五年级数学下册第6课时分解质因数（苏教版）

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第 6 课时分解质因数

教学内容：

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第 38 页例 7、例 8 和“练一练”

“你知道吗’’，第 39～40 页练习六第 4～8 题和“你知道吗”。

教学目标：

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解

质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解

质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信

自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：

学会分解质因数。

教学难点：

认识分解质因数的过程。．

教学过程：

一、认识质因数

1．写出算式。

要求：你能把 5 和 28 分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。

交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7)

2．认识质因数。

引导：在这些算式中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数?5 和 28 的这

几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

交流：能把你们的意见和大家分享吗？

明确：在积是 5 的乘法算式中，1 和 5 是 5 的因数，其中 5 是质数；在积是

28 的算式中，1 和 28、2 和 14，4 和 7 都是 28 的因数，其中 2 和 7 是质数。像

这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数——一

个数里是质数的因数）

3．强化认识。

追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1 为什么不是 5 的质因数?

1、28、14 和 4 为什么不是 28 的质因数？

强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。

这时它就是这个数的质因数。比如 5 是 5 的因数，又是质数，所以 5 是 5 的质因

数；2 是 28 的因数，又是质数，所以 2 是 28 的质因数。

4．做练习六第 4 题。

让学生阅读习题，独立思考。

交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才

可以称作一个数的质因数？

二、分解质因数

1．引入课题。

谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是

分解质因数。（板书课题）

2．分解质因数。

出示例 8，明确把 30 用质数相乘的形式表示出来。

让学生在课本上尝试表示，把 30 写成质数相乘的结果。

交流：把 30 写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数

相乘的形式）

说明：把 30 写成质数相乘的形式，先写成质数 2 乘 15；15 是合数，把它写

成质数 3 乘 5，这时乘数全部是质数；就把 30 写成这几个质数相乘的形式：

30=2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个

数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘

的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形

式表示出来，叫作分解质因数。（板书：分解质因数——把合数用质数相乘的

形式表示）

3．阅读“你知道吗”。

我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经

常用短除法。大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质

因数的。

交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？

结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除

数和商写成连乘的形式。

说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为

止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一

些。

4．尝试短除法。

引导：你能用短除法把 42 分解质因数吗？

学生尝试，指名板演。

交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？

说明：用 42 每次除以质数，除到商是质数为止，把 42 写成除数和商连乘的

形式。

三、练习巩固

1．完成“练一练”。

让学生在课本上填写分解质因数。

交流：6 和 14 分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？

指出：6 分解质因数，可以先想质因数 2，写成 2×3，全部是质数，于是得

到 6=2×3;14 分解质因数，也是先想质因数 2，写成 2×7，已经全部是质数，

得出 14=2×7。

2．做练习六第 5 题。

先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把 9 和 16 分解质因数。

检查板演题分解质因数的过程，确认结果。

3．做练习六第 6 题。

让学生观察每组数个位上分别是几，这四组数都是什么数。

要求独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。

提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？

说明：奇数是按是不是 2 的倍数确定的，质数是按因数的个数确定的，奇数

和质数不是同一标准分类的结果，所以奇数不都是质数。

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