五年级数学下册第13课时和与积的奇偶性（苏教版）

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第 13 课时和与积的奇偶性

教学内容：

第 50～51 页探索规律“和与积的奇偶性”。

教学目标：

1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇

偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。

2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规

律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。

3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探

索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产

生对数学学习的兴趣。

教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。

教学难点：理解和归纳规律。

教学准备：为学生准备算式举例的表格。

教学过程：

一、创设情境，引发探究

1．回顾激活。

提问：我们已经认识了奇数和偶数。想一想，奇数和偶数各有什么特点？

说明：自然数按是不是 2 的倍数分为奇数和偶数两类。是 2 的倍数就是偶数，

不是 2 的倍数就是奇数。

2．创设问题情境。

出示：1+3+5+……+29。

提问：如果不计算，你能直接判断 1+3+5+……+29 的和是奇数还是偶数吗？

你是怎么想的？

对于判断这样的问题，你有没有什么想法？

引导：研究算式的和是奇数还是偶数，是和的奇偶性问题。（板书：奇偶

性）这里加数比较多，又都是奇数，得数到底是怎样的数呢？如果加数更多会

怎样呢？这样的计算有没有什么规律呢？像这样复杂的问题，我们可以从简单

的问题人手开始研究，看看有没有什么规律 0（板书：解决复杂问题从简

单问题人手）

二、主动探究，发现规律

1．探究两个数和的奇偶性。

(1)引导：现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和是奇数还是偶

数，大家自己举几个例子看一看：每次任意选两个不是 o 的自然数，算出它们

的和，填在课本上表格里，看看和是奇数还是偶数。

学生计算，教师巡视。

交流：仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是

奇数？什么情况下和是偶数？

大家看一看，你的计算的结果都符合刚才交流的结论吗？

引导：现在请大家再举一些例子验证一下，看看上面交流的结论到底对不

对。（学生举例）

小结：刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况，通过先举出例子，再观

察比较，发现两个数相加和的奇偶性，与加数是奇数还是偶数有关。如果一个

奇数加一个偶数，和是奇数；两个偶数或两个奇数相加，和是偶数。（板书：

一个奇数加一个偶数，和是奇数两个偶数或两个奇数相加，和是偶数）

(2)判断：任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么是

奇数？

任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数？你知道为什么吗？

说明：两个加数中只有一个奇数，和是奇数。

2．探究几个数连加和的奇偶性。

(1)引导：我们已经发现了两个不是 0 的自然数的和的奇偶性的特征。那要

是任意 3 个、4 个，或 5 个、5 个以上的不是 0 的自然数连加，和是奇数还是偶

数呢？请大家分别选几个写成连加算式，填在老师为大家准备的表格里。先观

察算式里加数各是什么数，想想和是奇数还是偶数，再算一算，看看你的猜想

对不对。

┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓

┃ ┃ 算式 ┃ 和是奇数还是偶数 ┃

┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫

┃ 3 个或 4 个数连加 ┃ ┃ ┃

┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫

┃ 5 个或 5 个以上数连 ┃ ┃ ┃

┗━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛

(2)观察比较。

交流学生的算式，选择板书一些算式、得数。

出示要求，让学生在四人小组里交流算式并讨论：

①观察每个连加算式，加数里有几个偶数、几个奇数，和是什么数？

②和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？

③你发现在什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？

提问：通过观察、比较，你有什么发现？

启发学生交流、比较，说说自己的想法，逐步点拨得出加数中奇数个数与

和的奇偶性的关系，并联系两个数相加的情况，归纳相应的规律。

小结：我们从这些加法算式中发现，加数里奇数的个数是奇数，和就是奇

数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。这就是和的奇偶性规律。（加数里奇数

的个数是奇数，和是奇数奇数的个数是偶数，和是偶数）

追问：现在让你不计算，判断连加算式的和是奇数还是偶数，你认为只要

看什么？

3．应用规律，判断结果。

提问：回头看一看，1+3+5+……+29 的和是奇数还是偶数？为什么？

说明：有了规律，判断就非常方便。在 1～29 这 29 个自然数里，一共有 15

个奇数。所以这个算式的和是奇数。

4．回顾反思，积累经验。

提问：回顾一下，我们是如何解决 1+3+5+……+29 的和是奇数还是偶数这个

复杂问题的？你有什么收获？把你的收获和体会与同学分享。

小结：通过上面的学习，我们有两个重要的收获：一是遇到复杂的问题，

可以从简单的问题人手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先举出一类

例子，再观察、比较，寻找有什么特点，从中发现规律。（完成板书：

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