青岛小学数学五年级下册《6 比例尺求实际距离 (3)

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信息窗 4：装运啤酒——正反比例实际问题

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。

教材简析

该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引

导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对

比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。

教学目标

1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2．通过解答应用题使同学们熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意

义的理解。

3．培养同学们分析问题、解决问题的能力；发展同学们综合运用知识解决简单实际问题的能

力。

教学重点

掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点

能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程

第 1 课时

一、创设情境、激趣导入

谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名

牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道

工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。

[设计意图] 从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情

境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。

二、自主探究、获取新知

1．仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

预设：

（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？

（2）480 瓶啤酒需要多少个箱子？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480 瓶啤酒需要多少个箱子？

下面我们先来解决“480 瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。

2．探究交流，获得新知。

（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？

[设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学

生很好的理解题意，正确解答。

（2）交流想法：

A：可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装 480 瓶啤酒需

要几个箱子，列式为 480÷（24÷2）；

B：如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；

C：如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已

经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？

[设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关

注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。

（3）获取新知

出示课件并讨论：

（1）题目中相关联的两种量是________和________。

（2） ________一定，_________和_________成_______比例关系。

谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。

展示结果：解：设装 480 瓶啤酒需要 x个箱子。

24：2=480：x

24x=480×2

24x=960

x=40

口头检验。答略。

[设计意图]充分借助正比例的意义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。

3．概括小结。

谈话：

①我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）

②用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断 b找出列比例式所需的相等关

系 c 设未知数列等式d 求解e 检验写答语）

学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。

补充练习：

2 个箱子能装 24 瓶啤酒，40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）

（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）

学生自主完成，集体交流。

[设计意图]通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路

和方法。

三、巩固练习

（一）基本练习

1．只列式不计算

（1）买3张青岛到高密的汽车票要 270 元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带 3

个人去一共要花多少钱？

（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是 1.6 米，同时量得旁边电线杆的影长是

4.8米。这根电线杆高多少米？

谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？

2．自主练习

第 1 题：用比例解。

想一想：“照这样的速度” 是什么意思？

学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？

第7题：明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。

3．拓展练习

①一个公司，男职员和女职员的人数比是 5：3，男职员有 45 人，女职员有多少人？（用比例

解）

② 边长为6 米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9 米的教室需要用砖多少

块？

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