青岛小学数学五年级下册《5 比例 (4)

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信息窗 2：啤酒生产中的数学——比例
第 2 课时
一、创设情境
谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比
例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
[设计意图]紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习
状态。
二、探究新知
1．画出正比例图像
课件出示第二个红点的表格。
谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学
生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
想一想：折线统计图的描点方法，你能找到 1 小时生产 14 吨的这个点吗？教师引导学生操作
交流，横轴上找到 1 表示 1 小时，纵轴上找到 14 表示 14 吨，这样就找到相对应的点，这个点表示
1 小时生产 14 吨。
谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应
该表示路程和时间的一组对应数值。
2．认识正比例图像
谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？
学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工
作时间变化工作总量变化也随着变化。
3．应用正比例图像
（1）谈话：根据上图估计一下，4.5 小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再
找什么？
学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定 4.5 是在 4 和 5 中间，所以对应的纵
轴就在 56 和 70 中间，大约是 63 吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数
准确些。
（2）估计一下，要生产 80 吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个
问题该怎样解决？
学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近 84 的地方找到 80，横着
在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于 6，估计出大约在 5 个半小时左右。
4．教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个
图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
[设计意图]在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认
识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养
合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。
三、巩固练习
1．完成自主练习第 3 题
学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明
原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。
2．补充练习
一种彩带每米售价 5元，将此表填写完整。
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