四年级上册数学《追及问题》思维训练解析

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四年级上册数学

《追及问题》思维训练解析

基本公式：

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

1、好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，

好马几天能追上劣马?

解析：（1）劣马先走 12 天能走多少千米?

75×12=900（千米)

（2)好马几天追上劣马?

900÷(120-75)=20(天)

列成综合算式

75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答：好马 20 天能追上劣马。

2、某警官发现前方 100 米处有一匪徒，匪徒正以每秒 2米的速度逃

跑。警官赶紧以每秒 3米的速度追，几秒后警官可以追上这个匪

徒。

解析：根据公式：路程差÷速度差=追及时间。

路程差为 100 米，警官每秒比匪徒多跑 3-2=1（米），即速度差为

1米/秒。

所以追及的时间为 100÷1=100（秒）。

3、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48 千米：一辆货车同时从

乙站开往甲站，每小时行 40 千米，两车在距两站中点 16 千米处相

遇，求甲乙两站的距离。

解析：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。

从题中可知客车落后于货车（16×2)千米，客车追上货车的时间就

是前面所说的相遇时间，这个时为 16×2÷（48-40）=4（小时）

所以两站间的距离为（48+40）×4=352（千米）

列成综合算式

(48+40)×[16×2÷(48-40)]

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