北师大版六年级数学上册《生活中的比》教学设计

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《生活中的比》教学设计
【教学内容】北师大版义务教育教科书六年级上册第四单元《生活中的比》的
第一课时。
【教材分析】这部分内容是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数
与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学
中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材
安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的
思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要
性以及比在生活中的广泛应用。为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基
础。本节课我选取了“图片的放大和缩小”这个情境来对比的概念进行学习，
同时我还增加了求比值、找生活中的比等知识来丰富本节课的内容。
【学情分析】我带本班学生已经有一段时间了，根据平时的观察，再结合学生
的年龄心理特点，我对他们的学习基础以及学习方式、方法我都有较全面的了
解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作
式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此
在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学
生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
【教学目标】
1．经历从具体情境中抽象出比的过程，初步建立比的概念。
2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握比各部分的名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。
【教学难点】理解比与分数、除法的关系。
【教学准备】PPT 课件
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。（2 分钟）
1.哪几张图片与图 A 比较像？
（课件出示淘气的图片 A），这是大家都认识的淘气，这里有几张也是淘气
的图片（课件出示图片 B、C、D、E).请同学们观察一下，那张图片与图 A 比较
像？
生：图 B、图 D 比较像；图 C 和图 E 不像，因为图中的淘气变形了，图 C 矮胖，
图E细长。
2.你认为图片像还是不像图片之间可能存在什么奥秘？相像的图片它们之间有
没有共同的特点？（预设学生猜测：跟图片的长和宽有关系）长和宽到底有什
么关系呢？为了便于研究，我们将这些图片放在方格纸中；用数格子的方法标
出这些图片的长和宽，为了便于发现这些图片的变化规律，我们把图片的高统
一定为长。图片 A 的长是（6）个单位，宽是（3）个单位，图片 B 的长是（3）
个单位，宽是（2）个单位，图片 C 的长是……
3.有了这些长和宽的数据，我们就一起来探究一下，像或不像与图片的长和宽
有什么关系？
【设计意图：创设情境,激发兴趣。通过观察图片的像与不像，猜测图片像与不
像可能与图片之间的长宽有关系，引出探究内容，激发探究性趣，为分组探究
做好铺垫。】
二、分析探究，初步感知。（8分钟）
1.接下来请同学们拿出练习纸，完成探究活动一。
活动要求：（1）利用长和宽的数据，找出长和宽的关系，完成表格。
（2）根据表格中的数据，你从中发现了什么？
（3）把你的发现与同桌说一说。
我发现:（1）
（2）
2.汇报，填完表格，你发现了什么？
生 1：图A的长是宽的 1.5 倍，图B和图D的长也是宽的 1.5 倍,所以图 B 和图
D与图A相像,所以我发现图片的长除以宽的商相等，图像就相像；
3.你还有什么发现？
生 2：我还发现图片之间，长除以长、宽除以宽的商相等，图像就相像。
3.刚才我们用两个数相除求商来比较了图片像不像的问题，在数学中两个数相
除也叫作这两个数的比，今天我们就一起来学习生活中的比。（板书：生活
中的比）
【设计意图：通过探究图片相像的奥秘，引出比的概念，初步体会比在生活中
的广泛应用，激发学习热情。】
长 宽 长与宽的倍数关系
图片 A 6 4
图片 B 3 2
图片 C 3 8
图片 D 12 8
图片 E 12 2
三、建立模型，理解意义。（15分钟）
1. 请同学们翻开课本 69 页自学：请先看（5分钟）自学目标：
（1）什么是比？
(2)认识比各部分名称。
(3)完成练习纸中的探究活动二表格。
2.生汇报比的概念。两个数相除又叫做这两个数的比。（板书：两个数相除又
叫做这两个数的比。）
3.比如 6÷4 又可以写作（6:4），6÷4 还可以用分数表示=，6÷4 等于1.5（
），我们一起来认识一下比各部分的名称，6 叫（前项），：叫（比号），4
叫（后项),1.5 叫（比值）（板书：前项、比号、后项、比值）；比和除法有
什么联系呢？比的前项相当于在除法算式里的被除数，比号相当于除号，比的
后项相当于除数，比值相当于商。
【设计意图：因为有了一定的自学能力，所以本部分内容安排学生自学，培养
学生的自学能力、表达交流能力、对比迁移能力。】
4.你能根据除法算式说出比吗？（3÷4；0.1÷2；0.4÷0.5；：；a÷b），
其实比还可以用分数的形式表示，比如 6÷4 还可以表示为 ，读作 6比4，分
子相当于比的（前项），分母相当于比的（后项），分数线相当于（比号），
分数值相当于（比值）。
5.请同学们根据刚刚所学的知识，修改练习纸上的表格：（课件出示答案）
6.你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：a:b=a÷b= )，以前我们学
过除数不能为 0，分母不能为 0，在比中，应该是哪一部分不能为 0 呢？（完善
板书：b≠0）
7.比和比值是我们这节课学习的两个重要概念，比和比值有什么区别和联系呢？
两个数相比，用前项除以后项得到一个结果就是比值，比值是一个数，而比表
示两个数相除的关系。
比前项 ：比号后项比值
除法 被除数 ÷除号除数 商
分数 分子 —分数线分母分数值
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