【易错题精析】第6讲 相交、垂直与平行（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（北师大版，含答案）

免费
3.0 2026-04-01 5 1.04MB 23 页 海报
侵权投诉
第6讲 相交、垂直与平行（讲义）
小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1.相交的意义。
在同一平面内，如果两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。
2.垂直的意义。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条直线互相为对方的垂
线。
3.垂线的画法和检验。
可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。
4.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这条垂直线段的长
度叫作点到直线的距离。
5.平行线的意义。
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，这两条直线叫平行线。
6.平行线的画法和检验。
可以用三角尺和尺子画平行线以及判断两条直线是否平行。
7.用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法。
（1）把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角
尺的一条直角边)。
（2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。
（3）再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最后画一条直线，平移前后画的
两条直线就是一组平行线。
1.两条直线相交时，形成的角不一定是直角，相互垂直时,形成的角才是直角。
2.只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。其他情况只能叫交点。
3.一条直线的垂线有无数条，过一点画已知直线的垂线，只能画一条。
4.平行线有两个特征：一是在同一平面内；二是两条直线不相交。
5.在同一平面内，已知直线的平行线有无数条。
【易错一】将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（）。
A．互相平行的线段 B．互相垂直的线段 C．钝角
【解题思路】
两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再
对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。
【完整解答】
把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕互相垂直，所以展开后得到一组互相
垂直的线段。
答案：B
【易错点】解答此类题，学生可以用圆形纸片实际操作，比较容易理解。
【易错二】过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知
直线垂直。
【解题思路】
过一点画直线，可以向任意方向画直线，所以可以画无数条；过直线外一点，
画已知直线的垂线，直线已经确定，点也已经确定，画垂线只能画一条。
【完整解答】
过一点可以画无数条直线；过直线外一点，可以画 1 条直线与已知直线垂直。
【易错点】过两点只能画一条直线，而过一点可以画无数条直线。
【易错三】小红要从 A 点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。
【解题思路】
从直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最段，所以只要作出 A 点到公
路的垂线段即可解答。
【完整解答】
【易错点】本题主要考查学生对垂线段知识的掌握和灵活运用。
【易错四】如图中有（）组平行线，（）组垂线。
A．24 B．34 C．42
【解题思路】
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行，平行线
在无论多远都不相交。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。
【完整解答】
根据分析可知：图中有 3 组平行线，4 组垂线。
答案：B
【易错点】熟练掌握平行和垂直的定义是解答此题的关键。
【易错五】想一想，画一画，填一填。
（1）A 处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从 A 处走到小河边的
最近路线。
（2）从 M 点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平
行。则图中射线（）通往邻村，射线（）通往镇上。
【解题思路】
（1）要画最近的路线，即路程最短，最短即为点 A 到小河的垂线段，所以从 A
点作到小河的垂线段即可。
（2）从图上可知与小河平行的是射线 MN，所以通往镇上的路是 MP。
【完整解答】
（1）如图所示。
（2）从 M 点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平
行。则图中射线（MN）通往邻村，射线（MP）通往镇上。
【易错点】同一平面内永不相交的两条直线，互相平行。点到直线的最短距离
是点到直线的垂线段的长度。
一、选择题
1．（）的长度可以是 4 厘米。
A．一条射线 B．一条线段 C．一条直线 D．一条垂线
2．如图，从 A 点处修建一条通往李家村的公路，距离最短的是（）号路线。
A．① B．② C．③ D．④
3．下面几组直线中互相垂直的是（）。
A． B． C．
4．把一张圆形纸对折两次后展开，得到的两条折痕（）。
A．互相平行 B．互相重合 C．互相垂直 D．既不相交也不平行
5．把一张正方形纸对折两次后展开，所得折痕（）。
A．一定垂直 B．一定平行 C．垂直或平行
6．下面图形中，有两组平行线的图形有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在同一平面内，和一条直线垂直的两条直线互相（）。
A．垂直 B．平行 C．相交 D．无法确定
8．下面图（）中既能找到一组互相平行的直线，又能找到一组互相垂直的直线。
A． B． C． D．
9．如图中，互相平行的一组道路是（）。
A．华裕路和光明大道 B．华裕路和聚丰路 C．东明大道与光明大道
10．如图，四边形 ABCD 与四边形 CDEF 都是长方形，那么直线 a 与直线 c（）。
A．互相平行 B．不平行 C．互相垂直 D．不垂直
二、填空题
11．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。谁最有可能先坐在椅子上？你能
说出理由吗？
答：( )最有可能先坐在椅子上。
理由是：( )。
12．如下图，三只蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，如果它们同时用同样的速度朝箭
头所指的方向爬行，( )蚂蚁最先吃到米粒，理由是( )。
13．在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度(
)。
14．长方形相邻的两条边__________，相对的两条边__________。
15．两点之间的所有连线中( )最短，从直线外一点向这条直线引出的线段中，(
)最短。
16．填一填。
(1)在③和⑤中，相互垂直的是( )，相互平行的是( )。
(2)在①②④⑥中，直线有 ( )，射线有( )，线段有( )。
17．下图中，互相平行的一组线段有( )，互相垂直的一组线段有(
)。（各填一组即可）
18．每个平行四边形都有( )组平行线。
19．AB 平行于( )，AE 垂直于( )。
20．在两条平行线之间能画出( )条垂直线段。
三、作图题
21．过点 P 画直线 AB 的平行线和垂线。
22．过 A 点画已知直线的平行线，过 B 点画已知直线的垂线。
23．过点 A 画直线 CD 的平行线和直线 EF 的垂线。
24．在方格中分别画一组平行线和一组互相垂直的直线。
25．过点 A 画 BC 的垂线 M，过点 B 画 AC 的平行线 L。
【易错题精析】第6讲 相交、垂直与平行（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（北师大版，含答案）.docx

共23页,预览12页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：23 页 大小：1.04MB 格式：DOCX 时间：2026-04-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 23
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注