六年级下册数学《抽屉原理》思维训练

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六年级下册数学
《抽屉原理》思维训练
1、某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色，10 只是绿色，
10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保
取出的球中至少包含有 7只同色的球，问：最少必须从袋中
取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于 7个的，那么就是：
6×4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于 7个的，那么就是：
6×5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于 8个的，那么就是：
6×5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于 9个的，那么就是：
6×5+1+1＝32
2、有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几
个人去取，才能保证有 3人能取得完全一样？
答案为 21
解：每人取 1件时有 4种不同的取法,每人取 2件时,有6种
不同的取法.
当有 11 人时,能保证至少有 2人取得完全一样:
当有 21 人时,才能保证到少有 3人取得完全一样.
六年级下册数学
《抽屉原理》思维训练
3、地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每
次从其中的三堆同时各取出 1个，然后都放入第四堆中，那
么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?
（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
不可能。因为总数为 1+9+15+31＝56
56÷4＝14 14 是一个偶数
而原来 1、9、15、31 都是奇数，取出 1个和放入 3个也都
是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可
能得到偶数（14 个）。
4、从 8个抽屉里拿出 17 个苹果，无论怎么拿，我们一定能
拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出多少个苹果。
解：17÷8=2（个）…1（个）
2+1=3（个）
所以最多的抽屉里面有 3个苹果．
5、某班 37 名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？
解析：用总人数除以 12 个月，然后采用进一法得出答案。
37÷12=3（人）……1（人）
3+1=4（人）
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