北京小学数学五年级上册《3.2 梯形的面积 (2)

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梯形的面积计算
备　　　课
教学目标：
知识目标：
理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。能灵活运用梯形面积计算
方法解决实际问题。
能力目标：
在学习活动中培养学生实践能力和探索能力。
态度、情感、价值观：
使学生体会转化的数学思想。
教学重点：
掌握梯形面积的计算方法。能灵活运用梯形面积计算方法解决实际问题。
教学难点：
理解梯形的面积计算方法的推导过程。
教、学具准备：
课件、梯形学具。
教学过程：
一、复习导入（8 分钟）
1．我们都学过哪些平面图形的面积？
2．想一想平行四边形面积公式是怎样推导出来的？
3．运用割补和拼的方法，将要研究的图形转化为我们学过的图形，并建立新、旧两个图
形间的联系，从已知图形的面积计算方法推导出新图形的面积计算的方法，今天我们就用
这种方法学习梯形的面积公式的推导。
二、新授（15 分钟）
1.请拿出你准备的梯形，通过剪一剪拼一拼，找出梯形的面积与拼成图形面积的关系，推
导出梯形面积的公式
2.学生动手剪拼，教师巡视，适时指导
3．汇报交流。
学生到前面展示研究过程：其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如
果你有疑问可以向他们提出。
4.课件展示梯形的面积推导过程。
（1）拼的方法
A、两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
平行四边形面积=底×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
上底+下底是什么？
（上底+下底）×高求什么？ 为什么除以 2？
B、两个完全相同的直角梯形拼成一个平行四边形。
C、两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形。
(2)割补的方法
A 一个梯形转化为两个三角形；
梯形面积=三角形面积+三角形面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
B 一个梯形转化为三角形；
三角形面积=底× 高÷2
梯形面积=(上底+下底) × 高÷2
C 一个梯形转化为平行四边形；
平行四边形面积=底 × 高 平行四边形的底相当于
梯形的(上底+下底) ÷2
梯形面积=(上底+下底) ÷2× 高
D一个梯形转化为一个平行四边形和一个三角形；
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