三年级下册数学（苏教版）易错专项练习-专题4 图形面积与解决问题策略

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三年级数学下册易错专项练习 4：解决问题与图形面积
知识点一：解决问题策略
【知识梳理】
1：从所求问题想起（两步计算应用题）
用从问题开始思考的策略解决问题
用分析法解决问题，要从问题开始，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。如
果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。
2：从所求的问题想起（画线段图或示意图）
用“画线段图”的策略解决问题
用“画线段图”来分析题中的数量关系，有助于直观、形象地理解问题、分析问题，从而更
快地找到解决问题的方法。或者有时题目中可能会涉及到倒推法。这时可以画示意图表示量
3、简单和差问题（拓展）：在实际应用中有时会遇到两个数的和与差问题这时可以通过线段
图求出大数与小，一般总结出：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2
【例题精讲】
考点 1：从所求问题想起（两步计算应用题）
1、要使□89÷6 的商是三位数，□里可以填（　　）
A．6～9 B．1～6 C．1～5
2、用 0、1、2、3、4 组成三位数乘两位数的乘法算式，请至少写出 10 个，你能写出乘积最
小的算式吗？
3、动脑筋
4、一本书有 187 页，姐姐计划每天看 6 页，大约要___天看完。如果每天只看 6 页，计划的
天数内___看完这本书。（　　）
A．30，能 B．30，不能 C．40，能
5、赵华到文具店，买了一个文具盒用去所带钱的一半还多 4 元，这时还剩 18 元，赵华原来
一共带了（　　）元。
A．44 B．36 C．28
6、一本书，已经看了 5 天，每天看 12 页，正好看了一半，余下的计划每天多看 3 页，还要
（　　）天可以看完。
A．4 B．8 C．20
7、一个坏了的水龙头每分要白白流掉 65 克水，1 时浪费掉（　　）克水．
A．650 B．65 C．3900
8、超市运进一批大米和玉米，大米 4500 千克，玉米 3250 千克。每 50 千克装一袋，大米比
玉米多装多少袋？
9、三年级同学参加演出，男同学 136 人，女同学 114 人，把这些同学每 5 人分成一组，一共
可以分成多少组？
10、商店运进 845 个玩具熊．
（1）已经按原价卖出 507 个，已经收入多少元？
（2）剩下的玩具熊按现价售出，还能收入多少元？
11、一种自来水管每米重 5 千克，每根长6 米．运送这样的自来水管 150 根，用一辆载重5吨
的货车一次可以运完吗？
12、玩具厂从3月26 日到4月2日一共做了 520 个布娃娃，平均每天做多少个布娃娃？
13、
先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要几条小船？
14、小明今年 6 岁，爸爸的年龄是他的 6 倍．爸爸的年龄是多少？去年爸爸的年龄是小明的
几倍？
15、小红家和小华家都在学校的西面，小红家到学校的路程比小华家到学校的 2 倍多 40 米
（如图）．
（1）小红家到学校有多少米？
（2）小红家到学校比小华家到学校远多少米？
考点 2：从所求的问题想起（画线段图或示意图）
1、于刚看一本 257 页的故事书．已经看了 5 天，每天看 32 页．还剩多少页没有看？（根据
题意先画出线段图，再解决问题．）
2、月季花有 28 盆，菊花的盆数是月季花的 3 倍．菊花比月季花多多少盆？菊花和月季花一
共有多少盆？
3、参加学校作文兴趣组有 42 人，参加数学兴趣组的是作文兴趣组人数的 3 倍，参加科技兴
趣组的是数学兴趣组的2倍少 89 人，参加科技兴趣组的有多少人？（先画出树状算图或线
段图，再列式解答）
4、小李有书 24 本，小王有书 53 本，要使小王的书是小李的 6 倍，小李应该要给小王多少本
书？
5、某电视机厂原来每天生产 106 台电视机，现在每天生产的台数是原来的 12 倍，现在每天
能生产多少台电视机？
6、小刚有 396 张卡片，是小强卡片数量的 6 倍，小强有多少张卡片？
考点 3：简单和差问题
1、图书室有科技书 1200 本，科技书比文艺书的2倍少 150 本，文艺书有多少本？
2、一只青蛙每天吃80 只害虫，比一只燕子吃的2倍少 20 只，一只燕子每天吃多少只害虫？
3、乌龟有 25 只，小丑鱼是乌龟的2倍，章鱼比乌龟的3倍多 10 只．小丑鱼有多少只？章鱼
有多少只？
4、被除数与除数的和为320，商是 7，被除数和除数各是多少？
【趁热打铁】
1、食堂运来大米和面粉各 32 袋，每袋大米 25 千克，每袋面粉20 千克，运来的大米比面粉
多多少千克？
2、小红去游泳池游泳，她在游道内游了 4 个来回，共游了 200 米，这个游泳池的泳道有多长？
3、实验小学准备买12张桌子和 136 把椅子，已知每张桌子 156 元，每把椅子 48 元，准备
8000 元钱够不够？
4、一列火车有 29 节车厢，每节车厢可装煤102 吨，用这列火车运 3000 吨煤，能一次全部运
完吗？
5、商店有 14 箱鸭蛋，卖出去 250 千克后，还剩 4 箱零 20 千克，每箱鸭蛋有多少千克？
6、科技馆上午接待了 3 批学生，平均每批 210 人，下午接待了 354 个学生．科技馆这一天一
共有多少学生参观？
7、电器商场从工厂进了 80 台复读机，进价每台140 元．商场先按每台180 元的价钱卖出了
72 台，剩下的准备每台卖 120 元．
（1）商场已经卖得多少元？
（2）如果将复读机全部卖出，去掉进价，商场一共获利多少元？
8、把 3、4、5、8 四个数字分别填入□里，写成乘法算式．
（1）使积最大：□□□×□
