北京小学数学五年级上册《3.2 梯形的面积 (4)

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梯形的面积
教学目标：
1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式 。
2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。
3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
教学重点：
梯形面积公式的推导过程
教学难点：
运用不同方法推导出梯形的面积公式
教具准备：
梯形学具，电脑课件
教学过程：
一、铺垫孕伏，以旧引新。
（一）复习
1.回忆学过哪些平面图形及计算方法。（出示图形）
2.思考：图形的面积分别与它的哪部分有关系？
小结：图形的面积就反应了图形的面积与它各部分的关系。
3.回想：怎样找到平行四边形面积与它各部分的关系。推导出面积公式 ?(生说,师电脑
演示)
3.思考:推导平行四边形面积公式的共同思路。（转化─找联系─推导公式）
（二）迁移
1.揭示课题
平行四边形和三角形面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样
计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）
2.猜想:
(1)请你猜一猜, 梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底、下底
和高有关系)
(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式?
追问:你是怎样想到这种办法的？
小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把
梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不
想马上动手试一试？
二、提供材料，自主探究
（一）介绍学具
每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，一个一
般梯形，一个等腰梯形，一共四组不同的梯形。
（二）研究建议：
1.选择你们喜欢的梯形，按照“转化─找联系─推导公式”的思路来研究。
2.小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。
最后，明确本组的研究步骤和结论，准备向全班汇报交流，咱们比一比，看哪个小组
想到的方法多，动作快。
（由原来的向学生提出操作要求，转变成向学生提出研究建议，体现了教师师生观念
的转变，努力营造出一种民主和谐的学习氛围，起到了教师作为参与者的作用。）
（三）自主探究，合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
三、汇报成果，归纳总结
（一）学生汇报成果，教师深化点拨。
师：看看黑板，同学们已经用不同的方法，把梯形转化成了多种图形，并推导 出了梯
形的面积公式，真是了不起！
1.展示转化成平行四边形的推导方法：
这个平行四边形是哪组转化的？到前边来给大家演示一下，你们是怎样推导 出梯形的
面积公式的？
学生边说转化过程边动手演示
追问：你们是用什么方法转化的？（拼合法）
黑板上还有哪个图形是用拼合法转化的？
2.展示转化成三角形的推导方法：
学生边说转化过程边动手演示。
问：他是怎么转化的，大家看明白了吗？（部分学生没明白）
老师用电脑演示转化过程：我们先找到梯形一腰的中点，再向上底与另一腰的交点引
一条线，沿着这条线剪下一个小三角形，将小三角形旋转，把梯形转化成了三角形。
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