青岛小学数学五年级下册《6 比例尺求实际距离 (4)

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信息窗 4：装运啤酒——正反比例实际问题

第 2 课时

一、创设情境

同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课

我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。

[设计意图]继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的深入探究。

二、探究新知

1．出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重 10 吨的汽车运，需要多少

辆？”

谈话：请你用反比例知识列方程解答。

学生独立完成。汇报结果：

解：设需要 x 辆。

10x=8×15

10x=120

x=12

答：需要 12 辆。

2．讨论：你是怎么想的？

（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出

方程。）

练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70 千米，5 小时到达，如果每小时行 87.5 千米，

需要几小时到达？

3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。

谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？

同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。

指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系

然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）

[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的

想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的

能力，发展学生的思维。

三、巩固练习

1．只列式不计算。（用比例知识）

① 食堂买 3 桶油用 780 元，照这样计算，买 8 桶油要用多少元？

② 同学们做广播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站 24 人，可以站多少行？

2．巩固练习。

① 先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50 个，需要 4 小时完成，（），（）？

（2）王师傅 4 小时生产了 200 个零件，照这样计算（）？

3．自主练习

（1）第 2 题：找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。

（2）第 5、7、8 题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。

4．拓展练习：

小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天

生产30 辆”、“实际每天生产40 辆”、“计划25 天完成”、“实际 20 天完成”、“计划一共生

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