三年级数学上册 易错题归纳(分析建议练习)（人教版）

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小学数学典型错例汇编
三年级上册
一、错例目录
二、原始错例
附 1：原始错例大样本调查汇总表 X|k |B | 1 . c|O |m
附 2：三年级上册典型错例知识结构分布表
一、错例目录
1．测 量
1.1 认识厘米、毫米…………………………………………………………………………（孟阳燕） 5
1.2.1 千米的认识……………………………………………………………………………（王月琴） 7
1.2.2千米的认识……………………………………………………………………………（吴美英） 8
2．万以内的加法和减法
2.1万以内加减法的验算(问题解决) ………………………………………………………（王月琴） 9
2.2加减法的验算（比多比少问题）………………………………………………………（钱媛丽） 11
3．四边形
3.1.1 长方形和正方形周长的计算…………………………………………………………（徐亚萍）
12
3.1.2 长方形和正方形周长的计算…………………………………………………………（钱媛丽） 14
3.2.1 周长的含义及长方形、正方形的周长计算……………… ……………………… （孟阳燕） 16
3.2.2 周长的含义及长方形、正方形的周长计算……………… ……………………… （孟竹琼） 18
3.3 长方形和正方形的特征、周长…………………………………………………………（王月琴） 20
3.4.1 长方形与正方形的周长计算…………………………………………………………（钱媛丽） 21
3.4.2 长方形和正方形周长的计算…………………………………………………………（吴美英） 22
4．有余数的除法
4.1 有余数的除法解决问题…………………………………………………………………（陈和平） 23
5．时分秒
5.1．时间单位之间的简单换算……………………………………………………………（钱媛丽） 25
6．多位数乘一位数
6.1 多位数乘一位数……………………………………………………………………… （刘永军） 26
6.2 位数乘一位数估算…………………………………………………………………… （王月琴） 28
6.3 一个因数末尾有 0 的乘法…………………………………………………………… （孟竹琼） 29
7．分数的初步认识
7.1 比较几分之一的大小………………………………………………………………… （钱媛丽） 31
7.2 分数的简单计算……………………………………………………………………… （孟阳燕） 32
7.3 分数的初步认识……………………………………………………………………… （吴美英） 33
8．数学广角
8.1 简单排列与搭配(有序思考，数小于 3 的搭配) ……………………………………（徐亚萍） 34
9．总复习
9.1 三位数加一位数的口算和多位数乘一位数笔算乘法的计算方法………………… （吴美英） 35
9.2 多位数乘一位数解决问题…………………………………………………………… （吴美英） 36
9.3 长方形正方形周长的综合应用……………………………………………………… （钱媛丽） 37
浙教版
1. 乘法交换律和结合律
1.1 乘法交换律和结合律……………………………………………………………… （季赵璐） 38
2. 多位数除以一位数
2.1 商中间有零的除法…………………………………………………………………… （季赵璐） 39
2.2 先乘除后加减的运算法则………………………………………………………… （寿金利） 40
2.3 运算法则…………………………………………………………………………… （朱 颖） 42
2.4 求图形表示的数…………………………………………………………………… （朱 颖） 43
2.5 应用问题（二）——和倍问题…………………………………………………… （寿金利） 45
3. 认识长度单位
3.1 长度单位换算………………………………………………………………………… （寿金利） 48
二、原始错例
三年级上册典型错例
采集样本 54 错误率 33.2% 采集者 孟阳燕 采集
学校 诸暨浣江小学
错题来源 第 一 单元 题
型
基本 √ 时
机
课时 √ 课
