六年级数学上册牛吃草问题思维训练题

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六年级数学上册
『牛吃草问题——思维训练题』
四个基本公式
①草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头
数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；
②原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
③吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；
④牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度
1. 牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10
头牛吃 20 天，或可供 15 头牛吃 10 天，问可供 25 头牛吃几
天？
20 天时草地上共有草：10×20＝200
10 天时草地上共有草：15×10＝150
草生长的速度为：(200－150)÷(20－10)＝5
即每天生长的草可供 5头牛吃。
原草量为：200－20×5＝100
可供 25 头牛吃：100÷(25－5)＝5(天)
2. 一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供 24 头牛吃 6
天，或 20 头牛吃 10 天吃完。那么可供 19 头牛吃几天？
6天时共有草：24×6＝144
10 天时共有草：20×10＝200
草每天生长的速度为：(200－144)÷(10－6)＝14
原有草量：144－6×14＝60
可供 19 头牛：60÷(19－14)＝12(天)
3. 一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供 5头牛吃 8
天，可供 14 头牛吃 2天，问可供 10 头牛吃几天？
8天时草的总量为：5×8＝40
2天时草的总量为：14×2＝28
草每天生长的速度为：(40－28)÷(8－2)＝2
即每天生长的草可供 2头牛吃。
草地上原有的草为：28－2×2＝24
可供 10 头牛吃：24÷(10－2)＝3(天)
4. 因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的
草可供 33 头牛吃 5天，或可供 24 头牛吃 6天。照这样计算，
这个牧场可供多少头牛吃 10 天？
5天时草地上共有草：33×5＝165
6天时草地上共有草：24×6＝144
每天减少：(165－144)÷(6－5)＝21
原有的草量为：165＋5×21＝270
10 共减少了：21×10＝210
10 天后剩草量为：270－210＝60
牧场 10 天可以供：60÷10＝6(头)
六年级数学上册牛吃草问题思维训练题.docx

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