青岛小学数学五年级下册《6 比例尺平面图形的放大与缩小

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比例尺平面图形的放大与缩小

教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第62页。

教材简析：本课利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计

中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩

小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应

用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按

指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体

会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的

相似，进一步发展空间观念

课前准备：教学课件、练习纸、直尺

教学过程：

一、复习：

1．甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（¡¡¡¡ ），

大圆和小圆的周长比是（¡¡¡¡ ）。

2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（¡¡ ）︰

（¡¡ ）。

二、对比导入、揭示课题

情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书

课题：平面图形的放大与缩小

这就要涉及我们今天要研究的内容──平面图形的放大和缩小（板书课题）

三、联系实际、形成概念

1、师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的

比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。

2、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是5厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长

是12厘米,宽是6厘米。）

师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。

让学生展示交流，学习放大的方法。

师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。

放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的

长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。

放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，

放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）

教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后

的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。

【设计意图】设计了“观察具体现象—提取本质特征—揭示概念—概念延伸与完善”的教学线索

首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图

形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长方形画放大前与放

大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有什么关系，宽有什么关系，鼓励学生自主探索

合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础上，教

材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2 ∶ 1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已

有的知识经验基础上。

3、师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长

方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是

原来图形的几分之几呢？

4、三角形的放大问题参照长方形的方法进行。

师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？

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