五年级数学下册第5课时质数和合数（苏教版）

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第 5 课时质数和合数

教学内容：

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第 37 页例 6、“试一试”和“练

一练”，第 39 页练习六第 1～3 题。

教学目标：

1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理

由；体会非 0 自然数的分类，了解 50 以内的质数。

2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概

念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概

括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产

生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

教学重点：

理解和认识质数和合数。

教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是 2 的倍数为标准对大于 O

的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于 0 自然数分成了哪几类吗？

（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于 O 的自然数的分类。今天要按怎样的标准分

类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分

类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知

1．出示例 6。

了解题意，明确要求。

让学生分别写出 6 个数的所有因数。

交流：这 6 个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。

指名交流，并板书出 6 个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你

想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师

引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两

个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数

的呢？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这 3 个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎

样的两个数？（板书：只有 1 和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了 1 和它本身还

有别的因数）

揭示：像 2、3、5 这几个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数；

（板书：质数）像 6，8、9 这几个数，除了 1 和它本身还有别的因数，也就是

有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎

样想的？

2．完善分类。

提问：1 是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1 只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不

是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于 O 的自然数还可以按什么分类，分成

几类？

说明：大于 O 的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和

l。[完善板书：

自然数质数：只有 1 和它本身两个因数

（大于 O 的）合数：除了 1 和它本身还有别的因数（两

个以上）

1：既不是质数，也不是合数]

3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）

4．回顾整理。

引导：上面我们把大于 O 的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？

我们是怎样认识质数和合数，并把大于 O 的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和

合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。 1 只有一个因

数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于 O 的自然数分成了三

类：质数、合数和 1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、

奇数是按是不是 2 的倍数分类的。

追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是 2 的倍数分类呢？

三、练习内化

1．做“练一练”。

让学生写出 11～20 各数的因数，再在圈里填写合适的数。

交流结果。

引导：联系上面 10 以内的数想一想，20 以内有哪些数是质数？

质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20 以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇

数，因为 2 是质数。

2．做练习六第 1 题。

让学生先划去 2 的倍数（2 本身不划去），了解方法。

再依次划去 3、5、7 的倍数（3、5、7 本身不划去）。

交流划去的和剩下的数，确认结果。

提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。

质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。

3．做练习六第 2 题。

学生根据要求分别填数。

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分类：小学 属性：3 页 大小：17KB 格式：DOC 时间：2026-03-31