五年级数学下册第8课时练习七（苏教版）

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第 8 课时练习七

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第 45 页练习七第 3～8 题。

教学目标：

1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一

般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，

并能利用特点求相应两个数的最大公因数。

2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大

公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概

括等思维能力。

3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受

数学学习的乐趣。

教学重点：

求两个数的最大公因数。

教学过程：

一、引入课题

谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是

两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最

大公因数 o（板书课题）在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公

因数，怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简

单规律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？

二、基本题练习

1．根据要求填空。

18 的因数有

24 的因数有

18 和 24 的公因数有

18 和 24 的最大公因数是

(1)指名学生口答，教师板书。

提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大

公因数？

那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？

说明：从填充里可以看出，两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大

的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和

最大公因数。

(2)提问：还有什么方法可以求出 18 和 24 的公因数和最大公因数？说说看。

根据学生回答，教师板书。

说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公

因数和最大公因数。这种方法要简便一些。

2．做练习七第 3 题。

引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。

比如上面的 18 和 24，都是偶数，就有公因数 2；都是 3 的倍数，就有公因

数 3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有

的公因数。

现在看第 3 题，各人找一找哪几组有公因数 2，哪几组有公因数 3 或 57 做出

记号。

交流：哪几组有公因数 27 怎样知道的？哪几组有公因数 3 或 5 7 为什么？

3．做练习七第 4 题。

让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。

交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？（检查过程）

追问：你是怎样找出 1 3 和 5 的最大公因数是 1 的？（引导具体观察 13 和 5

的因数，确定只有公因数 1，所以最大公因数就是 1）

说明：如果两个数只有公因数 1，最大公因数就是 1。

三、发展题练习

1．做练习七第 5 题。

(1)求左边 4 组数的最大公因数。

让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。

检查过程，确认每组数的最大公因数。

观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么

特点，你能发现什么？同桌同学互相说一说。

交流：你从每组数里发现了什么？

指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。（板书：

小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数）

(2)求右边 4 组数的最大公因数。

学生独立找每组数的最大公因数。

交流：这四组数的最大公因数都是几？

你发现什么时候两个数的最大公因数是 1 7

指出：两个数只有公因数 1，最大公因数就是 1。（板书：只有公因数 1，

最大公因数是 1）

2．做练习七第 6 题。

引导：我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点，你能应用这个特

点直接写出第 6 题里每组数的最大公因数吗？请你写在课本上。

交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是 17 后两组呢？你是怎样想

的？

3．独立思考、交流。

(1)1 和 2、3、4、5 的最大公因数分别是几？

指名学生说出最大公因数各是几。

提问：1 和 10 的最大公因数是几？和 25 呢？你有什么发现？

指出：1 和任何不是 O 的自然数，最大公因数都是 1。

(2)下列每组数的最大公因数是几？

2 和 3 3 和 4 4 和 5 5 和 6

让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。

提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？

指出：大于 O 的相邻两个自然数的最大公因数都是 1。

4．做练习七第 7 题。

让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。

交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？你是怎样想的？

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分类：小学 属性：3 页 大小：17KB 格式：DOC 时间：2026-03-31