四年级上册数学思维拓展练习

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例 1.有 60 名学生，男生、女生各 30 名，他们手拉手围成一个
圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成 18
个小组，那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成
了（ ）个小组。
【答案】
原本牵着手的男生和男生、女生和女生共 60-18=42（人）．
其中男生和女生各占一半 42÷2=21（人）．
所以如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了 21 个小
组．
例 2.四(2)班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱
去买糖果，如果买芒果 13 千克，还差 4 元；如果买奶糖 15 千
克，则还剩 2 元，已知每千克芒果比奶糖贵 2 元，那么，辅员
老师带了（ ）元．
【答案】
每千克芒果比奶糖贵 2 元，所以辅导员老师带的钱可买 11 千克
芒果和 2 千克奶糖，或者买 1 千克芒果和 14 千克奶糖，因此
10 千克芒果和 12 千克奶糖价格相等．又 10 千克芒果比 10 千
克奶糖贵 20 元，所以 2 千克奶糖的价格是 20 元，因此每千克
奶糖的价格是 10 元，于是辅导员老师带了 15×10+2=152
（元）钱
例 3.下面是小波和售货员阿姨的一段对话：
小波：“阿姨，您好！”
售货员：“同学，你好，想买点什么？”
小波：“我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记
本，”售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5
元，请拿好．再见，”根据这段对话元，则钢笔每支（ ）
元，笔记本每本（ ）元。
【答案】
将 10 支钢笔换成 10 本笔记本将少花 20 元，所以每本笔记本价
钱为（100-5-20）÷（10+15）=3（元），则钢笔每支 5 元．
例 4.老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本．他发给每
个同学 1 个田格本、3 个横线本和 5 个练习本，这时横线本还
剩 24 个，那么田格本和练习本共剩了（ ）个．
【答案】
老学生的师发给田格本和练习本的总数是横线本的 2 倍，田格
本和练习本的总数也是横线本的 2 倍，所以剩下的田格本和练
习本的总数也是横线本的 2 倍。24×2=48（本）
例 5.丁丁和爸爸、妈妈在公园里玩跷跷板，爸爸体重为 72 千
克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的丁丁和妈妈同坐
在跷跷板的另一端，这时，爸爸坐的一端仍然着地；丁丁借来
一个重量为 6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果丁丁
这一端着地．如果丁丁的体重是整数千克，那么丁丁的体重是
（ ）千克．
【答案】
根据题意知道爸爸的体重比丁丁的三倍重，72÷3=24，所以丁
丁的体重小于 24 千克；加上 6 千克的哑铃后，(72-6)÷3=22
（千克），丁丁的体重大于 22 千克，又丁丁的体重是整数千
克，所以为 23 千克。
例 6.一个书架上有数学、语文、英语、历史 4 种书共 35 本，
且每种书的数量互不相同，其中数学书和英语书共有 16 本，
语文书和英语书共有 17 本．有一种书恰好有 9 本，这种书是（
）书．
【答案】
由四种书共有 35 本，语文书和英语书共有 17 本可知，数学书
和历史书共有 18 本．因为四种书的数量互不相同，有一种书
恰好有 9 本，显然数学或历史不能是 9 本．若语文有 9 本，则
英语有 8 本，数学也有 8 本，这与每种书的数量互不相同相矛
盾。所以有 9 本的是英语书
例 7.有 9 张纸牌，分别写着 1～9.A、B、c、D 四人取牌，每人
取 2 张．已知 A 取的两张牌之和是 10;B 取的两张牌之差是 1;C
取的两张牌之积是 24;D 取的两张牌之商是 3．剩下的一张牌是
（ ）。
【答案】
C 的两张牌只能是 3、8 或 4、6.
当 C 是 3、8 时，D 只能是 6、2.推知 A 是 1、9，B 是剩下一张
是 7；
当 C 是 4、6 时，D 是 3、1 或 9、3,A 是 2、8．此时剩下的三张
牌是 5、7、9 或 1、5、7，不能满足 B 的要求，不合题意．
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