期余 1盏，则是红灯，
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数和蓝灯数都是 1×9＝9（盏）
故答案为：√．
15．如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有 15 个□，△最少有 15 个　 × 　 ．（判断对错）
【思路引导】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，一个正方形间隔排列，则□有
15 个，则△有 15 个（正方形后面无三角形）或16 个（正方形后面有三角形）；
第二种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有 15 个，则三角形有
两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有 14 个三角形，或正方形后面有三角形，有 15 个三
角形；据此得解．
【完整解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有 15 个，△可能有 15
个，可能有 14 个，也可能有 16 个；
所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有 15 个□，△最少有 15 个的说法是错误的；
故答案为：×．
四．解答题
16．联欢会上，小明按 3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，你知道第 16
个气球是什么颜色的吗？
【思路引导】先把 3个红气球，2个黄气球，1个绿气球看成一组，前三个气球是红色，第 4、5个气球
是黄色，第 6个气球是绿色；求出 16 里有几个 6，还余几，再根据余数判断．
【完整解答】解：16÷（3+2+1）
＝16÷6，
＝2…4；
余数是 4，第 4个气球应是黄色，第 16 个气球也是黄色．
答：第 16 个气球是黄色的．
17．按规律接着画下去
　 　、　 　、　 　．
【思路引导】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动；由图可知：
图中的图形是按顺时针依次旋转 90 度，由此画出即可．
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