五年级数学下册第3课时 3的倍数的特征（苏教版）

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第 3 课时 3 的倍数的特征

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第 33～34 页例 5、“练一练”

和“你知道吗”，第 36 页练习五第 8～10 题。

教学目标：

1．使学生认识和掌握 3 的倍数的特点，能判断或写出 3 的倍数，并能说明

判断理由。

2．使学生经历探索和发现 3 的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、

概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数

感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；

体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：

认识 3 的倍数的特征。

教学难点：

研究并发现 3 的倍数的特征。

教学准备：

准备计数器教具和学具。

教学过程：

一、激活经验

1．复习回顾。

提问：2 和 5 的倍数有哪些特征？

回顾一下，我们是怎样发现 2 和 5 的倍数的特征的？（板书：找出倍数—

—观察比较——发现特征）

2．引入课题。

谈话：我们上节课通过找 2 和 5 的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，

分别发现了 2 和 5 的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找 3

的倍数的特征。（板书课题）

二、学习新知

1．提出猜想，引导质疑。

引导：我们知道 2 的倍数，个位上是 0.2.4.6.8;5 的倍数，个位上是 5 或

O．那你能猜想一下 3 的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。

（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是 3 的倍数）

许多同学认为，3 的倍数可能是个位上是 3.6.9 的数。（板书：3 的倍数，

个位上是 3、6、9）

质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系 2

和 5 的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那

这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13 是 3 的倍数吗？26 和 49 呢？

（根据回答擦去板书内容后半部分）

2．利用经验，组织探究。

(1)找 3 的倍数。

引导：那现在怎么办？我们学习 2 和 5 的倍数特征时还有什么经验可以利

用？（找出倍数观察比较发现特征）

现在我们先找出 100 以内 3 的倍数，看看能不能发现什么规律。

出示百数表，让学生在 3 的倍数上画“O”。

交流、呈现百数表里 3 的倍数，有错的修正。

(2)探索特征。

观察：观察、比较这些 3 的倍数，能发现 3 的倍数的特征吗？

引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到 3 的倍数有什么特征。那组成 3

的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个 3 的倍数

看一看，每个数各用了多少个珠。比如，我们先拨 27，看看这个数要用多少个

珠子。（在计数器上演示拨 27）

提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨 27这个数，一共用了几个珠？

（板书：2+7=9）

引导：你也能像这样拨出 3 的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？

在自己的计数器上拨一拨，再算一算。

交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别

板书计算珠子个数的算式）

提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？

观察我们算出的 3 的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试

着说说看。

归纳：3 的倍数，它的各个数位上数字的和是 3 的倍数。（接“3 的倍数，

板书：各个数位上数字的和是 3 的倍数）

引导：如果一个数不是 3 的倍数，它各个数位上数字的和会是 3 的倍数吗？

各人找几个这样的数算一算，看看会不会是 3 的倍数。（学生计算）

交流：你找出的不是 3 的倍数，它各个数位上数字的和是 3 的倍数吗？（学

生举例，教师板书计算）

观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？

引导：现在发现，3 的倍数，各个数位上数字的和是 3 的倍数；不是 3 的倍

数，各个数位上数字的和就不是 3 的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先

按这样的结论判断是不是 3 的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结

论。

交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？

3．学生归纳，强化认识。

追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现 3 的倍数

有什么特征吗？

让学生读一读板书的结论。

强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和

是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是 3

的倍数，这个数就一定不是 3 的倍数。

4．阅读“你知道吗”。

启发：当你发现 3 的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

谈话：是的，数学很神奇、神秘，3 的倍数居然和它各个数位上数字的和

有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，

认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课

本第 34 页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。

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