九年级数学开学第一课

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九年级数学开学第一课
一、介绍数学体系及内容
第 21 章.二次根式
学生学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关
的问题还会遇到二次根式。“二次根式”认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
课本从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减
以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。主要是了解二次根
式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。
中考命题：二次根式的概念，考查二次根式有意义时，被开方数的取值范围
第 22 章. 一元二次方程
学生在一元一次方程解法及应用的基础上学习一元二次方程。解一元二次方程的关键是将
一元二次方程转化为一元一次方程来解。理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法
解简单的数字系数的一元二次方程。让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二
次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
中考命题：一元二次方程的应用，比如考查增长率的问题
第 23 章.旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，“旋转”又是一种图形变换，这章就
认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
中考命题：旋转的性质，画图并计算弧长，用骰子旋转找规律。
第 24 章．圆
圆是一种常见的图形。学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际
问题。本章是初中数学中“空间与图形”最难的一章，通过这一章的学习，学生的解决图
形问题的能力将会进一步提高。
中考命题：垂径定理及推论的灵活运用；圆周角定理及推论；直线与圆的位置关系；切线
的性质与判定；弧长的有关计算；圆锥的侧面积与全面积
第 25 章.概率初步
概率初步知识主要是让学生在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生
的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对
概率的认识，并能解决一些实际问题。
中考命题：概率的应用；用列表法或画树形图求简单的概率
第 26 章二次函数
本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二
次函数分析和解决简单的实际问题等。
“二次函数”，是课本继研究一次函数、反比例函数后以函数为研究对象的又一章。本章
的教学应在前面已学内容基础上学习新知识，本章教学结束之后，学生在已经学习了一次
函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，至此，学生对函数的认识已告一段落。
中考命题：二次函数的图象与性质；确定二次函数的解析式；实物抛物线（20XX 年第 8题
以小球落地为背景考查二次函数的最值）；二次函数在利润中的应用
第 27章相似
本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例
和位似变换等。全等是图形之间的一种特殊关系，相似是比全等更具一般性的图形之间的
关系。全等可以被认为是特殊的相似（相似比为 1），对于全等的认识是学习相似的重要
基础。
中考命题：三角形相似的判定与性质（以翻折变换为背景，求折痕长度；以两直线旋转为
背景，综合运用相似、全等等知识；在动点问题中，运用相似三角形知识确定函数关系
式），位似图形（在网格中画位似图形）
第 28章锐角三角函数
本章主要内容包括：锐角三角函数（正弦、余弦和正切），解直角三角形。锐角三角函数
为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，
勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，本章与第 18章“勾股定理”和
第 27章“相似”有密切关系。
中考命题：锐角三角函数的定义及简单应用（求拱桥半径，求圆锥底面半径；已知非特殊
角的三角函数值，求角度等）
第 29章投影与视图
本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与
它的三视图的相互转化，在学生已有的有关投影和视图投影的初步感性认识的基础上，引
入投影与视图的基本概念，归纳正投影的基本规律，着重反映平面图形与立体图形两者的
联系与转化。
中考命题：几何体的三视图；立体图形的展开与折叠
二、介绍学习方法
我们学校数学实施的是“学案自学，小组合作”的学习方法。这种模式对我们来说并不陌
生，九年级我们还是这个模式。
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