型
新授课
题目出处 《每课一练》 综合 单元 练习课 √
相关知识 认识厘米、毫米 拓展 总复习 复习课
教学简述
学生在二年级时已经学习了长度单位米和厘米，这单元的第一课时学生又认识
了长度单位毫米和分米。这是在学生已初步建立起了分米、毫米及米和厘米的长度
概念后，在《每课一练》中学生出现错误较集中的题。
◆典型错题：
题 目：填上合适的长度单位
汽水瓶高约 2（êê）
火车一节车厢长 12（ ）
学生错解：汽水瓶高约 2（ 厘米êê）
火车一节车厢长 12（分米 ）
◆原因分析：
1．孩子心中对于“生活原型”的表象不是很清晰。 在访谈中发现有学生说没看见过火车，有
的对火车车厢不是很清楚，可见我们有部分学生的实际生活经验较少，从而导致错误。
2．长度单位表象的建立不能很好与生活中的物体紧密联系起来。
虽然在学生头脑中对长度单位已有所感知，也建立起了分米、毫米及米和厘米的长度表象，但
多数学生仅仅停留在 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米的长度表象，遇到将这些知识运用到实际物体的
长度中就缺乏了解决的策略，不能很好地与实际生活紧密结合起来。
3．对于物体长度估测的方法与能力不强。
◆教学建议：
1．在课堂教学中除了帮助学生建立起分米、毫米及米和厘米的长度表象外，我们还要多些时间
让学生充分地动起来，量身边的物体，可以测量自己的数学书，桌子、椅子，教室的黑板等等，感
知的越多越好，让学生多建立一些基本物品的长度概念，如：文具盒长约 2 分米，光碟厚约 1 毫米以
教室长约 8 米，楼房一层高约 3 米等。
2．多引导学生利用心目中已建立的一些熟悉的生活原型的长度作为参照的对象，通过比划、
对比、反思，学会准确运用长度单位。如对于学生填汽水瓶高约 2（厘米），可引导学生比划一下，
2 厘米大约只有 2 个手指甲盖那么宽，汽水瓶高约 2 厘米很明显错了，汽水瓶高大约与文具盒长差
不多。对于火车一节车厢长 12（分米），引导学生想像一下，才1 米多的火车厢怎么可以坐很多人
呢？相信这样引导学生比较、反思后肯定能正确地选择单位了。
3．注重对孩子估测方法、估测能力的培养。
（1）给学生多提供先估测再实测的练习，让学生比较估测与实测所得结果的差别，从而逐步
修正自己的估测策略。
（2）要发挥学生的空间观念，多引导学生想象物体的长度，如房子的高度，大树的高度等，设
置一些现实的、有意义的、富有挑战性的现实估测内容。
◆资源链接：
《分米和毫米》教学探究与反思
人教版三年级上册《分米和毫米的认识》是学生在学习了米和厘米这一内容的基础上展开学习
的。重点是让学生认识长度单位分米和毫米，初步建立 1 分米、1 毫米的表象，并能选择合适的长
度单位来估计生活中一些常见的物品的长度。难点是正确使用各种已知的长度单位。
通过这一课的学习，学生基本都能比划出 1 分米、1 毫米大约有多长，并能很快地说出 1 分米
=10 厘米、1 米=10 分米、1 厘米=10 毫米。学生在头脑中对四个长度单位都有所感知，也建立起了
分米、毫米及米和厘米的长度表象，但多数学生仅仅停留在表面，遇到将这些知识运用到实际物体
的长度中就缺乏了解决的策略。在练习中，由于学生的空间想象能力各有不同，所以练习中问题就
比较多了，发现有一小部分学生在填写单位名称时错误百出。例如：铁钉长 2 毫米，课桌高 65 分
米，文具盒长 23 毫米等。
在此基础上，我总结我们已学的四种长度单位。提出了用身体来表达长度的教学新思路。
1 毫米，真正短，好似指甲一般薄；
1 厘米，我记得，指甲宽度差不多；
1 分米，会比划，手掌长度就是它；
1 米究竟有多长，小朋友们伸展手臂就可量。
引导孩子们在选择合适的单位时，想一想是几个这样长，如课桌高 65（ ），如果填分米，
就比 6 米还要多，也就是比 6 个小朋友连起来还要长，很快得出与事实的矛盾。
再如，铁钉长 2（ ），如果填毫米，就只有两个自己的指甲那么厚，这与我们的生活经验矛
盾，如果填分米，却有两个手掌那么长，显然不存在这样长的铁钉，也矛盾，填厘米最为合适。
这类方法在教学基础较差的学困生时，尤其能帮助他们理解和类比。
◆大样本问卷调查结果：错误率 24.2%
三年级上册典型错例
采集样本 50 错误率 28% 采集者 王月琴 采集
学校 绍兴齐贤镇中心小学
错题来源 第一单元 题
型
基本 √ 时