（2）使积最小：□□□×□
9、吃饭时要为客人准备一双筷子和 3 个碗，现在已经准备了 19 根筷子和 26 个碗，够招呼几
位客人呢？
10、小红和小明两家人一起到游乐园玩，小红拿了 50 元去买门票，够不够？
11、王伯伯家一共摘了 450 千克橘子，一个箱子最多装 48 千克橘子，9 个箱子装得下这些橘
子吗？
12、学校图书馆买来故事书 250 本，比科技书的3倍多 10 本，买来科技书多少本？
13、有一公园的面积是 210 平方米，栽种松树，每3平米种一棵，一共可以种几棵？
14、丁丁一家三口准备旅游，计划每天支出如下：伙食费 120 元，住宿费 185 元，交通费 35
元．另外往返火车费共 1200 元．
（1）如果外出旅游 8 天，至少应准备多少钱？
（2）如果丁丁的父母每人每月存 900 元，至少要存几个月？
15、小军的爸爸运一批煤，如果每次运 8 吨煤，刚好要运 18 次，如果每次运 9 吨，要运多少
次？
16、赵集中心小学四年级有 118 人，四年级比三年级少 8 人，一年级人数是三、四年级总人
数的2倍，一年级有多少人？
17、7 名教师带领58 名同学开展野营训练．他们要准备多少顶这样的帐篷？
18、把一桶水倒入同样大小的杯子中，如果倒 12 杯水，桶中还剩 2600 毫升水，如果倒 16 杯
水，桶中还剩 800 毫升水，杯子的容量是多少毫升？桶的容量是多少毫升？
19、乐乐在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数 26 个位上的 6 看成了 9，结果比正
确的积多了 72，正确的积是多少？
知识点二：长方形与正方形的面积
【知识梳理】
1、面积认识、面积单位认识及大小比较
①.面积的含义：物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。不同概念是无法比较大小，例
如周长和面积
②.比较面积大小的方法
比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可
以采用数方格法进行比较（注意数方格一行一行的数，半格以上算1格，小于半格可忽略）
③ 常用的面积单位认识及感知
常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为 cm2、dm2、m2。
1平方厘米大约是大拇指的面积；1 平方分米大约是鼠标垫的面积；1 平方米大约是广场的方
砖的面积
④ 相邻面积单位的进率是 100（除公顷与平方千米外），注意高级单位换算低级单位乘以进
率，低级单位换算成高级单位除以进率。
2、长方形正方形面积计算及应用
（1）.长方形的面积计算公式
长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用 S 表示长方形的面积，用 a 和b
分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。
（2）.正方形的面积计算公式
正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用 S 表示正方形的面积，用 a
表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。
（3）.长方形和正方形的面积计算公式的应用：①长方形中剪去最大正方形，正方形边长等
于长方形宽。②长方形中剪正方形个数求解注意用长除以单位长度得到的商乘以宽除以单位
长度得到的商的积作为个数。③篱笆类型应用注意使用的边长只有 3 条边。④长方形正方形
面积增减结合示意图思考
3、长方形正方形面积综合应用
（1）长方形正方形拼接，切割过程中区别面积与周长变化不同点：拼接后，周长比原周长变
短，面积不变；切割后，周长比原周长增加
（2）长方形正方形面积可以借助平移，割补等方法求解
（3）长方形正方形组合图形注意结合图形之间边的关系
考点 1：面积认识、面积单位认识及大小比较
1、课桌面的面积大约是 54（ ），黑板的面积大约是 4（ ）。
A．分米，米 B．米，分米 C．平方分米，平方米 D．平方米，平方米
2、如图所示，长方形菜地被分成了两部分，这两部分的（ ）。
A．周长和面积相等 B．周长和面积不相等 C．周长相等，面积不相等
3、正方形的边长 4 米，它的周长与面积（　　）
A．周长＞面积 B．周长＜面积 C．无法比较D．周长=面积
4、括号里填合适的数。
400 平方分米＝（______）平方米 72 个月＝（______）年
6吨＝（______）千克 3000 平方厘米＝（______）平方分米
5、在括号里填上合适的单位名称。
学校操场面积为9000（________）；
小青的身高132（________）；
一块橡皮的一个面的面积为6（________）；
黑板的周长为 9（________）。
6、下图中每个小正方形的面积都是1平方厘米。
阴影部分的周长是（________） 阴影部分的面积是（________）
7、下图中每个小正方形的边长都是1厘米。这个长方形的面积是（________）厘米2。
8、下面各个图形被撕去了一部分，求原来长方形或正方形的面积．（每个小方格的面积为
1cm2）
面积　 　 面积　 　．
9、按从大到小的顺序排一排。
50 平方米 6000 平方厘米 80 平方米 3公顷
（________）＞（________）＞（________）＞（________）
10、一个正方形，它的边长扩大2倍，那么它的面积也扩大2倍．（____）
考点 2：长方形正方形面积计算及应用
1、在一块长方形草地里，有一条宽 1 米的曲折小路，如图所示，小路的面积是( )平方米．
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