青岛小学数学五年级下册《5 比例的基本性质 (3)

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信息窗 1：运输大麦芽——比例的基本性质
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。
教材简析
该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是
让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关
系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有 3 个红点。第一个红点：比例的意义。第二个
红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。
教学目标
1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否
组成比例。
2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3．通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。Œ
第 1 课时
教学过程
一、复习导入
1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
[设计意图] 从学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而
“启新”，为新课做好准备。
2．创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒
享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：Œ
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运 输 量
（吨）
16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写
在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环
节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手” ，
让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成
为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。
二、自主探究、获取新知
1．认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；
32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完
成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，
比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4 位于两端的两项叫做比
例的外项，2、32 位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把 2 ：16=4 ：32 这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第 1 题，能否根据刚才所学知识
解决。（学生独立完成）
[设计意图]本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比
例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，
并及时进行巩固训练。
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4 和 12∶9ŒŒŒ 16∶2 和 32∶4ŒŒŒ 7∶4 和 5∶3ŒŒ 80∶2 和 200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9Œ ŒŒŒ16∶2＝32∶4Œ 7∶4≠5∶3ŒŒŒ 80∶2＝200∶5
3．谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是
这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外
项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以 16：2=32：4 为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关
系！
4．学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
① 观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
5．全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
6．验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也
可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
（学生独立验证）
7．小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。
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