北京小学数学六年级下册《2 反比例应用题

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反比例应用题
教学目标：
1.进一步理解反比例的意义，会解答最基本的反比例应用题。
2.掌握用比例方法解答应用题的步骤。
3.向学生进行“事物是相互联系的”辩证唯物主义观点启蒙教育。
教学重点：
掌握解答最基本的反比例应用题的方法。
教学难点：
正确分析、判断出成什么比例，正确列出方程。
教学过程：
一、复习：
1.举例子。
师：出示：路程、时间、速度
根据已知，说说这些量之间的关系，并说明理由。
预设：正比例：（速度）一定，（路程）和（时间）成（正比例）关系。因为
（路程）和（时间）是两种相关联的量，（路程）随着（时间）的变化而变化，（速
度）是一定量，因此，（路程）和（时间）成（正比例）关系。
反比例：（路程）一定，（速度）和（时间）成（反比例）关系。因为（速度）
和（时间）是两种相关联的量，（速度）扩大，（时间）就缩小，（速度）缩小，
（时间）就扩大，（路程）是一定量，因此，（速度）和（时间）成（反比例）关系。
2.准备题。
服装厂位为我们学校运送制作好的校服，如果每箱装 24 件，要装 20 箱，如果每
箱装 32 件，要装 15 箱。
师：根据所给条件，你知道了什么，你能提出什么问题？你还能分析出什么？
预设：（1）每箱装 24 件，表示每箱的件数；要装 20 箱，表示所用的箱数。通过
每箱的件数和所用的箱数，可以求出这批校服的总件数。总件数是一定的。
（2）每箱装件数与所用的箱数成什么比例？为什么？
（总件数是一定的，每箱装的件数和所用的箱数成反比例，因为，每箱的件数和
所用的箱数是两种相关联的量，每箱装的件数扩大，所用的箱数缩小，每箱装的件数
缩小，所用的箱数扩大，因此，每箱装的件数和所用的箱数成反比例关系，关系式是
每箱装的件数×所用的箱数=总件数（一定）。）
（3）用等式把题里的数量关系表示出来。
每箱件数×箱数=总件数（一定）（反）
24×20=32×15
师：把要装 15 箱，变为要装 x 箱。你能用等式表示出数量关系吗？
预设：24×20=32x
3.导入新课：这节课我们继续学习用反比例解答应用题。
（板书：反比例应用题）
二、讲授新课：
1.学习例题：
服装厂把制作这批校服的任务交给了一车间，一车间计划每天做 30 件，16 天做完。
实际每天做了 40 件，实际用了多少天？
（1） 审题
师：读题、画批。（指名说）
师：通过读题你能知道什么，你能分析出什么。（自己先说，同桌互说，指名
说。）
预设：计划每天做 30 件和 16 天是两种相关联的量，计划每天做 30 件，表示工作
效率，16 天表示工作时间，工作总量一定，因此，工作效率和工作时间成反比例关系 。
实际每天做 40 件和实际用的天数是两种相关的量，实际每天做 40 件，表示工作效率，
实际用了多少天，表示工作时间，工作总量一定，因此，工作效率和工作时间成反比
例关系。因为工作总量一定，所以可以列出等量关系式是 30×16=40x。
（2） 假设未知
师：x 是哪来的？
预设：解设实际用了 x 天。
（3）列式解答。
用算术方法解答、用比例方法解答。
师：大家分析的非常清楚，你会列式解答吗？你能通过刚才的分析，用列比例的
方法解答吗？
独立解答，指名板演。
30×16=40x
（4）验算答题。
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