机
课时 √ 课
型
新授课 √
题目出处 口算训练 综合 单元 练习课
相关知识 千米的认识 拓展 总复习 复习课
教学简述
学生新认识了分米、千米，至此常用长度单位“毫米、厘米、分米、米、千
米”已经教学完毕。同学们也能建立这些长度概念。如1 毫米一分硬币厚度，1 厘
米约是一个手指宽度，1 分米约是一拃，1 米约是两臂长等，能比较好的比划出这些
长度。因为1 千米无法比划，但也知道是学校操场 5圈，或是从校到羊山公园的长
等。
◆典型错题：
题 目：汽车长 7（ ） 长江长 6400 多（ ）
杭州湾跨海大桥36（ ）
学生错解：汽车长 7（分米） 长江长 6400 多（米）
杭州湾跨海大桥36（米）
◆原因分析：
1．教师注重让学生建立 1 厘米、1 分米、1 米、1 千米等的表象，却少练习估测，如出示一个
长度，让学生估一估，有多长。或者给出一个长度，让学生比划。
2． 学生懒得用建立的长度概念来作出准确的判断，只是随心所欲地写了个单位。
3．学生缺乏生活经验。如杭州湾跨海大桥到底有多长，很多人没有去过。而家门口的桥确实
只有几十米长，连超过百米的桥也没有，也难怪。如长江的长度，看到 6400 多，已经是一个相当
大的一个数字，以为用米已经够长了，用上千米，他们觉得不可思议。他们做这题只是凭空想象而
已。
◆教学建议：
1．帮助学生建立相应的长度观念。对长度单位的建立要重理解，不能死记硬背。对长度的认
识应通过实际测量、动手操作引出，向学生渗透分米，千米等也是从实践中产生的，要强化这些长
度单位。
2．平时要多培养学生的目测能力。不仅是 1 分米，也可以让学生比划3 分米有多长，桌子长
大约有几分米。从家到哪儿有 1 千米、5 千米等。在教学中通过估一估、量一量、想一想、议一议、
说一说、做一做，让学生建立起这些长度单位的表象，进而发展空间感。
3．挖掘生活中的素材帮助学生感知千米。对于千米的感知，应将实际感知与发挥学生的估测
能力相结合。比如有些学生虽然到操场上走了一圈，然后以此想象 5 圈的长度，或是从家到某个地
方大约 1500 步是 1 千米，但对 1 千米有多远还是不太清楚，很难估测。在形成千米概念的过程中，
教师可以先让学生说说从学校门口走到哪里大约是 1千米（教师必须事先骑车去测过，而且答案应
该是多样的，学生平时确实都走过的有感知），在初步建立 1千米长度的基础上再让学生估测从学
校到哪里大约是 2千米？从学校到自己家要走多少千米？（教师随机进行评价）让学生感知几千米
的长度。在此基础上，教师还可启发、引导学生用自己身边的事物、场景来描述1千米、几千米的
长度，把千米与学生常态的生活联系起来，让学生对千米的感知经历一个从模糊到精确的动态生成
过程。
4．多介绍一些相关的素材。教师要多介绍、多展示一些生活中的用不同长度作单位的 学生比
较熟悉的素材或事例，加深学生的感知理解。
◆大样本问卷调查结果：错误率 21.6%
三年级上册典型错例
采集样本 35 错误率 43% 采集者 吴美英 采集
学校 嵊州市育英小学
错题来源 第一单元 题
型
基本 √ 时
机
课时 课
型
新授课
题目出处 过关测试卷综合 单元 √ 练习课 √
相关知识 千米的认识 拓展 总复习 复习课
教学简述
学生已经学了“千米的认识”，知道1 千米大约是从育英小学到国商之间的距
离。对 1 千米有比较笼统的印象，并且知道“千米”是一个大单位，能用“千米”
来描述铁路、河流等长度或路程。知道小汽车大约每小时能行80 千米。
◆典型错题：
题 目：机场跑道长约 800（ ）。
学生错解：机场跑道长约 800（千米）。
◆原因分析：
1. 学生生活经验的缺失
大部分学生来自农村，很少有机会见到机场。找学生访谈，不少学生就说：“机场是用来停飞
机的，飞机很大，所以机场应该也很大，就选了千米作单位。”
2．学生对大数值大单位的感知不够，缺乏对实际路程的感知
“千米”等大单位的感知确实是教学中的一个难点，在学生头脑中缺少熟悉的事物作参照，只
能主观地使用“很大”来形容，但具体有多长、多大，学生心中是很不明确的。在学生看来，“很
大”就应该用大单位“千米”，而没有考虑前面数值的大小。
3．思维过程中没有良好的思辨能力
当思维过程中遇到自己不熟悉的情况时，不能利用转化、推理、排除等思维方法去解决，而采
用主观臆断。
◆教学建议：
1． 活动体验，丰富生活经验
