青岛小学数学五年级下册《1 圆的周长 (1)

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圆的周长
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册 57-61 页。
教材分析：
《圆的周长》一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了
“化曲为直”的思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，
充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周
长的测量方法和计算方法。
教学目标：
1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长
公式，并会运用公式解决现实问题。
3.情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一
步发展学生的转化策略和推理能力。
教学重难点：
本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周
率的正确理解。
教学准备：
1.不同直径的圆片 4 个。直尺，细绳。
2.记录圆的周长的表格。
3.课件：（1）天坛的图片。
（2）圆的周长和直径的关系的演示课件。
（3）练习图片。
教学过程：
一、创设情境，提供素材。
1.谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天
坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！
2.多媒体出示天坛图。
谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能
提出什么数学问题？
出示信息：祭天台上层直径 30 米，中层直径 50 米，下层直径 70 米。
引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？
3.学习圆周长的概念。
谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？
谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
4.回忆测量的方法。
谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？
引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。
谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直
尺等工具，你能上来测一测吗？
5.揭示课题。
谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的
方法去测量你认为可行吗？为什么？
谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
板书课题。
设计意图：从现实问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引
出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，
产生我要学的欲望。
二、积极思考,大胆猜想。
谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可
能和圆的什么有关系？有什么关系？
设计意图：猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：到底谁说
的对？有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。
三、合作交流,验证猜想。
1.谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研
究一下好吗？
2.小组合作，动手测量。
（1）谈话：
出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出
圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。
（2）全班分成四个大组，分别求出圆 1、圆 2、圆 3、圆 4 的周长和直径的比值。
（3）收集数据。
3.小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？
［设计意图］：课标指出：“知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定
的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探
索。”本环节让学生亲自动手测量，感受“化曲为直”的思想。小组既分工又合作，
可以每人测一个圆，然后将数据凑在一起，又可以两人合作测一个圆，培养学生的合
作精神。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
四、分析关系,总结公式。
（一）分析关系。
1.全班交流。
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？
引导说出：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，都是圆的直径总
是直径的三倍多一些。
谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这
是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。
屏幕动画演示：
直径是 10 厘米的圆，周长是 31 厘米多一点。
2.认识圆周率。
测量对象周长（毫米） 直径（毫米）
圆 1
圆 2
圆 3
圆 4
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