人教版数学五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》（教学设计）

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人教版数学五年级上第七单元教学设计
课题 数学广角-植树问题
学习
目标
1.通过观察，操作及交流活动探索并认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这
种认识应用到解决类似的实际问题中。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习的快乐同
时也培养学生爱护环境的意识。
重点 能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。
难点 能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情境。
1.师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写
字、画画、干活。在他里面还藏着有趣的数学知
识，你想了解他吗？请伸出你的右手。
师：张开的五指中有几个空隙？
生：4个。
师：数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。
2.举例生活中的“间隔”。
二、揭示课题：今天我们来研究和间隔有关的问
题。
也就是植树问题。
指名说一说。
通 过 手 指 与 空
隙 ， 引 出 “ 间
隔”,引起学生学
习的兴趣
自主学习 一、教材第 104 页问题一：怎样解决两头都栽的植
树问题？
1.自学 104 页例 1，做一做，说一说。
2.填一填：
两头都栽，则棵数=（ ）间隔数=（ ）
二、教材第 105 页问题二：怎样解决两头都不栽的
植树问题？
1.自学 105 页例 2，做一做，说一说。
2.填一填。
两 头 都 不 种 ， 则 棵 数 = （ ） 间 隔 数 = （
）
三、教材第 106 页问题三：怎样解决封闭图形（一
头栽，一头不栽）的植树问题？
学生自学。 培养学生自学的
能力。
1.自学 106 页例 3，做一做，说一说。
2.填一填。
封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=（
）
合作共学 1.学习两端都种的情况。
出示例 1 ：同学们在全长 100m 的小路一边植树，
每隔 5m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵
树？
（1）从中你了解了哪些数学信息：（小路长 100
米，两端都要栽，每隔 5米栽一棵。）
（2）小组讨论：两端都要栽是什么意思？每隔 5
米是什么意思？哪两棵树之间相隔 5米？
学生汇报：路的两端都要栽树，相邻两棵树的距
离是 5米。
（3）你能画出这个题目的示意图吗？
展示示意图：
（3）你能根据示意图列式计算吗?
学生汇报：100÷5=20（棵）
（4）质疑：这样做对吗？需要验证一下。可是
100 太多，画不出怎么办？对，可以先用简单的数
试试，比如 20 米栽几棵？
（5）小组合作：每 4人为1个小组，分别以 20
米、25 米、30 米......来画图，并在实践记录单上记
录总长、间距、间隔数、棵数。
汇报展示：
①汇报实践记录单：
指名说一说。
学 生 独 立 画
图。
学生分组画栽
树的示意图。
学生小组讨
通过读题、说一
说，使学生充分
理解题意。
培养学生独立解
决问题的能力。
通过画图感知间
隔数和棵树的关
系。
②发现的规律：
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
2.学习两端都不种的植树问题。
出示例 2：大象馆和猴山相距 60m。绿化队要在两
馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树
之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？
（1）从中你了解了哪些数学信息：（小路长 60
米。间距是 3m，求两端不栽的棵树）
（2）这题和例 1有什么不同？
生1：例 1是两端都栽，本题是两端都不栽。
（3）画出示意图表示。说说棵树和间隔数之间什
么关系？
生2：间隔数-1=棵数
（4）请你根据线段图列出算式并解答。
60÷3=20（个）
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
（5）思考：为什么要乘2？
生3：小路两旁都要栽，所以要乘2。
3.学习封闭图形植树问题的解决方法。
出示例 3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是 120m，如果每隔 10m 栽一棵，一共
要栽多少棵树？
（1）你得到哪些信息？（圆形池塘周长120m。
论，展示汇
报。
小组讨论，展
示汇报。
学 生 独 立 画
图 。 说 说 发
现。
指名说一说。
指名说一说。
通过合作学习，
总结出两端都种
的只数问题的间
隔数和棵树的关
系。
培养学生分析问
题的能力。
培养学生解决问
题的能力。
通过读题、说一
说，使学生充分
理解题意。
学生感知解决的
问题不同。
培养学生独立解
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