六年级下册数学《鸽巢问题》思维训练含解析

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六年级下册数学
《鸽巢问题》思维训练含解析
例1、笔筒里有 3支红笔和 2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，
至少拿出几支笔才能保证有 1支红笔？
【解析】：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是 5
个元素，根据抽屉原理考虑最差情况：摸出 2支全是黑笔，
那么再任意摸出一支就是红笔。
2+1=3（支）
答：一次必须摸出 3支铅笔才能保证至少有一支红笔。
例2、有 100 个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有
人至少分到了 3个。那么，这个班的小朋友最少有多少人？
【解析】：本题考查的知识点是抽屉原理。解答时把小朋友
的人数为抽屉个数，人数最少，则分得 3个苹果的人数最多，
所以用 100÷3=33…1，33+1=34（人）
解答：100÷3=33…1  33+1=34 
答：这个班的小朋友最少有 34 人。
例3、一个袋里有红珠子 6粒，黄珠子 8粒，蓝珠子 10 粒。
最少要抽出多少粒珠子才可保证有 3粒是同一颜色？
【解析】：本题考查的知识点是抽屉原理。从最坏情况进行
考虑：一共摸出 6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各 2颗；
此时再任意摸出一个，就一定有 3粒珠子颜色相同。
解答：3×2+1=7（粒）
答：最少要抽出 7粒珠子才可保证有 3粒是同一颜色。
六年级下册数学
《鸽巢问题》思维训练含解析
例4、红、黄、蓝三种颜色的球各 6个，混合后放在一个布
袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？
【解析】：把3种不同颜色看作 3个抽屉，把不同颜色的球
看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放 1个球，共需
要3个，再取出 1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球
和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个）。
解答：3+1=4（个）
答：一次至少摸出 4个，才能保证有两个是同色的。
例5、某班同学去买语文书、数学书和英语书，买书的情况
是：有买一本书的、有买两本书的、也有买三本书的，问至
少要去几个同学才能保证一定有两个同学买到相同科目的书？
（其中每本书最多买一本）
【解析】：买书的情况有：买一本的：故事书，数学书，英
语书共 3种；买两本的：语文书、数学书，语文书、英语书，
数学书和英语书共 3种；买三本的：语文书、数学书和英语
书；3+3+1=7（种），把这 7种情况看做 7个抽屉，要保
证有有两个同学买到相同科目的书，因此买书的人数要大于
7，至少有 8位同学买书。
解答：买书情况一共有 3+3+1=7（种），把这 7种情况看
成7个抽屉，要保证有两位买书的类型相同，因此买书的人
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