北京小学数学六年级下册《1 圆柱的表面积 (2)

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圆柱的表面积
圆柱的表面积教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。
教材中只介绍了把圆柱沿着高将侧面展开，得到一个长方形。通过长方形的面积推导
出圆柱的侧面积，这是一种普遍的现象，学生容易理解和接受。
1.圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形？发现、创新是每个孩子的
天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与
关注点。学生自己准备的圆柱，沿高展开后还可能得到正方形，这是一种特殊现象。
学生自己得出了与书上不一样的结果，觉得很兴奋。趁着学生发现探索的积极性，让
学生思考还可以将圆柱的侧面怎样展开。有的说横着从中间剪一刀，立刻有人反对说
那还是两个圆柱。横剪不行，竖剪过了，还能怎么剪？同学们犯起了愁。在一阵思考
之后有人冒出一句：“斜剪！”“展开之后是什么图形？”有人猜是三角形，有人说
是梯形，有人说平行四边形，带着种种可能同学们又开始给圆柱穿上一层衣服，然后
沿着斜线剪开，结论不用说，平行四边形展现在同学们面前。继续用平行四边形推导
侧面积公式，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高呢？是不是平行四边形的斜边？
经过一番争论之后，得出高需要重新做垂线。
2.展开之后的图形可以怎样还原成圆柱？数学课要培养学生的思维能力，如果会
展开那只是顺向思维，展开后会还原才能培养他们的逆向思维。 “长方形和正方形都
有两种还原方法，那平行四边形是否也有两种还原方法？”问题抛出又产生了分歧，
很多同学只会按剪开之后的形状还原，再换个方向竖起来就不行了，总是上下各有两
个尖角，其实这是学生拿平行四边形的方式有问题，让他们把平行四边形的斜边贴到
桌子上再还原，这样就有很多人展开了笑脸。“找窍门，怎样不贴到桌子上也能正确
还原？”细心的同学发现只要捏住相邻的两个角就能轻松还原了，一句话——角对角。
得到结论：只要是平行四边形一定可以围成圆柱。
通过圆柱侧面展开图的深入研究，同学们打开了探索、创新的思维，知道了学习
不能只停留在书面的内容，应深入探讨，多方面多角度思考，要知其然，更要知其所
以然。
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