可以在活动中设置“走一走”、“跑一跑”、“看一看”、“议一议”等活动体验“1 千米”，
让学生在充分感知“1 千米有多长”的基础上建立“千米”的概念。
2．拓展认知，结合生活学数学
1 千米步行大约要走15 分钟，那么 2 千米呢？1 小时大约可以走多长，大概可以从哪走到哪？
汽车 1 小时大约可以开80 千米，那么 800 千米要开多久呢？
让学生谈谈生活中的坐车经历，如从哪里到哪里，大约要坐多久？通过和实践结合，感知长度。
从中感知大数值大单位所对应的实际路程。帮助学生在头脑中建立熟悉的长度，便于参照。
3．专题训练，加强思维方法的指导
教给学生在遇到不熟悉的情况时，可以采用推理、比较、排除等方法解决。
◆大样本问卷调查结果：错误率 20.8%
三年级上册典型错例
采集样本 50 错误率 38% 采集者 王月琴 采集
学校 绍兴县齐贤镇校
错题来源 第二单元 题基本 √ 时课时 √ 课新授课 √
型机型
题目出处 课堂作业本P13 综合 单元 练习课
相关知识 万以内加减法的验算
(解决问题)拓展 总复习 复习课
教学简述 这是教学万以内加减法验算后，配套作业本上出现的一题。
◆典型错题：
题 目：图书室借出 156 本卡通书，还剩下78 本，现在又还回45 本。现在图书室有多少本卡通
书？
学生错解：1. 156+78+45＝279（本）
2．156－78+45＝123（本）
◆原因分析：
1．教师刻意强调，引起知识的负迁移。如“图书室借出 156 本书，还剩下78 本，原来一共有
多少本图书？”这样的题做多了，老师强调多了，就按“老印象”办事，自然而然想到了根据借出
的数量和剩下的数量，可以求出总数。再还回45 本，又加上了 45 本书。这样的错误原因占了大多
数。
2．学生不能正确提取题目中的有效信息。当题中出现了多余条件或条件陈述杂乱的时候，学
生不能透过繁杂的现象抓到本质的东西，有用条件和无用条件混淆不清，缺乏一定的辨析能力，以
为每个信息都要用到。因此，就糊乱把三个数凑一起。
3．学生的不良的学习习惯。有的学生没有把题目看完，或看完了不加思索，就急于做了。这
是因为小学生在观察时只注意了整体，不注意细小的地方，因此看错了题目，造成了感知的错误，
因此列出错误的式子。期末，再次让学生来看这一错题，竟然还有学生告诉我，订正的作业
“78+45＝123”是错的，老师改错了。
4．教材原因。新教材中的许多解决问题都是以图的形式出现的，一些学生没有细读文字，只
是从图的一些暗示中确定这样做或是那样做。因此，当出现纯文字的数学信息，或者有多余的信息
时，学生就不知道筛选了。其次，对于解决问题，新教材没有象以前的老教材那样单独一章，而是
把解决问题与计算融合在一起，一些教师轻解决问题思考方法的渗透，导致学生两极分化严重。
◆教学建议：
1．培养学生收集信息、分析信息的能力。数学课程标准下的应用题教学改变了以往信息呈现
上“给”的特点，它在学段目标有明确的指导：学生能“选择有用信息进行简单的归纳与类比”，
“收集有用信息”，“收集、选择、处理数学信息”。这就要求教师、教材只对信息进行粗加工甚
至不加工就呈现给学生，让学生去主动寻找、选择有用信息，为我所用。这需要教师从低年级开始
就有意识地培养，其中让学生联想信息之间的关系就是一种很好的培养方法。
（1）让学生抓住关键的数学信息点。借出、还剩下，还回、原来，现在等。抓住了这些数学
信息点，就象拿到了解决问题的钥匙。
（2）分析数量关系，以整体的方式解答应用题。这是对有效信息进行加工的一个重要步骤。
学生可以借助画图或做实物简单模型帮助理解条件与条件、条件与问题之间的联系。
（3）进行直观操作，理解题意。小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过
渡的阶段，年龄越低，越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验。在此题中，可以借助于
图例，
在此基础上再引导学生进行分析、比较、让学生理解 45 本是 156 本的一部分。要求现在有图
书多少本就是把45 本放回图书室后，与 78 本合在一起的数量。
图书室：
剩78 本
借出156 本
还回45 本。
三年级数学上册 易错题归纳(分析建议练习)（人教版）.doc

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